人教B版（2019）必修第一冊(cè)《第一章 集合與常用邏輯用語》單元測試 一 、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）已知集合，，則A.  B. 或
C. 或 D. 2.（5分）已知集合，，則A.  B.
C.  D. 3.（5分）命題“任意的，”的否定是A. 不存在， B. 存在，
C. 對(duì)任意的， D. 存在，4.（5分）命題“，”的否定形式是 A. ， B. ，
C. ，或 D. ，或5.（5分）若為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件6.（5分）下列各組對(duì)象不能組成集合的是    A. 俄羅斯世界杯參賽隊(duì)伍 B. 中國文學(xué)四大名著
C. 我國的直轄市 D. 抗日戰(zhàn)爭中著名的民族英雄7.（5分）已知命題：，則它的否定是A. ：， B. ：，
C. ：， D. ：，8.（5分）已知集合，，則A.  B.  C.  D. 二 、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）下列命題中，正確的是A. 在中，的充要條件是
B. 若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則是銳角三角形
C. 在中，若，則必是等腰直角三角形
D. 在中，若，，則必是等邊三角形10.（5分）下列命題中正確的是A. ，
B. ，
C. “”是“”的充分不必要條件
D. 若，，則“”是“”的必要不充分條件11.（5分）已知則下列敘述中正確的是               A. 若，則
B. 若
C. 的充分不必要條件
D. 命題的否定是12.（5分）函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)可能有(    )A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)13.（5分）下列四個(gè)條件中，能成為的充分不必要條件的是A.  B.  C.  D. 三 、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）若集合，，則______．15.（5分）設(shè)集合，且，從到的兩個(gè)函數(shù)分別為，若對(duì)于中的任意一個(gè)元素，都有，則集合可能為_________________________.16.（5分）若，則的值是______．17.（5分）下列命題正確的有 ______ ． ?
①若，則 ?
②若，則 ?
③若，則且 ?
④若且，則18.（5分）已知命題：，，則是命題的否定為真命題的____________條件.四 、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）設(shè)集合，，求：；；；20.（12分）已知集合，，若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.（12分）已知全集，集合，集合
若，求和；  ?
若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.（12分）已知全集，，，，，，，集合，，，集合，，，求：求；求；求23.（12分）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，．?
當(dāng)時(shí)，求．?
若，求的取值范圍．
答案和解析1.【答案】A;【解析】解：，， ?
．?
故選：．?
可以求出集合，，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可．?
該題考查了描述法的定義，分式不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 2.【答案】B;【解析】解：，， ?
．?
故選：．?
可以求出集合，，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．?
該題考查了描述法的定義，絕對(duì)值不等式的解法，一元二次不等式的解法，交集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 3.【答案】D;【解析】解：命題是全稱命題，則全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是： ?
存在，， ?
故選：．?
根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．?
這道題主要考查含有量詞的命題的否定，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．
 4.【答案】D;【解析】 此題主要考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題．直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．  解：特稱命題的否定是全稱命題，原命題的否定形式為“，或”．故選
 5.【答案】D;【解析】?
此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.?
舉出特例判斷充分性和必要性不成立即可.?
?
解：?
當(dāng)時(shí)，滿足但不滿足，所以充分性不成立當(dāng)，時(shí)，滿足，但不滿足，所以必要性不成立?
?
綜上“”是“”的既不充分也不必要條件，?
故選
 6.【答案】D;【解析】?
容易看出，，，三個(gè)選項(xiàng)所表示的對(duì)象都可確定，能組成集合，而選項(xiàng)D所說的著名的民族英雄，怎樣才算著名，這是不能確定的，從而可知不能組成集合，從而選D．?
考查集合的概念，集合元素的確定性．?
?
解：，，所表示的對(duì)象都能確定，能組成集合，選項(xiàng)D?
抗日戰(zhàn)爭中著名的民族英雄，怎樣算著名，不能確定，不能組成集合．?
故選：．
 7.【答案】B;【解析】解：命題：，， ?
命題的否定是“：，” ?
故選B．?
本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式寫出命題的否定即可 ?
此題主要考查命題的否定，解答該題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規(guī)則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時(shí)注意量詞的變化．
 8.【答案】B;【解析】解：集合，，?
．?
故選：．?
先分別求出集合，，由此能求出．?
該題考查交集的求法，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．
 9.【答案】AD;【解析】?
此題主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查充要條件的判定，屬于中檔題．?
根據(jù)正弦定理可得，即可判斷的正誤；由條件可得不妨設(shè)，則，，，由余弦定理求出，可知角為鈍角，即可判斷的正誤；由正弦定理可得，繼而有或，進(jìn)而判斷的正誤；利用余弦定理可得，結(jié)合可得到的形狀．?
?
解：：在中，由正弦定理可知：?
，?
因此的充要條件是，故正確；?
：在中，由正弦定理可得：?
不妨設(shè)，則，，，最大邊為?
，?
所以的內(nèi)角為鈍角，故錯(cuò)誤；?
：在中，，?
利用正弦定理可得：，?
，?
，，?
或，?
或，?
因此是等腰三角形或直角三角形，故錯(cuò)誤；?
：在中，若，，?
由余弦定理?
可得：，即，?
解得，又，?
必是等邊三角形，故正確．?
故選
 10.【答案】ABD;【解析】考查全稱命題、特稱命題真假判定，充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題取特殊值驗(yàn)證可判斷，，，由，利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可判斷?
?
解：取，則可知正確；?
因?yàn)?/span>，所以，所以正確；?
取，則，但，所以錯(cuò)誤；?
因?yàn)?/span>，所以，故，?
反之，取則，所以正確，?
故選?

 11.【答案】BC;【解析】?
此題主要考查了簡單邏輯的判定方法，不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.?
利用不等式的性質(zhì)，充分不必要條件，命題的否定對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判定即可.?
?
解：，，，，當(dāng)或，或無意義，錯(cuò)誤?
：，，，?
無論為正或?yàn)樨?fù)或，均成立，故正確?
，，所以正確?
D.命題的否定是，所以錯(cuò)誤.?
故答案選
 12.【答案】ABC;【解析】畫出函數(shù)，函數(shù)，的圖像與直線(為常數(shù))的交點(diǎn)可能有0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，故選ABC．
 13.【答案】ABD;【解析】解：選項(xiàng)：若，則，則，?
反之，當(dāng)時(shí)得不出，?
是的充分不必要條件，故選項(xiàng)正確；?
選項(xiàng)：由可得，即能推出，?
但不能推出因?yàn)?/span>，的正負(fù)不確定，?
所以是的充分不不要條件，故選項(xiàng)正確；?
選項(xiàng)：由可得，則，不能推出，?
由也不能推出如，，?
所以是的既不充分又不必要條件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；?
選項(xiàng)：若，則，反之得不出，?
所以是的充分不不要條件，故選項(xiàng)正確．?
故選：?
根據(jù)充分條件與必要條件的判斷方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．?
此題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，解答該題的關(guān)鍵是掌握充分條件與必要條件的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
 14.【答案】{0，1，3};【解析】解：集合，，?
，?
故答案為：．?
根據(jù)并集的定義求出 ，的并集即可．?
該題考查了集合的運(yùn)算問題，是一道基礎(chǔ)題．
 15.【答案】或或;【解析】 此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的子集，其中找到滿足條件的必為的非空子集，是解答的關(guān)鍵．?
令解得：，或，進(jìn)而可列舉出滿足條件的集合?
?
解：由，令解得：，或，?
故當(dāng)，，時(shí)滿足條件.?
故答案為或或
 16.【答案】-1;【解析】解：， ?
，或， ?
解得或， ?
當(dāng)時(shí)，集合為不成立， ?
， ?
故答案為：?
根據(jù)元素和集合的關(guān)系即可得到結(jié)論．?
這道題主要考查元素和集合關(guān)系的應(yīng)用，注意求解之后要進(jìn)行檢驗(yàn)，比較基礎(chǔ)．
 17.【答案】①④;【解析】解：對(duì)于①，若，則，故①正確； ?
對(duì)于②，，但，故②錯(cuò)誤； ?
對(duì)于③，取，，，，則，此時(shí)且，故③錯(cuò)誤； ?
對(duì)于④，若且，則，故④正確． ?
正確的命題是①④．?
故答案為：①④．?
由實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)說明①正確；舉例說明②③錯(cuò)誤；由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和加法運(yùn)算說明④正確． ?
該題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
 18.【答案】充分不必要?
;【解析】?
此題主要考查命題的真假以及充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，命題的否定為真，結(jié)合充分必要條件的定義即可求解.?
?
解：當(dāng)時(shí)，，恒成立，則命題的否定為真，反之不然.?
所以是命題的否定為真命題的充分不必要條件，?
故答案為充分不必要.?

 19.【答案】解：，?
，?
又或，?
；?
或；?
； ?
或;【解析】此題主要考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.
 20.【答案】解：由集合A中的不等式-8x-20≤0，變形得：（x-10）（x+2）≤0，?
解得：-2≤x≤10，?
∴集合A=[-2，10]，?
由集合B中的不等式-2x+1-≤0，因式分解得：（x-m-1）（x+m-1）≤0，?
解得：1-m≤x≤m+1，?
∴集合B=[1-m，m+1]，?
∵x∈A是x∈B的充分不必要條件，∴A?B，?
∴，?
解得：m≥9．?
∴m∈[9，+∞）．;【解析】?
利用不等式的解法分別化簡，，由是的充分不必要不條件，可得：，進(jìn)而得出實(shí)數(shù)的取值范圍．?
此題主要考查了充要條件的判定方法、不等式的性質(zhì)、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
 21.【答案】解：因?yàn)槿?/span>，集合，?
或，?
當(dāng)時(shí)，集合，；?
因?yàn)?/span>，所以解得，?
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是?
?
;【解析】此題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，屬于基礎(chǔ)題.?
利用集合的基本運(yùn)算即可算出結(jié)果?
因?yàn)?/span>，可得，求出的取值范圍.
 22.【答案】解：全集，，，，，，，集合，，，集合，，，，由并集定義得：；由交集定義得：；由補(bǔ)集定義得：，，;【解析】此題主要考查集合之間的關(guān)系，考查集合的并、補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．?
由并集、交集和補(bǔ)集定義直接可得結(jié)果．
 23.【答案】解：（1）A={x|1＜x≤3}，m=4時(shí)，B={x|x≤2}，?
∴A∩B={x|1＜x≤2}；?
（2）∵A?B，?
∴B≠?，m＞0，?
∴由2x≤m得，，?
∴x≤lom，?
∴B={x|x≤lom}，?
∴l(xiāng)om≥3，?
∴m≥8，?
∴m的取值范圍為[8，+∞）．;【解析】?
容易求出，根據(jù)即可求出集合，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可； ?
根據(jù)可得出，從而解可得出，即得出，從而得出，解出的范圍即可．?
考查函數(shù)定義域的定義及求法，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及子集的定義．
 

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