基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測
名師點(diǎn)睛條件概率的性質(zhì)(1)0≤P(A|B)≤1;(2)如果B與C互斥,則P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A);(3)P(A|A)=1.
過關(guān)自診1.[北師大版教材習(xí)題]拋擲一枚均勻的骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),若擲出的點(diǎn)數(shù)不超過3,則擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為(  )
探究點(diǎn)一 條件概率的計算
【例1】 [北師大版教材例題]在5道題中有3道選擇題和2道填空題,如果不放回地依次抽取2道題,求:(1)第一次抽到選擇題的概率;(2)第一次和第二次都抽到選擇題的概率;(3)在第一次抽到選擇題的條件下,第二次抽到選擇題的概率.
解 設(shè)事件A表示“第一次抽到選擇題”,事件B表示“第二次抽到選擇題”,則事件AB表示“第一次和第二次都抽到選擇題”.
規(guī)律方法 計算條件概率的兩種方法
變式訓(xùn)練1一個醫(yī)療小隊有3名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生,從中抽出兩個人參加一次醫(yī)療座談會,則已知在一名醫(yī)生是男醫(yī)生的條件下,另一名醫(yī)生也是男醫(yī)生的概率是    .?
解析 設(shè)事件A表示“一名醫(yī)生是男醫(yī)生”,事件B表示“另一名醫(yī)生也是男醫(yī)生”,
探究點(diǎn)二 求互斥事件的條件概率
【例2】 在一個袋子中裝有除顏色外完全相同的10個球,設(shè)有1個紅球,2個黃球,3個黑球,4個白球,從中依次摸2個球,求在第一個球是紅球的條件下,第二個球是黃球或黑球的概率.
解 設(shè)“摸出第一個球?yàn)榧t球”為事件A,“摸出第二個球?yàn)辄S球”為事件B,“摸出第二個球?yàn)楹谇颉睘槭录﨏.
規(guī)律方法 互斥事件的條件概率的求解策略(1)利用公式P((B∪C)|A)=P(B|A)+P(C|A)可使條件概率的計算較為簡單,但應(yīng)注意這個性質(zhì)的使用前提是“B與C互斥”.(2)為了求復(fù)雜事件的概率,往往需要把該事件分為兩個或多個互斥事件,求出簡單事件的概率后,相加即可得到復(fù)雜事件的概率.
變式訓(xùn)練2[北師大版教材例題]一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可從0~9中任選一個.某人在銀行自動取款機(jī)上取錢時,忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求:(1)任意按最后一位數(shù)字,不超過兩次就按對的概率;(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù),不超過兩次就按對的概率.?
1.已知100個產(chǎn)品中,有83個產(chǎn)品長度合格,90個產(chǎn)品強(qiáng)度合格,80個產(chǎn)品長度和強(qiáng)度都合格.現(xiàn)在,任取一個產(chǎn)品,若它的強(qiáng)度合格,則它長度合格的概率為(  )
2.2022年12月4日是第九個“國家憲法日”.某中學(xué)開展主題為“學(xué)習(xí)憲法知識,弘揚(yáng)憲法精神”的知識競賽活動,甲同學(xué)答對第一道題的概率為 ,連續(xù)答對第一、二道題的概率為 ,用事件A表示“甲同學(xué)答對第一道題”,事件B表示“甲同學(xué)答對第二道題”,則P(B|A)=    .?
3.在100件產(chǎn)品中,有95件合格品,5件不合格品,現(xiàn)從中不放回地取兩次,每次任取1件產(chǎn)品.試求:(1)第一次取到不合格品的概率;(2)在第一次取到不合格品后,第二次又取到不合格品的概率.

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

4.1.1 條件概率

版本: 人教B版 (2019)

年級: 選擇性必修 第二冊

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