滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》單元測(cè)試卷考試范圍：第一章；考試時(shí)間：120分鐘；總分120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）媽媽的微信賬單明細(xì)中元表示收入元，那么元表示(    )A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元下列說法正確的有(    )
正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和為(    )A.  B.  C.  D. 設(shè)為最小的正整數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 或用一張紙表示畝地，要求畝的是多少？下面有三種表示法，其中正確的是(    )
A.  B.  C.  D. 的倒數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物冰墩墩、雪容融成為冬奧名副其實(shí)的頂流，實(shí)力演繹“一墩難求”，線上線下曾一度出現(xiàn)缺貨，銷量最高的一款冰墩墩雪容融手辦玩具擺件銷量已經(jīng)超過了萬(wàn)，萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A.  B.  C.  D. 利用“四舍五入”法，把數(shù)精確到所得的近似數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 下列說法正確的是(    )A. 近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣
B. 近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字相同
C. 近似數(shù)千萬(wàn)和近似數(shù)萬(wàn)的精確度一樣
D. 近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如果盈利元記作元，那么虧損元記作          元．如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式的值為          ．的相反數(shù)的倒數(shù)是______．為貫徹落實(shí)黨中央關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，有關(guān)部門近年來(lái)共新建、改擴(kuò)建校舍平方米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）天意長(zhǎng)城汽車銷售店計(jì)劃年下半年個(gè)月每月銷售輛汽車，由于某種原因未能按計(jì)劃執(zhí)行，實(shí)際每月的銷量情況如下規(guī)定比計(jì)劃月銷量增加為正，減少為負(fù)：，，，，，．
銷量最多的一個(gè)月比銷量最少的一個(gè)月多銷售______輛．
這半年內(nèi)實(shí)際平均每月銷售了多少輛汽車？畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出所有大于，并且小于的整數(shù)的點(diǎn)，再求出它們的和．畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)；
用“”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)．
，，，，，，．已知一列數(shù)，，，．
求最大的數(shù)和最小的數(shù)的差；
若再添上一個(gè)有理數(shù)，使得五個(gè)有理數(shù)的和為，求的值．已知，，，且有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算的值．
 
將數(shù)軸上的點(diǎn)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，在直線上面的口里填上真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，下面的口里填上帶分?jǐn)?shù)．
 
小明有張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各問題：

從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的張卡片是______、______，和的最小值為______．
從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的差最大，如何抽??？最大值是多少？
答：我抽取的張卡片是______、______，差的最大值為______．
從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？
答：我抽取的張卡片是______、______，乘積的最大值為______．
從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？
答：我抽取的張卡片是______、______，商的最小值為______．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足．閱讀下列材料：
我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式可以利用完全平方公式，將它變形為的形式．但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上原式中一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即，使其湊成完全平方式，再減去，使整個(gè)式子的值不變，這樣就有例如．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
將多項(xiàng)式變形為的形式；
當(dāng)，分別取何值時(shí)有最小值？求出這個(gè)最小值；
若，，則與的大小關(guān)系是______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考察正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，看清規(guī)定哪種為正，則和它意義相反的就為為負(fù)．
此題主要是用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：收入記為正，支出記為負(fù)，由此得出結(jié)論即可．

【解答】
解：表示收入元，那么就表示支出元．
故選B  2.【答案】 【解析】【分析】
考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意是整數(shù)，但不是正數(shù)．
按照有理數(shù)的分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】
解：正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱是正確的；
整數(shù)是正整數(shù)、和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的；
有理數(shù)是正整數(shù)、、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的；
是偶數(shù)，也是自然數(shù)，原來(lái)的說法是錯(cuò)誤的；
偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零是正確的．
故說法正確的有個(gè)．
故選：．  3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單．在數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離右邊點(diǎn)表示的數(shù)左邊點(diǎn)表示的數(shù)．
可借助數(shù)軸，直接數(shù)數(shù)得結(jié)論．
【解答】
解：當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為．
故選：．  4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，在一個(gè)是數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
【解答】
解：的相反數(shù)，即的相反數(shù)是．  5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，屬于基礎(chǔ)題．
有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】
解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
，
在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．
故選：．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸的知識(shí)和有理數(shù)的加法的應(yīng)用，掌握數(shù)軸的知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和．
【解答】
解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是，；
右邊蓋住的整數(shù)是 ，，；
所以他們的和是．
故選D．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
由為最小的正整數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出、、的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．
【解答】
解：根據(jù)題意知，，，
則，
故選：．  8.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得正確，
故選：．
首先表示出畝地的，再確定即可．
此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的表示方法．
 9.【答案】 【解析】解：的倒數(shù)為．
故選：．
根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．
本題考查了倒數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：與互為倒數(shù)．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，把一個(gè)大于的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)，其中，為正整數(shù)，進(jìn)行求解即可得出答案．
解：萬(wàn)．
故選：．  11.【答案】 【解析】解：．
故選：．
把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．
本題考查了近似數(shù)字，熟練掌握近似數(shù)字的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：近似數(shù)和近似數(shù)的精確度不一樣，近似數(shù)精確到百分位，近似數(shù)精確到十分位，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字不相同，近似數(shù)有三個(gè)有效數(shù)字，近似數(shù)有兩個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
近似數(shù)千萬(wàn)和近似數(shù)萬(wàn)的精確度不一樣，近似數(shù)千萬(wàn)精確到千萬(wàn)位，近似數(shù)萬(wàn)精確到萬(wàn)位，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣，故選項(xiàng)D正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．
本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字定義．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．
根據(jù)盈利為正，虧損為負(fù)，可以將虧損元表示出來(lái)，本題得以解決．
【解答】
解：因?yàn)橛?/span>元記作元，
所以虧損元記作元，
故答案為．  14.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)，有理數(shù)，倒數(shù)，以及自然數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
利用負(fù)整數(shù)，有理數(shù)，倒數(shù)，以及自然數(shù)的定義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值．
【解答】
解：根據(jù)題意得：，，，
則原式．
故答案為：．  15.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是．
的相反數(shù)的倒數(shù)是．
故答案是．
根據(jù)相反數(shù)以及倒數(shù)的定義即可求解．
主要考查相反數(shù)與倒數(shù)的概念．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)數(shù)記成為整數(shù)的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．
規(guī)律：當(dāng)時(shí)，的值為的整數(shù)位數(shù)減；當(dāng)時(shí)，的是第一個(gè)不是的數(shù)字前的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
【解答】
解：，
故答案為：．  17.【答案】 【解析】解：輛，
故答案為．
輛，
個(gè)月的總銷售量為輛，
平均每月銷售量為輛，
答：這半年內(nèi)實(shí)際平均每月銷售了輛汽車．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，找出最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)相減計(jì)算即可得解；
先求總銷售量再除以可得解．
此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，聯(lián)系實(shí)際，理解題意是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：根據(jù)題意，畫出下面圖形：

整數(shù)點(diǎn)有：，，，，
． 【解析】在數(shù)軸上畫出所給的范圍，然后找到里面的整數(shù)點(diǎn)，相加即可．
本題考查數(shù)軸實(shí)數(shù)間的關(guān)系，關(guān)鍵是找出滿足條件的所有整數(shù)．
 19.【答案】畫出數(shù)軸，各點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：

根據(jù)從左到右，越來(lái)越大，
所以：． 【解析】畫數(shù)軸，表示各數(shù)即可；
先判斷各數(shù)大小，然后用““號(hào)把各數(shù)從小到大排列起來(lái)即可．
本題考查的是數(shù)軸和實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的大小比較可借助于數(shù)軸，從左到右逐漸增大．
 20.【答案】解：

；
，
五個(gè)有理數(shù)的和為，
． 【解析】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算即可；
先求出這四個(gè)數(shù)的和，再根據(jù)五個(gè)有理數(shù)的和為即可得出的值．
 21.【答案】解：，，，
，，，
由數(shù)軸可知，，，，
． 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．
首先根據(jù)，，，結(jié)合，，在數(shù)軸上的位置，得出，，，再代入，計(jì)算即可求解．

【解答】
見答案  22.【答案】解：
 【解析】根據(jù)題目中的數(shù)軸，可以在數(shù)軸上添上所缺的數(shù)據(jù)，本題得以解決．
本題考查有理數(shù)、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，在數(shù)軸上添上相應(yīng)的數(shù)據(jù)．
 23.【答案】                       【解析】解：從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的和最小，應(yīng)該取和，，即和的最小值為；
故答案為：；；；

從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的差最大，應(yīng)該取和，，即差的最大值是；
故答案為：；；；

從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字的乘積最大，應(yīng)該取和，，即乘積的最大值為．
故答案為：；；；

從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字相除的商最小，應(yīng)該取和，即商的最小值為．
故答案為：；；．
選出最小的兩個(gè)數(shù)，再求和即可；
選出最大與最小的數(shù)，再求差即可；
根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)和相乘都得，取絕對(duì)值盡量打且同號(hào)的相乘即可得答案；
根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字相除的商最小，則取絕對(duì)值盡量接近且異號(hào)的兩數(shù)相除即可得答案．
本題考查了有理數(shù)的乘除法及加減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：

，
，
，，
，，
當(dāng)，時(shí)，原式

． 【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把，的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】． 【解析】解：

；



，
，，
當(dāng)，時(shí)原式有最小值為．
當(dāng)，時(shí)原式有最小值為；



，
．
故答案為：．
根據(jù)配方法即可得到結(jié)論；
把原式配方得到，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
根據(jù)作差法把原式配方得到，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、靈活運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．
 

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第2章 有理數(shù)綜合與測(cè)試單元測(cè)試課時(shí)練習(xí)

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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