北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《第4章 基本平面圖形》單元檢測 一 、單選題（本大題共10小題，共30分）1.（3分）如圖,下列語句中,描述錯誤的是(     )A. 點O在直線AB上 B. 直線AB與射線OP相交于點O
C. 點P在直線AB上 D. ∠AOB是平角2.（3分）在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有?
 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個3.（3分）下列三個日?，F(xiàn)象：?
?
其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是A. ① B. ② C. ③ D. ②③4.（3分）下列語句正確的是(    )A. 線段AB是點A與點B的距離 B. 過n邊形的每一個頂點有條對角線
C. 各邊相等的多邊形是正多邊形 D. 兩點之間的所有連線中,直線最短5.（3分）如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西，把這枚指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則結(jié)果指針的指向．
 A. 南偏東             B. 南偏東    
C. 北偏西             D. 北偏西6.（3分）如果、、三點在同一直線上，且線段，，若，分別為，的中點，那么，兩點之間的距離為A.  B.  C. 或 D. 無法確定7.（3分）如圖,甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：直線BC不經(jīng)過點A.乙說：點A在直線CD外.丙說：點D在射線CB的反向延長線上.丁說：圖中共有5條線段.戊說：射線AD與射線CD不相交.其中說法正確的有(    )A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個8.（3分）如圖所示，鐘表上：時，時針與分針之間所成的角是
 A.  B.  C.  D. 9.（3分）如圖所示,小于平角的角有(      )A. 9個 B. 8個 C. 7個 D. 6個10.（3分）如圖，點在直線上，平分，，，則
 A.  B.  C.  D. 二 、填空題（本大題共10小題，共30分）11.（3分）如圖，填空：（1）∠AOC=∠AOB+_______________=∠AOD-_______________；?
（2）∠BOC=∠AOD-_______________-∠AOB.12.（3分）如圖，C，D是線段AB上的兩點，若AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是_______________.13.（3分）過五邊形的一個頂點的對角線條數(shù)是 ______.14.（3分）計算：______ .15.（3分）如圖，在扇形中，，將扇形翻折，使點與圓心重合，為折痕若，則圖中陰影部分的面積是 ______ 結(jié)果保留
 16.（3分）點A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點A,B表示的數(shù)分別為-3,1,若BC=2, 則AC=______.17.（3分）______18.（3分）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若的度數(shù)比小，則為 ______ 度.
 19.（3分）如圖,一生產(chǎn)線上有6位工人,他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F,現(xiàn)要在這六個位置之一設(shè)置一個工具箱,使工人取工具所花費的時間最少,那么這個工具箱應(yīng)放置在______最合適.20.（3分）在同一平面內(nèi)，，射線在的內(nèi)部，且，平分，則的度數(shù)是 ______.三 、解答題（本大題共4小題，共32分）21.（8分）（1）試驗探索：?
如圖4-1-6，如果每過兩點可以畫一條直線，那么請在下面三組圖中分別畫直線，并回答問題：圖4-1-6①最多可以畫____________________條直線；圖4-1-6②最多可以畫____________________條直線；圖4-1-6③組最多可以畫____________________條直線.?
（2）歸納結(jié)論：?
如果平面上有n（n≥3）個點，且任意3個點均不在同一條直線上，那么經(jīng)過兩點最多可以畫____________________條直線.（用含n的代數(shù)式表示）.?
（3）解決問題：?
某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握多少次手？最后每兩人要互贈禮物留念，則共需多少件禮物？22.（8分）如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，，射線是射線的反向延長線．?
?
?
?
求射線的方向角；?
求的度數(shù)；?
若射線平分，求的度數(shù)．23.（8分） 一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的倍，且面積相等．求這個扇形的圓心角．24.（8分）如圖，C為線段AB上一點，D為CB的中點，AB=10cm，AD=7cm?
（1）求AC的長；?
（2）若點E在線段AB上，且CE=2cm，求BE的長.
答案和解析1.【答案】C;【解析】點P不在直線AB上.
 2.【答案】C;【解析】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點之間，線段最短”的知識．?
故選：?
直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．?
此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】B;【解析】解：圖①利用垂線段最短；?
圖②利用兩點之間線段最短；?
圖③利用兩點確定一條直線；?
故選：?
利用線段的性質(zhì)進行解答即可．?
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線、線段和垂線的性質(zhì)．
 4.【答案】B;【解析】線段AB的長度是點A與點B的距離,故A不正確;各邊相等,各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形,故C不正確;直線不可度量,故D不正確,只有B選項正確.
 5.【答案】C;【解析】該題考查了有關(guān)方位角的知識點，注意：①旋轉(zhuǎn)的方向，②旋轉(zhuǎn)的角度，關(guān)鍵是求出指針旋轉(zhuǎn)后的指向．?
根據(jù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，求出， 即可得出答案． 解：這枚指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)，?
， 即這枚指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則結(jié)果指針的指向是北偏西；?
故選C．
 6.【答案】C;【解析】解：如圖，?
當(dāng)點在線段上時，?
?
，，，分別為，的中點，?
，，?
，?
如圖，?
當(dāng)點在線段上時，?
?
，，，分別為，的中點，?
，，?
，?
故選：．?
分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可．?
該題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解答該題的關(guān)鍵．
 7.【答案】B;【解析】觀察圖形知甲、乙、丙正確;圖中共有AB、AC、AD、BC、BD、CD這6條線段,所以丁說法錯誤;射線AD與射線CD交于點D,所以戊說法錯誤.故選B.
 8.【答案】C;【解析】解：在：時，時針位于與中間，分針指到上，中間夾份，?
時針與分針的夾角是?
故選：?
因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．?
此題主要考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對角的度數(shù)為分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動也就是說，分針轉(zhuǎn)動時，時針才轉(zhuǎn)動，即分針每轉(zhuǎn)動，時針才轉(zhuǎn)動度，逆過來同理．
 9.【答案】C;【解析】符合條件的角中以A為頂點的角有1個,以B為頂點的角有2個,以C為頂點的角有1個,以D為頂點的角有1個,以E為頂點的角有2個,共有1+2+1+1+2=7個角,故選C.
 10.【答案】A;【解析】解：，?
設(shè)，則，?
，?
是的平分線，?
，?
，?
，?
，?
解得，，?
?
故選：?
設(shè)，根據(jù)題意得到，根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形列出方程，解方程即可．?
此題主要考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義是解答該題的關(guān)鍵．
 11.【答案】∠BOC;∠COD;∠COD;【解析】略
 12.【答案】41;【解析】略
 13.【答案】2;【解析】解：如圖所示：?
?
過五邊形的一個頂點可作條對角線．?
故答案為：?
直接利用多邊形的性質(zhì)畫出對角線，即可求解．?
此題主要考查了多邊形的對角線，正確畫出圖形是解答該題的關(guān)鍵．
 14.【答案】45°45′45″;【解析】解：?
故答案是：?
根據(jù)“度、分、秒之間是進制”進行解答．?
此題主要考查了度分秒的換算．將高級單位化為低級單位時，乘以，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．
 15.【答案】;【解析】解：連接、，?
?
將扇形翻折，使點與圓心重合，為折痕，?
，?
，?
為等邊三角形，?
，，?
，?
，，?
，?
?
故答案為：?
連接、，根據(jù)題意得到為等邊三角形，，分別求出扇形的面積、的面積、扇形的面積，計算即可．?
此題主要考查的是扇形面積計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式是解答該題的關(guān)鍵．
 16.【答案】2或6;【解析】因為BC=2,所以C點表示的數(shù)為-1或3,所以AC=AB-BC=2或AC=AB+BC=6.
 17.【答案】74.325;【解析】解：，?
，?
，?
，?
故答案為：?
先將化成“分”，再將化成“度”即可．?
此題主要考查度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的換算進率和換算方法是得出正確答案的前提．
 18.【答案】60;【解析】解：連接，?
?
、為折痕，?
、分別平分、?
，?
的度數(shù)比小，?
，?
，?
，?
故答案為：?
連接，然后根據(jù)折疊思想，通過角的和差計算即可求解．?
此題主要考查了角的計算，利用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】C或D的位置;【解析】總時間最少,就是總路程最短.若將工具箱放置在A點,總路程為5AB+4BC+3CD+2DE+EF. 若將工具箱放置在B點,總路程為AB+4BC+3CD+2DE+EF.若將工具箱放置在C點,總路程為AB+2BC+3CD+2DE+EF.若將工具箱放置在D點,總路程為AB+2BC+3CD+2DE+EF.若將工具箱放置在E點,總路程為AB+2BC+3CD+4DE+EF.若將工具箱放置在F點,總路程為AB+2BC+3CD+4DE+EF. 通過比較,將工具箱放置在C點或D點時總路程最短,即花費的時間最少.
 20.【答案】15°或65°;【解析】解：①當(dāng)在的左側(cè)時，如圖，?
?
，，?
，，?
，?
平分，?
，?
；?
②當(dāng)在的下方時，如圖，?
?
，，?
，?
平分，?
，?
?
綜上所述，的度數(shù)為或?
故答案為：或?
分兩種情況進行討論：①在的左側(cè)；②在的下方，再根據(jù)角之間的關(guān)系進行分析求解即可．?
此題主要考查角的計算，角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．
 21.【答案】（1）3；6；10?
（2）?
（3）（次）,?
990×2=1980（件）.?
答：若每兩人握一次手問好，則共握990次手；若每兩人互贈禮物留念，則共需1980件禮物.;【解析】略
 22.【答案】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，?
??
∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，?
∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，?
∵∠AOB=∠AOC，?
?∴∠AOC=55°，?
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，?
∴OC的方向是北偏東70°；?
（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，?
∴∠BOC=110°，?
又∵射線OE是OB的反向延長線，?
∴∠BOE=180°，?
∴∠COE=180°-110°=70°；?
（3）∵∠COE=70°，OD平分∠COE，?
∴∠COD=35°，?
∵∠AOC=55°，?
∴∠AOD=90°．;【解析】此題主要考查了方向角的表達，方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角一般指銳角，通常表達成北南偏東西多少度．?
先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；?
根據(jù)，，得出，進而求出的度數(shù)；?
根據(jù)射線平分，即可求出，再利用，求出答案即可．
 23.【答案】解：設(shè)圓的半徑為，扇形圓心角為則扇形的半徑為，?
利用面積公式可得：?
，?
解得．?
這個扇形的圓心角為．;【解析】該題考查了扇形面積的計算．解題時，主要是根據(jù)扇形和圓的面積公式列出等式計算，即可求出圓心角度數(shù)．?

 24.【答案】解：（1）∵AB=10cm，AD=7cm，?
∴BD=AB-AD=3cm，?
∵D為CB的中點，?
∴CB=2BD=6cm.?
∴AC=AB-CB=4cm.?
（2）當(dāng)點E在點C左側(cè)時，BE=CB+CE=8cm；?
當(dāng)點E在點C右側(cè)時，BE=CB-CE=4cm.?
∴BE的長為8cm或4cm.;【解析】略
 

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