教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題7.2二次根式的性質(zhì)（1）課時(shí) 課型新 授 教 學(xué)目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì): ①②的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,體驗(yàn)歸納,猜想的思想方法。2、會(huì)靈活運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)二次根式。能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、概括等能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力. 并熟練掌握上述兩個(gè)性質(zhì)。情感目標(biāo)：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂(lè)趣并積累一定的審美體驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)及突破措施重點(diǎn)：理解二次根式的兩個(gè)性質(zhì)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和化簡(jiǎn)教法：分析引導(dǎo)　　自主探索　　合作交流突破措施：小組合作交流，精講多練注意問(wèn)題：注意兩個(gè)公式的區(qū)別教 具準(zhǔn) 備 小黑板板 書(shū)設(shè) 計(jì)復(fù)習(xí)鞏固   二次根式的定義例1                                                                                             例2  分析                  分析 解                    解  教 學(xué) 過(guò) 程（包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)等）一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，在初一時(shí)我們學(xué)過(guò)絕對(duì)值，請(qǐng)同學(xué)們回想一下：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和這個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。老師提問(wèn)學(xué)生回顧思考，獨(dú)立回答板書(shū)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。即　二、引導(dǎo)操作，探究新知第二個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們思考： 什么是二次根式？老師提問(wèn)學(xué)生回顧思考，獨(dú)立回答教師要注意強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)的取值范圍。板書(shū)：形如的式子叫做二次根式。三、合作交流  探究新知計(jì)算：（1）  （2）  （3）   （4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指定中等水平的同學(xué)回答。第三個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們，通過(guò)你們的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)練習(xí)、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)板書(shū)：= a很好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算以下幾題，注意和上面的前三個(gè)小題區(qū)分聯(lián)系：（1）  （2）  （3）  誰(shuí)能總結(jié)一下=？學(xué)生小組討論總結(jié)，由小組長(zhǎng)提交結(jié)論，教師作適當(dāng)修正這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的第①個(gè)性質(zhì)（板書(shū)）：四、指導(dǎo)應(yīng)用  深化理解例1：化簡(jiǎn)    （1）    （2）            解：（1）       （2）教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào) 注意：（1）被開(kāi)方數(shù)中的底數(shù)的取值范圍。（2）題目中的被開(kāi)方數(shù)如果是含字母的整式，應(yīng)先將它變形為另一個(gè)整式的平方，然后應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)。（3）今后如果沒(méi)有特別說(shuō)明，本章中根號(hào)內(nèi)的所有字母都表示正數(shù)。五、繼續(xù)觀察  拓展提高練習(xí)：（1）化簡(jiǎn)： ；  ；   教師：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)中的底數(shù)的取值范圍。（2）若=－a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（  ）A、原點(diǎn)的左側(cè)          B、原點(diǎn)的右側(cè)    C、原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)    D、原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)（3）化簡(jiǎn)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流結(jié)果。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見(jiàn)，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。六、反饋練習(xí)  落實(shí)新知很好，下面我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（1）、（2）、=                 ，                ； 教師：要注意的條件，因?yàn)橹挥?/span>都是非負(fù)數(shù)公式才能成立，啟發(fā)學(xué)生明確為什么必須．（3）、師：比較每小題中的兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)先做乘法求積，再開(kāi)方求出積的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求的兩因數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的積． 師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的第②個(gè)性質(zhì)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：即積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)）．例2：1、把下面各數(shù)分解因數(shù)：　　(1)8；　　(2)25；　　(3)27；　　(4)500．解：(1)8=42；　　(2)25=55=；　　(3)27=93；　　(4)500=1005．通過(guò)本題復(fù)習(xí)分解因數(shù)，為利用積的算術(shù)平方根公式化簡(jiǎn)二次根式打下基礎(chǔ)．2、化簡(jiǎn)：（1）    （2）解：（1）==35=15；   （2）=.  運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)解決基礎(chǔ)的運(yùn)算問(wèn)題講解時(shí)教師要：規(guī)范書(shū)寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算程序練習(xí)：1、判斷下列等式是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由并改正：（1）、=×；   （2）、（3）、    ；         （4）、。學(xué)生口答，教師指導(dǎo)2、課本P36隨堂練習(xí)         小結(jié) ：讓學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)反饋本節(jié)的知識(shí)掌握情況作業(yè)設(shè)計(jì)   習(xí)題7.2教 學(xué) 后 記（包括達(dá)標(biāo)情況、教學(xué)得失、改進(jìn)措施等）  

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2 二次根式的性質(zhì)

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