【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解商的算術(shù)平方根公式 ＝ （a≥0，b>0）,并能靈活利用它進(jìn)行運(yùn)算.
2.掌握二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法并會(huì)化簡(jiǎn).
【知識(shí)梳理】
1.若（ ）
A. B. C. D.
2. ，
3.商的算術(shù)平方根
= .即商的算術(shù)平方根等于 .
4.最簡(jiǎn)二次根式
如果二次根式的被開(kāi)方式中不含 ，并且也都不含 ，像這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 商的算術(shù)平方根
1.化簡(jiǎn)：
（1） （2） （3）
知識(shí)點(diǎn)二 最簡(jiǎn)二次根式
2.在根式、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
（1） eq \r(, eq \f(1,2)) （2） （3） （4） EQ \R(\f(9,8))
【鞏固訓(xùn)練】
一、選擇題
1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．設(shè)，，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
3.能使等式成立的的取值范圍是（ ）
A. B. C. x﹥2 D.
4.已知a＝+，b＝，則a與b的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)b＝1C．a(chǎn)＝﹣bD．a(chǎn)b＝﹣5
二、填空題
5. = . = .
6.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于 ．
7. ．
三、解答題
7.化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4）

成立嗎？仿照上面的方法，化簡(jiǎn)：
7.2 二次根式的性質(zhì)（2）
【典型例題】
1.11/13 9/7 5x2/4| y |
2.B
3.（1）√2/2 （2）2√x/11 （3）√15b/15 （4）3√2/4
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2.B 3.C 4.A 5.√6/2
| m |√5n/5n2
6.-√-a 7. -6 8.（1）√15/5
（2）5√3/2 （3）3√x/8|y| （4）√5x/13|y|
9.（1）√2 （2）√3

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

2 二次根式的性質(zhì)

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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