《圓的周長（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。（二）過程與方法經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考1．情境導(dǎo)入，揭示課題。教師：老師家的菜板有點(diǎn)開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）學(xué)生：給它加一個(gè)箍。教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。2．合理猜想，確定方向。教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？學(xué)生：直徑、半徑。教師：圓的周長是直徑的幾倍？學(xué)生：……教師：怎么驗(yàn)證你的猜測呢？學(xué)生：量一量，算一算。【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。（二）設(shè)計(jì)方案，展開探究1．探討設(shè)計(jì)方案。（1）如何化曲為直？教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？學(xué)生：滾一滾，繞一繞……（2）如何減少誤差？教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢？學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。學(xué)生2：用計(jì)算器計(jì)算，提高正確率。教師：除不盡怎么辦？學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生2：取近似數(shù)。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。【設(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識，為下面的實(shí)驗(yàn)掃除障礙。2．操作獲取數(shù)據(jù)。小組合作測量數(shù)據(jù)，計(jì)算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。物品名稱周長直徑周長與直徑的比值                （三）交流討論，提升認(rèn)識1．交流質(zhì)疑。（1）小組匯報(bào)，教師直接將結(jié)果輸入電腦。【設(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性，增強(qiáng)了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開展討論。（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。教師：為什么測量計(jì)算的結(jié)果不相同？學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計(jì)。教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？教師：有沒有其他的方法？教師：有沒有唯一的得數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。2．概括小結(jié)。（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。（2）概括周長計(jì)算公式。如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問題1．例題教學(xué)。（1）出示教材第64頁例1。一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？（2）學(xué)生嘗試解答。（3）規(guī)范書寫。C=2r2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。2．鞏固練習(xí)。（1）求下面各圓的周長。①2×3.14×3=18.84（cm）；②3.14×6=18.84（cm）；③2×3.14×5=31.4（cm）。（2）解決問題。①一個(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？2×3.14×5=31.4（米）   答：它的周長是31.4米。②小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）3.77÷3.14≈1.2（米）   答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時(shí)可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。（五）課堂小結(jié)，拓展延伸1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。【設(shè)計(jì)意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。 

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2 圓的周長

版本： 人教版

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