第3課時(shí)    圓的周長(zhǎng)（1）課題圓的周長(zhǎng)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書第60～61頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)圓周率的深刻理解，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。。教學(xué)難點(diǎn)圓周率的探究。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、圓形物體、尺、計(jì)算器等。（除多媒體課件，其余學(xué)生自備）  教  學(xué)  過  程備  注一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)各指什么？（課件出示）指名學(xué)生回答。課堂預(yù)設(shè)：圍成它們的四條線段的總長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)。教師：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。教師：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算呢？這節(jié)課讓我們一起研究圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)（1））  二、自主活動(dòng)，探索新知  1.學(xué)習(xí)例題。（1）課件出示例題。（P60情境圖）（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究?jī)?nèi)容和要求。教師：什么是圓的周長(zhǎng)？圓桌和菜板分別需要多長(zhǎng)的鐵皮？探究求圓的周長(zhǎng)的方法。（3）動(dòng)手操作，分組探究。教師：根據(jù)我們已學(xué)的知識(shí)，你覺得小圓和大圓有哪些相同的地方？（讓學(xué)生來說）課堂預(yù)設(shè)：都有圓心、半徑和直徑，都是曲線圍城的封閉圖形。教師:什么是圓的周長(zhǎng)？教師引導(dǎo):在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮。這兩圈鐵皮的長(zhǎng)度是什么？課堂預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生用圓形紙片、瓶蓋等示意，說明“圍成圓的曲線的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)”。這兩圈鐵皮的長(zhǎng)度分別是圓桌和菜板的周長(zhǎng)。教師：如何求圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手試一試，量一量，并以小組為單位討論、交流一下。學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報(bào)教師：現(xiàn)在誰能來說說自己的方法？（指名學(xué)生匯報(bào)，配合出示課件）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：直接測(cè)量法?？梢阅镁沓呋蚱こ咧苯永@圓形物體一周進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生2：滾動(dòng)法。可以把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長(zhǎng)度。     學(xué)生3：繞繩法。拿繩在圓形物體上繞一圈，量出繩的長(zhǎng)度。       教師：同學(xué)們很棒！我們可以據(jù)此分別求出圓桌和菜板所需要的鐵皮的長(zhǎng)。課堂小結(jié)：
教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。（板書）（5）實(shí)驗(yàn)探究。教師:除了前面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？教師：猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑或直徑。教師：讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出他們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。課堂預(yù)設(shè)：請(qǐng)多組學(xué)生匯報(bào)測(cè)得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，教師在黑板上記錄3.2，3.155…，3.142857…，3.16153…，3.166…等五花八門的答案。教師：有沒有得到3.1415926…的，有沒有得到3的？課堂預(yù)設(shè)：沒有。教師：你能猜測(cè)一下圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系嗎？（讓學(xué)生比較結(jié)果，自主尋找規(guī)律）課堂預(yù)設(shè)：圓的直徑越大，周長(zhǎng)越大。一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。教師：早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π（pài）表示。（直接介紹圓周率）教師：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取圓周率的近似值，即π≈3.14。教師：數(shù)學(xué)家千方百計(jì)計(jì)算出了這個(gè)圓周率，這個(gè)圓周率到底有什么用呢？（指名學(xué)生回答）
    課堂預(yù)設(shè)：只要測(cè)量直徑，用直徑乘圓周率來計(jì)算周長(zhǎng)，不再需要去量曲線的長(zhǎng)度了。教師：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，則C=πd。如果已知半徑，這個(gè)公式該怎么寫？課堂預(yù)設(shè)：可以先算直徑，再求周長(zhǎng)；也可以直接用C=2πr表示。引導(dǎo)學(xué)生讀公式，記憶公式。課堂小結(jié)：
教師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取圓周率的近似值，即π≈3.14。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=πd或C=2πr。（板書）三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P62“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考完成，指名學(xué)生匯報(bào)。（2）課件講解，集體訂正，全班小結(jié)。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了，圓周率和圓的周長(zhǎng)，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。五、布置作業(yè)課本第63頁練習(xí)十四1題、2題。  復(fù)習(xí)舊知，引入新課。先讓學(xué)生自主思考，再集中交流。          (盡可能讓學(xué)生多討論交流，學(xué)生自己完善)              鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法測(cè)量，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。                  介紹圓周率的一些歷史材料，尤其是我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的偉大成就。板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)（1）圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取圓周率的近似值，即π≈3.14。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=πd或C=2πr。教后反思本節(jié)課先讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的定義，再安排學(xué)生操作，測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并在教學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作方法的指導(dǎo)。感受方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，適時(shí)提煉思想方法，提升思維層次。并通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論，注意突出圓周率這個(gè)數(shù)的特殊性。引導(dǎo)學(xué)生自行歸納圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度了解圓周率，有助于學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀。 

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2 圓的周長(zhǎng)

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