二次根式的性質(zhì)（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo):掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；2、能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；3、情感目標(biāo): 通過(guò)二次根式公式的引入過(guò)程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、商的算術(shù)平方根。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算；2、最簡(jiǎn)二次根式概念及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)方法：探究合作教學(xué)工具：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程(一) 引入新課　知識(shí)回顧1、          什么叫二次根式？一般地，形如（a ≥0）的式子叫二次根式。2、二次根式有意義的條件是什么？被開(kāi)方數(shù)a ≥03、二次根式的性質(zhì)有哪些？（1）二次根式的雙重非負(fù)性： （2）（3）（4）學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根的性質(zhì)： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的。)（二）探究新知1.計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？  設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，由具體的例子第得出，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算，大膽猜想。2.猜想：3.觀察上面得到的規(guī)律，請(qǐng)你用字母表示出這一規(guī)律。要求學(xué)生回答，自主總結(jié)規(guī)律。即：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（三）練習(xí)鞏固化簡(jiǎn)：   分別找兩位學(xué)生到黑板上進(jìn)行板演。其他同學(xué)在練習(xí)本上自主完成。教師通過(guò)板演，進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)公式的運(yùn)用，被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)的情況等等。（四）你來(lái)當(dāng)醫(yī)生  解:原式=設(shè)計(jì)意圖：出示錯(cuò)誤做法，讓學(xué)生合作交流，找到錯(cuò)誤根源，增強(qiáng)學(xué)生的互助精神。正確解答是： 解：原式= 經(jīng)過(guò)交流，學(xué)生回答正確做法。引出問(wèn)題：被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？學(xué)生回答：遇到帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!跟蹤練習(xí)：  學(xué)生完成后，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多媒體展臺(tái)進(jìn)行展示，其他學(xué)生根據(jù)展示進(jìn)行改錯(cuò)。（五）想一想：如何化去 根號(hào)內(nèi)的分母？此處運(yùn)用微課教學(xué)，介紹方法一:當(dāng)根號(hào)內(nèi)含有分母的時(shí)候，先運(yùn)用二次根式的除法公式，再把分子分母同時(shí)乘以最簡(jiǎn)分母，后進(jìn)行計(jì)算即可。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)與最簡(jiǎn)二次根式的介紹聯(lián)系在一起，提高學(xué)生的自學(xué)能力。教師板書(shū)說(shuō)明方法二：”把根號(hào)內(nèi)的分子和分母都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使分母變成一個(gè)平方數(shù)或平方式。化去下列根號(hào)內(nèi)的分母：檢測(cè)鞏固微課所學(xué)。（六）概念形成觀察上面的化簡(jiǎn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答：（1）被開(kāi)方數(shù)都不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的方的因數(shù)或因式.滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.教師提示 ：注意：二次根式的化簡(jiǎn)結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式.跟蹤練習(xí)1. 把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式：  2、          拓展探究，觀察下列各式    跟蹤練習(xí)，檢測(cè)所學(xué)，給學(xué)生充足的時(shí)間解答，最后教師根據(jù)學(xué)生的做題情況，特別是第二題，教師指導(dǎo)。（七）課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容1：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 2：運(yùn)用性質(zhì)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)該注意：    （1）結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式；    （2）被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)要化成分?jǐn)?shù)，是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，然后再運(yùn)用性質(zhì)。（八）課堂檢測(cè)

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2 二次根式的性質(zhì)

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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