北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程課文配套ppt課件

這是一份北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程課文配套ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)導(dǎo)入，一元一次方程，二元一次方程，分式方程，探究新知，地毯問題，已知量，未知量，地毯的面積，條形區(qū)域的寬等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 我們學(xué)過的方程有哪些？
2. 判斷下列方程是我們學(xué)過的哪類方程？
（1）5x+3 = 8
（2）x + y = 8
幼兒園活動教室矩形地面的長為 8 m，寬為 5 m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為 18 m2 的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同.
你能找出地毯問題中的相等關(guān)系嗎？
地毯的長×寬 = 18m2
地毯的長+2倍條形區(qū)域的寬 = 8m
地毯的寬+2倍條形區(qū)域的寬 = 5m
你能求出這個寬度嗎？
如果設(shè)所求的寬為 x m ，那么地毯的長為 m，寬為　 m，根據(jù)題意，可得方程：
(8－2x )(5－2x ) = 18
40 - 16x -10x + 4x2 = 18
2x2 -13x +11 = 0
102＋112＋122 ＝132＋142
　　你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？
如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為 x，那么后面四個數(shù)依次可表示為：_______，_______，_______，_______。
x2 + (x＋1)2 + (x＋ 2)2 = (x＋3)2 + (x＋4)2
去括號、移項、合并同類項
x2 - 8x -20 = 0
如圖，一個長為 10 m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m．如果梯子的頂端下滑 1 m，那么梯子的底端滑動多少米？
解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻　　m.
如果設(shè)梯子底端滑動 x m，那么滑動后梯子底端距墻_______m.
72＋(x＋6)2 ＝ 102
x2 ＋12 x －15 ＝ 0
由上面三個問題，我們可以得到三個方程：
上述三個方程有什么共同特點？
上面的方程都是只含有一個未知數(shù) x 的整式方程，
并且都可以化為 ax2＋bx＋c＝0 (a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，
這樣的方程叫做一元二次方程．
我們把 ax2＋bx＋c＝0（a，b，c為常數(shù)，a≠0） 稱為一元二次方程的一般形式.
根據(jù)題意列出一元二次方程: 已知直角三角形的三邊長 為連續(xù)整數(shù)，求它的三邊長.
【選自教材P32 隨堂練習(xí)】
解：設(shè)較短邊長為 x .x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2 .
把方程 (3x＋2)2 = 4(x-3)2 化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次頂系數(shù)和常數(shù)項.
解: 化為一般形式為 5x2＋36x－32＝0．二次項系數(shù)為 5，一次項系數(shù)為 36，常數(shù)項為－32．
根據(jù)題意，列出一元二次方程： （1）有一面積為 54m2 的長方形，將它的一邊剪短 5m， 另一邊剪短 2 m，恰好變成一個正方形，這個正方形的 邊長是多少？
（1）解: 設(shè)這個正方形的邊長為 x．(x＋5)(x＋2) ＝ 54，即 x2＋7x－44 ＝ 0．
【選自教材P32 習(xí)題2.1 第1題】
（2）解: 設(shè)較小數(shù)為 x．x(x＋1) ＋ (x＋1)(x＋2) ＋ x(x＋2) ＝ 242，即 x2＋2x－80＝0．
根據(jù)題意，列出一元二次方程： （2）三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為 242， 這三個數(shù)分別是多少？
把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：
【選自教材P32 習(xí)題2.1 第2題】
從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?4 尺，豎著比門框高 2 尺，他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．
【選自教材P33 習(xí)題2.1 第3題】
解： 設(shè)竹竿的長為 x 尺，則門的寬度 　為(x－4)尺，長為(x－2)尺，依題意得方程：
(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2
即：x2－12x ＋20 ＝ 0
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
只含有一個未知數(shù) x 的整式方程，