《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:教科書第62-64頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)圓的周長,用滾動(dòng)法、繞繩法、尺測量等方法測量圓的周長,感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。2、通過動(dòng)手測量、計(jì)算,研究發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系,理解圓周率的含義,并掌握周長的計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn):圓的周長的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的含義及圓的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備:尺子、線、圓片、學(xué)習(xí)單教學(xué)過程:一、認(rèn)識(shí)圓的周長1、什么是圓的周長?讓學(xué)生上前比劃,圓的周長在?一部分是圓的周長? 得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、圓周長的公式推導(dǎo)1、探索學(xué)習(xí)。(1)出示一張圓形紙片:有辦法知道它的周長嗎?(2)學(xué)生各抒己見,分別討論說出自己的方法:A、繞繩用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長度,即可得出圓的周長。B、滾動(dòng)法讓圓滾動(dòng)一周,從直尺的0刻度到滾動(dòng)一周的終點(diǎn),即圓的周長。 (3)小結(jié):這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了直線,運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、探究圓的周長與什么有關(guān)系。1、提出疑問課件出示摩天輪照片,問:摩天輪的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一個(gè)圓,你能用剛才的方法測量它的周長嗎?(生:不能)那怎么辦呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶正方形周長的計(jì)算公式,提出思考:圓的周長跟誰有關(guān)系?學(xué)生大膽猜測。師總結(jié):圓的直徑和半徑越大,圓就越大,圓的周長也就越長。圓的直徑和半徑越小,圓就越小,圓的周長也就越小??磥?,圓的周長的確和直徑有著密切的關(guān)系,接下來咱們就去探究一下,他們之間的秘密。2、動(dòng)手實(shí)踐探究。(1)4人小組,分別測量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長,并計(jì)算周長和直徑的比值。(2)引生看表,問周長與直徑的比值有什么關(guān)系?(生:他們的比值都是3點(diǎn)幾)也就是說,圓的周長總是直徑的3倍多一些。其實(shí),在古今中外,有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題,他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn),已經(jīng)證明圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),它是3.1415926……,是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π表示。師:我們看,剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長與直徑的比值,為什么都不是固定的數(shù)呢?(因?yàn)槲覀兊臏y量存在一定的誤差,所以結(jié)果也會(huì)有誤差)(3)介紹圓周率的歷史在我國,有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經(jīng),當(dāng)時(shí)的解決方案是測量。魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值,后來,南北朝時(shí)期,我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之,計(jì)算出了π的值在3.1415926和3.1415927之間,是世界上第一個(gè)把圓周率的值得計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人,比國外的數(shù)學(xué)家早了1000多年。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在通過計(jì)算機(jī),人們已經(jīng)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位了。(4)小結(jié):現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍,那知道了直徑,該怎樣計(jì)算圓的周長呢?你能寫出圓周長的計(jì)算公式嗎?(生:圓的周長等于圓周率乘直徑,C=πd,)知道了半徑呢?C=2πr.師:由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,一般取兩位小數(shù)(π≈3.14)3、解決新問題,教學(xué)例1.(1)學(xué)生自主完成,教師巡視。      (2)提問求自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn),實(shí)際是求什么?(生:這個(gè)圓形輪子的周長)(3)匯報(bào)展示作業(yè)三、課后小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?四、作業(yè)布置。  練習(xí)十12,3五、板書設(shè)計(jì)圓的周長   圓的周長:圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓周率:π≈3.14。圓的周長=圓周率×直徑          C=πd=圓周率×半徑×2         C=2πr

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 圓的周長

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