《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時“冪的乘方”。二、教學(xué)目標(biāo)：    知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進(jìn)行有關(guān)計算。    過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。    情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。
三、教學(xué)重、難點：
    重點：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。    難點：區(qū)別冪的乘方運算與同底數(shù)冪的乘法運算。
四、教法與學(xué)法：    教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨立思考，再鼓勵學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學(xué)知識的快樂。    學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交流的活動中，體驗探究的過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。    教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程：
    本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)新知，分以下幾個教學(xué)活動完成：
    1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。
    2、活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。    3、活動三：解決問題，應(yīng)用新知。    4、活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知。    5、活動五：綜合變式，拓展新知。    6、活動六：學(xué)有所思，感悟新知。    7、活動七：完成作業(yè)，回味新知。
活動一：溫故知新，鋪墊新知1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：
    am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、計算：
    (1) a6·a2 = a8                       (2) x2·x3·x4 = x9
    (3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8          (4) a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？
    (1) x3·x3= 2x3        (2) x3 + x3= x6          (3) a·a3 = a34、若am=3,an=2, 則am+n=        .5、小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知
  1、揭示課題：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算） 2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？
    (1) （32）3=32×32×32=36        (2) （a2）3= a2·a2·a2= a6
    (3)  （am）3= am·am·am = a3m  (m是正整數(shù)）
3、總結(jié)規(guī)律：（1）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）
（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=?
                  n個am
      （am）n =am . am . … . am   （乘方的意義）
                n個m
             = am+m+ … +m      （同底數(shù)冪的乘法法則）
             = amn            （ 乘法的定義）4、得出新知：冪的乘方的運算公式
     數(shù)學(xué)語言：（am）n = amn          (m、n是正整數(shù)）
     文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 活動三：解決問題，應(yīng)用新知
  例題教學(xué)：計算：
    (1)（103）5         (2)（a4）5         (3)（am）2         (4)–（x4）3
解：(1) （103）5 =103×5 =1015
    (2) （a4）5= a4×5= a20
    (3) （am）2 = am .2 = a2m
    (4) –（x4）3= –x4×3= –x12
活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知1、計算：
     (1) （x3）2             (2) [(a－b)3]4         (3)  –（xm）5          (4) （a2）3·a3   2、快速口答：(1)a3·a3=      (2) a3+a3=      (3) (a3)3 =     活動五：綜合變式，拓展新知1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +(a3)22、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 3、拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m=      活動六：學(xué)有所思，感悟新知
（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運算法則”）     語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。     符號敘述：（am）n = amn       (m、n是正整數(shù)）
（2）你認(rèn)為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學(xué)知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業(yè)，回味新知
    必做題：教材第104頁習(xí)題14·1第1題的3、4兩個小題。
    附加題：1、計算：(1) a2·a4+（a3）2       (2)  （x3）2·（x4）2       2、比較大小：233和322  

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14.1.2 冪的乘方

版本： 人教版

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