第1章  有理數(shù) 一．教學(xué)目標(biāo)：1．理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù), 科學(xué)計(jì)數(shù)法, 近似數(shù)的概念,掌握它們的意義及在生活中的作用；2．掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律,并會(huì)運(yùn)用；3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí).二．教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)的五個(gè)概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的理解與運(yùn)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù).理解近似數(shù)的精確度．三．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值概念的理解與應(yīng)用，準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度.四．教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一　知識(shí)梳理：1．正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）回答下列問(wèn)題（1）溫度為－4℃是什么意思？（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走－70米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3%,這里的"服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3%"是什么意思？（4）請(qǐng)同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？2．有理數(shù)的分類(lèi)：（通過(guò)2個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法，理解有理數(shù)的意義。）（1）請(qǐng)說(shuō)出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？3.5 ，  -3.5， 0， | -2|，  -2，  - ，  - ，  0.5；（2）請(qǐng)將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類(lèi)，并說(shuō)明你是根據(jù)什么來(lái)分類(lèi)的？若要分成三類(lèi)，又該怎樣分？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？3．相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值： 說(shuō)出8個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值。4．?dāng)?shù)軸：（1）請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸；并說(shuō)一說(shuō)畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意什么？（2）在你所畫(huà)的數(shù)軸上表示出上面的8個(gè)數(shù)。5．有理數(shù)大小的比較： （1）請(qǐng)你將上面的8個(gè)數(shù)用"＞"連接起來(lái)，并說(shuō)明你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？（2）說(shuō)一說(shuō)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？6．有理數(shù)的乘方：（1）an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱(chēng)分別是什么？（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí)，an的值大于0？7．科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)：（通過(guò)2個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧） （1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百億位）（2）請(qǐng)你說(shuō)出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？8.計(jì)算(五分鐘練習(xí))：(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．9．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：；加法結(jié)合律：；乘法交換律：；乘法結(jié)合律：；乘法分配律： 二　課堂練習(xí)：1．下列說(shuō)法是否正確，請(qǐng)把不正確的說(shuō)法改正過(guò)來(lái)：（1）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，則這個(gè)數(shù)是5 。（2）若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是1。（3）若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是2　。（4）若一個(gè)的立方等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是0或1　。（5）(- 2 ) 2 與 -22  互為相反數(shù)。（6）只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值才等于它的相反數(shù)。（7）所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。2．選擇題：（1）下列說(shuō)法正確的是（）A． 若a＞b，則|a|＞|ｂ|  　 B．若a＞b，則C． 若a＞b則|a|＞ｂ|       D． 若a＞|b|，則a＞b（2）一個(gè)數(shù)的偶次冪與它的奇次冪互為相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是（  ）A．1     B．－1    C．0      D．－1或0（3）如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，那么代數(shù)式 的值是  （    ）A．0      B．1     C．－1    D．23．寫(xiě)出符合下列條件的數(shù)。（1）最小的正整數(shù)；（2）最大的負(fù)整數(shù)；（3）大于－3且小于2的所有整數(shù)；（4）絕對(duì)值最小的有理數(shù)；（5）絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)；（6）在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)。4．比較下列各組數(shù)的大小：（1）- 5/6和-7/8；（2）-（-0.01）和- 10。（3）-π和-3.14；5、觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)明你的理由。 （1）－23，－18，－13，         ，         ；（2），         ，          ；（3）－2，－4，0，－2，2，         ，         .6. 計(jì)算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(3) (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4   7. 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？　　(1)38200　(2)0.040　(3)20.05000　(4)4×104  8. 用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值．　　(1)1.5982(精確到0.01)　(2)0.03049(精確到0.0001)　　(3)3.3074(精確到個(gè)位)　(4)81.661(精確到0.01)  9.計(jì)算三　總結(jié)反思  拓展升華要注意的幾個(gè)問(wèn)題1.有理數(shù)的兩種分類(lèi)經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大小;相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號(hào)不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù);一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．2.教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算.3．四舍五入法求近似數(shù)時(shí)，要精確到哪一位，只與它下一位的數(shù)字有關(guān)，而不管再下一位數(shù)字的大小是多少．  

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