1.1.2 有理數(shù)的分類一、正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念注：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。① 在計數(shù)時，數(shù)0可以表示沒有，如0個. “0”的意義： ② 0還常用來表示某種量的基準(zhǔn)，例如0℃不能理解成沒有溫度，它是實際溫度為冰點時的的計量結(jié)果，用來作為計量溫度的基準(zhǔn).③ 0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.二、用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量 用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。首先要確定一個基準(zhǔn)，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù)。知識回顧 引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)過的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？ 問題：到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù)？我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3，…稱為稱為正分?jǐn)?shù).，，正整數(shù)；那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，-1，-2，-3，…稱為 負(fù)整數(shù)；-，-，-，…稱為負(fù)分?jǐn)?shù).特別提示：0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！問題：對于小數(shù)呢？ 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些小數(shù)應(yīng)看做分?jǐn)?shù)。導(dǎo)入新課概念歸納引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了，整數(shù)包括分?jǐn)?shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)問題：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？① 根據(jù)有理數(shù)的定義分類：例 2 把下面各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：-16，0.04， ，- ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.解：正數(shù)負(fù)數(shù)-16，0.04， ，+32- ，-3.6，-4.5.+0.9.交流： 1、例2中，數(shù)0能放入正數(shù)框或負(fù)數(shù)框里嗎？2、你認(rèn)為有理數(shù)還可以怎樣分類？② 根據(jù)符號（正、負(fù)）來分類：有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 注意：有理數(shù)可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類； 也可以按照正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù) 和 0 來分類， 有理數(shù)的分類必須做到不重不漏，千萬不要忘記 0，0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 但是要注意一點：1、下列說法正確的有( ) ① 整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)； ② 零是整數(shù)，但不是自然數(shù)； ③ 分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)； ④ 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； ⑤ 一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B鞏固練習(xí)2、在下列表格內(nèi)相應(yīng)的空格里打“√”. 20200-π4.9-√√√√√√√√√√√√√√√√鞏固練習(xí) ② 到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π 和無限不循環(huán)小數(shù)除外）都是有理數(shù)． 方法點撥：① 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些數(shù)都是有理數(shù).4、下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是( )A.+2 B.+4 C.0 D.-2.3 3、有理數(shù) -5，0，31，- ，1.2， ，4，-0.13 中，負(fù)分?jǐn)?shù)有( )CA.5個 B.4個 C.2個 D.3個B鞏固練習(xí)5、把下列各數(shù)填入如圖所示的圈中(中間也要填).-6，10，0，25%，- ，3.14，-5.3， .正數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)整數(shù)1025%3.14-5.3-6010-5.3鞏固練習(xí)6、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi).-2，0，0.314，25%，11， ，-3 ，0.3，1 .·整數(shù)：{ }分?jǐn)?shù)：{ }自然數(shù)：{ }非負(fù)數(shù)：{ }非正有理數(shù)：{ }-2，0，110.314，25%， ，-3 ，0.3，10，110，0.314，25%，11， ，0.3，1·方法點撥：非負(fù)數(shù)是指不是負(fù)數(shù)，即 正數(shù)和0.思考：非負(fù)整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？正整數(shù)和零負(fù)整數(shù)和零-2，0，-3鞏固練習(xí)7、在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了偶數(shù)0，2，4，6，8，…，以及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學(xué)過了負(fù)數(shù)，也知道了負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)，負(fù)偶數(shù)-2，-4，-6，-8，…，負(fù)奇數(shù)-1，-3，-5，-7，…，下面我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)排列如圖所示：在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，并求-101在哪一列．解：-101在第四列．鞏固練習(xí)8、觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…將這列數(shù)排成下列形式： 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第10個數(shù)是 ；數(shù)-203是第 行從左邊數(shù)第 個數(shù)．-91157鞏固練習(xí)9、把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我們稱之為集合，稱其中的數(shù)為集合的元素.如果一個集合滿足：當(dāng)有理數(shù) a 是集合的元素時，有理數(shù) 8-a 也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為“好集合”. (1) 請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是“好集合”； (2) 請你寫出滿足條件的兩個“好集合”.鞏固練習(xí)10、觀察下面的一列數(shù)： ，- ， ，- ， ，- ，···請找出其中排列的規(guī)律，解答：(1) 第11個數(shù)是 ,第12個數(shù)是 .(2) 第2018個數(shù)是多少？(3) 如果這一組數(shù)據(jù)無線排列下去，與哪兩個數(shù)越來越接近？-解：(2) 第2018個數(shù)是-(3) 如果這一組數(shù)據(jù)無線排列下去，與 0 或 -1 越來越接近.鞏固練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？ 注意：有理數(shù)可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類； 也可以按照正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù) 和 0 來分類，一、有理數(shù)的概念二、有理數(shù)的分類: 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 方法點撥：① 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些數(shù)都是有理數(shù). ② 到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π 和無限不循環(huán)小數(shù)除外）都是有理數(shù)．有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)的分類必須做到不重不漏，千萬不要忘記 0，0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 但是要注意一點：

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊電子課本 舊教材

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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