集合間的基本運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn)(1)?：空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時(shí)必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會(huì)造成漏解．(2)端點(diǎn)值：已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時(shí)，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的條件，常用數(shù)軸解決此類問題．提醒：求其中參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意等號(hào)是否能取到．
集合基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成，集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡(jiǎn)單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．
[訓(xùn)練3]　設(shè)全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則?U(A∪B)等于(　　)A．{1,4}　B．{1,5}　C．{2,5}　D．{2,4}答案 D　解析 U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，所以?U (A∪B)＝{2,4}．
[訓(xùn)練4]　設(shè)U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}，a為實(shí)數(shù)．(1)分別求A∩B，A∪(?UB)；(2)若B∩C＝C，求a的取值范圍．
解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點(diǎn)(1)緊扣新定義，首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)搞清楚．(2)尋找特殊元素，解題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)試題中可以使用集合性質(zhì)的特殊元素，用好集合的性質(zhì)．
五．充分條件與必要條件的判定
[訓(xùn)練9]　設(shè)x∈R，則“x2－3x>0”是“x>4”的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案 B
[訓(xùn)練10]　已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案 C　解析 因?yàn)閍>0且b>0?a＋b>0且ab>0，所以“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要條件．

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