《有理數(shù)》單元測試　一．選擇題（共12小題）1．已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，數(shù)據(jù)316 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/span>A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×1062．﹣2的倒數(shù)是（　?。?/span>A．2 B．﹣3 C．﹣ D．3．計算（﹣16）÷的結(jié)果等于（　?。?/span>A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣84．下列各數(shù)|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，負數(shù)的個數(shù)有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4，那么點A表示的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（　?。?/span>A．﹣（﹣3+a） B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則P處對應(yīng)的數(shù)字是（　　）A．7 B．5 C．4 D．18．下列說法不正確的是（　?。?/span>A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．絕對值最小的數(shù)是0C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1D．平方等于自身的數(shù)只有0和19．已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（　?。?/span>A．1 B． C． D．211．如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（　　）A．a(chǎn)1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a(chǎn)1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．當a=﹣1時，n為整數(shù)，則﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是（　?。?/span>A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9　二．填空題（共4小題）13．當a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為　   　．14．計算﹣2+3×4的結(jié)果為　   　15．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當﹣1＜x＜1時，化簡[x]+（x）+[x）的結(jié)果是　   　．16．一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，則12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，則36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為　   　　三．解答題（共7小題）17．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列問題：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個點位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個點位長度？18．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是　   　．（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？19．同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到4和﹣2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，寫出求解的過程．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）21．觀察下列兩個等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對有理數(shù)c，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，），都是“椒江有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是　   　；（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　   　“椒江有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對”　   　（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復(fù)）22．如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．[來源:Zxxk.Com]（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．23．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)．（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度？（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由．　
參考答案與試題解析　一．選擇題（共12小題）1．已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，數(shù)據(jù)316 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/span>A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106【解答】解：316 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16×108，故選：C．　2．﹣2的倒數(shù)是（　?。?/span>A．2 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：C．　3．計算（﹣16）÷的結(jié)果等于（　　）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，故選：B．　4．下列各數(shù)|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，負數(shù)的個數(shù)有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是負數(shù)，∴負數(shù)有2個．故選：B．　5．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4，那么點A表示的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是﹣2．故選：B．　6．對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（　?。?/span>A．﹣（﹣3+a） B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、﹣a，當a≤0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、∵﹣|a+1|≤0，∴當a≠﹣1時，原式才符合負數(shù)的要求，故C錯誤；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是負數(shù)，故D正確．故選：D．　7．如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則P處對應(yīng)的數(shù)字是（　?。?/span>A．7 B．5 C．4 D．1【解答】解：設(shè)下面中間的數(shù)為x，如圖所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故選：C．　8．下列說法不正確的是（　?。?/span>A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．絕對值最小的數(shù)是0C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1D．平方等于自身的數(shù)只有0和1【解答】解：A、B、D均正確，絕對值等于它自身的數(shù)是所有非負數(shù)，所以C錯誤，故選：C．　9．已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（　?。?/span>A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，[來源:Z*xx*k.Com]則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]=2．綜上所述，的可能值的個數(shù)為4．故選：A．　10．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（　?。?/span>A．1 B． C． D．2【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2﹣3）=2，x△（﹣1）=2，2x﹣（﹣1）=2，2x+1=2，∴x=．　11．如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（　?。?/span>A．a(chǎn)1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a(chǎn)1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯誤，符合題意．故選：D．　12．當a=﹣1時，n為整數(shù)，則﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是（　　）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【解答】解：當n是偶數(shù)時，原式=1×（﹣1+1+3+6）=9，當n是奇數(shù)時，原式=﹣1×（﹣1+1﹣3﹣6）=9．故選：A．　二．填空題（共4小題）13．當a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣2的值為　﹣2　．[來源:Z*xx*k.Com]【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案為：﹣2．　14．計算﹣2+3×4的結(jié)果為　10　【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案為：10．　15．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當﹣1＜x＜1時，化簡[x]+（x）+[x）的結(jié)果是　﹣2或﹣1或0或1或2　．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5時，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0時，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0時，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5時，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1時，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案為：﹣2或﹣1或0或1或2．　16．一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，則12的所有正約數(shù)之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，則36的所有正約數(shù)之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為　465　【解答】解：200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為200=23×52，所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案為：465．　三．解答題（共7小題）17．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列問題：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個點位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個點位長度？【解答】解：（1）由題意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0，則a=﹣1，b=1，c=5；（2）設(shè)x秒后點A與點C距離為12個點位長度，則x+5x=12﹣6，解得，x=1，答：1秒后點A與點C距離為12個點位長度．　18．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是　30　．（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B對應(yīng)的數(shù)是30．故答案為：30．（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x﹣10，點N對應(yīng)的數(shù)為2x．①點M、點N在點O兩側(cè)，則10﹣3x=2x，解得x=2；②點M、點N重合，則，3x﹣10=2x，解得x=10．所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．　19．同學(xué)們都知道，|4﹣（﹣2）|表示4與﹣2的差的絕對值，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到4和﹣2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，寫出求解的過程．【解答】解：（1）∵4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離是5，∵﹣3或7與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離是5，∴若|x﹣2|=5，則x=﹣3或7．（3）∵4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整數(shù)是﹣2和4之間的所有整數(shù)（包括﹣2和4），∴這樣的整數(shù)是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．　20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）【解答】解：（1）原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=﹣×（﹣）×=1；（3）原式===2.2．　21．觀察下列兩個等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對有理數(shù)c，b為“椒江有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（3，2），（4，），都是“椒江有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對”的是?。?，）　；（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　不是　“椒江有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數(shù)對”?。?，1.4）　（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對”重復(fù)）[來源:Z§xx§k.Com]【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理數(shù)對”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理數(shù)對”； （2）由題意得：a+3=3a﹣1，解得a=2． （3）不是．      理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n?（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理數(shù)對”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理數(shù)對”， （4）（5，1.5）等．故答案為：（5，）；不是；（5，1.5）．　22．如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（個單位長度）．故A，B兩點間距離是12個單位長度．（3）運動后的B點在A點右邊4個單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x=12﹣4，解得x=4；運動后的B點在A點左邊4個單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x=12+4，解得x=8．故經(jīng)過4秒或8秒長時間A，B兩點相距4個單位長度．　23．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)．（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度？（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距16﹣（﹣8）=24單位長度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行駛2秒或4秒兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度；（3）∵PA+PB=AB=2，當P在CD之間時，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此時PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（單位長度）．故這個時間是0.5秒，定值是6單位長度．　

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