第12講 簡單的小數(shù)加減法（講義） （知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練） 1、小數(shù)加法的計算方法。先把加數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)加法的計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和加數(shù)的小數(shù)點對齊。2、小數(shù)減法的計算方法。先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)減法的計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和減數(shù)（或被減數(shù)）的小數(shù)點對齊。  1、計算小數(shù)加、減法時，相同數(shù)位要對齊。2、在進行小數(shù)加、減法計算時，如果兩個量的單位名稱不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位，再計算。   【易錯一】媽媽買了一件襯衫，付了100元后，售貨員找回了32.5元，這件襯衫的價格是（    ）元。A．67.5 B．77.5 C．68.5【分析】用媽媽付的錢數(shù)減去售貨員找回的錢數(shù)，即可得解。【詳解】100－32.5＝67.5（元）故答案為：A【點睛】熟練掌握小數(shù)減法計算是解題的關鍵。【易錯二】百信商場中一個筆筒6.5元，一個卷筆刀3.4元，一本筆記本4.7元。（1）淘氣帶15元到百信商場，買一個筆筒和一個卷筆刀總共需要多少元？（2）淘氣剩下的錢夠不夠買一本筆記本？【分析】（1）用一個筆筒的價錢加上一個卷筆刀的價錢，求出需要總錢數(shù)。（2）用帶的總錢數(shù)減去需要總錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)，再與一本筆記本的價錢比較大小。【詳解】（1）6.5＋3.4＝9.9（元）答：總共需要9.9元。（2）15－9.9＝5.1（元）5.1＞4.7答：夠買一本筆記本。【點睛】本題考查經(jīng)濟問題，根據(jù)題意列出算式后，利用小數(shù)加減法的計算方法解答。【易錯三】亮亮有10.5元錢，第一次用去3.2元，第二次用去2.3元，亮亮的錢比原來少了（    ）元。A．0.9 B．5.0 C．5.5【分析】把亮亮兩次用去的錢相加即為比原來少了的錢。【詳解】3.2＋2.3＝5.5（元）故答案為：C。【點睛】亮亮比原來少了的錢就是兩次用去的錢，這是解答本題的關鍵。【易錯四】高輝的50米跑步成績是8.2秒，劉剛的50米跑步成績是9.0秒，(        )跑得快，他倆的成績相差(        )秒。【分析】將他們每個人的成績進行大小比較，時間用得最少的人跑得最快；一位小數(shù)比較大小的方法是：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，若整數(shù)部分一樣大，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分的數(shù)大，則這個小數(shù)就大，依此比較，計算他倆的成績差，用減法計算。【詳解】8.2與9.0中，整數(shù)部分8＜9，即8.2＜9.0，即高輝跑得快；9.0－8.2＝0.8（秒）他倆的成績相差0.8秒。【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握一位小數(shù)的大小比較，以及一位小數(shù)的減法計算。【易錯五】（1）一本筆記本比一個文具盒便宜2.7元，一本筆記本多少元？（2）陳老師三種文具各買一件，一共要花多少錢？【分析】（1）用一個文具盒的錢數(shù)減去2.7元，可以計算出一本筆記本多少元。（2）把三種文具的錢數(shù)相加，可以計算出陳老師三種文具各買一件，一共要花多少錢。【詳解】（1）9.5－2.7＝6.8（元）答：一本筆記本6.8元。（2）9.5＋6.8＋16＝16.3＋16＝32.3（元）答：一共要花32.3元錢。【點睛】本題解題關鍵是根據(jù)小數(shù)加減法的意義，列式計算，熟練掌握小數(shù)加減法的計算方法。   一、選擇題1．5.6元比4.2元多（    ）元。A．1.4 B．9.8 C．0.42．一本《兒童畫報》的價格為6元5角，一本《最美中國》比它貴4.7元，買這兩本書共需要（    ）元。A．11.2 B．15.9 C．17.73．一盒牙膏7.6元，比一個牙刷貴1.8元，買一盒牙膏和一個牙刷共需（    ）元。A．12.4 B．11.4 C．13.4 D．14.44．張工程師買了兩本科技書，一本書的價格是28.5元，另一本書的價格是14.4元，他付給營業(yè)員50元，應找回（    ）。A．42.9元 B．7.1元 C．8.1元5．一瓶墨水的價格是3.5元，一支鋼筆比一瓶墨水貴1.6元。買一支鋼筆需要（    ）元。A．1.9 B．4.1 C．5.16．聰聰有10元錢，在好又多超市買了一個5.6元的悠悠球，還剩（    ）元。A．15.6 B．4.6 C．4.47．下面算式中，計算結果最大的是（    ）。A．3.□＋6.7 B．8.□－1.5 C．5.3＋3.□ D．1.3＋2.□8．小新從家到學校要走0.8千米，在星期三的那天，他走了0.3千米后又回家取了一本書，這樣他比平時上學要多走（    ）。A．0.3千米 B．0.6千米 C．0.9千米 D．1.2千米二、填空題9．看圖回答問題。小明能摘下這頂帽子嗎？(              )（填“能”或“不能”），理由是：(              )。10．一盒牙膏4.8元，比一把牙刷貴1.5元。買一把牙刷共需要(        )元。11．一個日記本6.8元，小亮帶10元去買一個這樣的日記本，還剩(        )元。12．小明的50米跑步成績是8.3秒，小剛的50米跑步成績是9.1秒，(        )跑得快，他倆的成績相差(        )秒。13．一個文具盒10元，一本日記本3.8元，文具盒比日記本貴(        )元，買這兩樣東西一共要(        )元。14．一本《童話故事選》的價錢是6元8角，用小數(shù)表示為(        )元，買這樣一本《童話故事選》，付出10元，找回(        )元。15．學校運動會立定跳遠比賽中，言言的跳遠成績是1.4米，安安比言言多跳0.2米，言言比西西多跳0.2米。在這次跳遠比賽中，獲得第一名的是(        )。16．一支自動鉛筆的售價是8.6元，一塊橡皮比一支自動鉛筆便宜6.1元。一塊橡皮的售價是_____元。三、判斷題17．計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊。(        )18．小明從家到學校要走1.5千米，他走了0.4千米后又回家取了一本書，這樣他比平時要多走0.4千米。(        )19．聰聰家客廳頂燈需要更換一個燈泡。已知燈泡距地面2.6m，爸爸身高1.8m，聰聰搬了一個高0.7m的凳子。爸爸站在凳子上不能換成燈泡。(        )20．鉛筆的長為7.2厘米。(        )四、計算題21．列豎式計算。（帶☆的要驗算）525÷5＝        36×27＝        10－6.8＝  14.6＋8.3＝        ☆513÷4＝  五、解答題22．小馬和大象能一起坐船嗎？    23．三年級兩個班參加環(huán)保活動，一班收集垃圾36.5千克，二班比一班多收集垃圾2.5千克，兩個班共收集垃圾多少千克？   24．王明的身高約是1.4米，麗麗比我高0.2米。麗麗有多高？   25．王老師買書用去67.8元，買蘋果用去12.2元，她帶了100元，還剩下多少元？   26．學校將在“6·26”國際禁毒宣傳日舉行禁毒知識競賽。小明到書店買了兩本有關禁毒的書籍為比賽做準備，他一共要花多少錢？   27．我國是一個水資源貧乏的國家，三年級同學開展節(jié)約用水活動，三（1）班同學一周節(jié)約用水6.5噸，比三（2）班多節(jié)約0.6噸。兩班同學一周一共節(jié)約用水多少噸？   28．買書。 （1）買一本《故事書》和一本《作文書》，一共要花多少錢？（2）青青用30元買了一本《漫畫書》后還可以買哪本書？   29．甲、乙兩隊一起修一條長15千米的紅色旅游路線，甲隊第一周修了3.5千米，乙隊第一周修了2.8千米。甲、乙兩隊第一周一共修了多少千米？還剩多少千米沒修？   30．王明帶20元錢到書店想購買下面三本書，他帶的錢夠嗎？ 《中華成語故事》《格林童話》《十萬個為什么》5.7元9.8元4.8元            參考答案1．A【分析】用5.6元減去4.2元即可求出5.6元比4.2元多多少元。【詳解】5.6－4.2＝1.4（元）所以，5.6元比4.2元多1.4元。故答案為：A【點睛】熟練掌握小數(shù)減法計算方法，是解答此題的關鍵。2．C【分析】根據(jù)題意，一本《最美中國》比一本《兒童畫報》的價格貴4.7元，用加法計算出《最美中國》的價格，要求這兩本書共需要多少元，再將《最美中國》和《兒童畫報》的價格加起來即可，據(jù)此解答。【詳解】一本《兒童畫報》的價格為6元5角，一本《最美中國》比它貴4.7元，買這兩本書共需要（17.7）元。故答案為：C【點睛】本題考查一位小數(shù)加法計算，熟練掌握并正確計算。3．C【分析】小數(shù)的加減法計算，相同數(shù)位對齊，按照整數(shù)的加減法計算方法計算，小數(shù)點寫在個位的右下角，得數(shù)的末尾部分有0，一般要把0去掉，據(jù)此解答。【詳解】（元）一盒牙膏7.6元，比一個牙刷貴1.8元，買一盒牙膏和一個牙刷共需（13.4）元。故答案為：C【點睛】本題考查一位小數(shù)的加減法計算，熟練掌握并靈活運用。4．B【分析】用張工程師付的50元錢減去這兩本書的總價錢，據(jù)此即可得出應找回多少錢。【詳解】28.5＋14.4＝42.9（元）50－42.9＝7.1（元）故答案為：B【點睛】此題考查的是一位小數(shù)的加、減法計算，先計算出這兩本書的總價錢是解答此題的關鍵。5．C【分析】一瓶墨水的價格加1.6元就是買一支鋼筆需要的錢，依此計算。【詳解】3.5＋1.6＝5.1（元）故答案為：C【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加法計算是解答此題的關鍵。6．C【分析】用有的錢數(shù)減去買東西花去的錢數(shù)，就是剩余的錢數(shù)。【詳解】10－5.6＝4.4（元）故答案為：C【點睛】本題考查了根據(jù)減法的意義解決實際問題的能力。7．A【分析】□中的數(shù)為9，則各選項的結果最大，分別計算出各個選項中的算式的結果，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進行比較即可。【詳解】□中的數(shù)為9，則各選項的結果最大。A．B．C．D．10.6＞9.2＞7.4＞4.2下面算式中，計算結果最大的是（3.□＋6.7）。故答案為：A【點睛】本題主要考查了小數(shù)加法、減法的運算以及小數(shù)大小的比較，用賦值法更能直觀的進行說明。8．B【分析】因他走了0.3千米后又回家取了一本書，這樣他就比平時多走了2個0.3千米。據(jù)此解答。【詳解】0.3＋0.3＝0.6（千米）他比平時上學多走了0.6千米。故答案為：B【點睛】本題考查學生對小數(shù)加法的掌握。本題的重點是走了0.3千米又回家，他就多走了一個去的0.3千米和回來時的0.3千米。9．     能     因為小明站在凳子上只差0.1m就可以摘下帽子，而小明還可以舉起手超過頭頂會超過0.1m，所以小明可以摘下帽子【分析】先計算出小明與凳子的總高度，用加法計算，然后再計算出小明和凳子的總高度與帽子離地面的高度的差，最后再根據(jù)實際情況進行解答。【詳解】1.3＋0.4＝1.7（m）1.8－1.7＝0.1（m）通過實際可知，明明能摘下這頂帽子，因為小明站在凳子上只差0.1m就可以摘下帽子，而小明還可以舉起手超過頭頂會超過0.1m，所以小明可以摘下帽子。【點睛】此題考查的是小數(shù)的加法計算，還應結合實際進行解答。10．3.3【分析】一盒牙膏的價錢減1.5元等于一把牙刷的價錢，據(jù)此即可解答。【詳解】4.8－1.5＝3.3（元）買一把牙刷共需要3.3元。【點睛】熟練掌握小數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。11．3.2【分析】小亮帶的錢數(shù)－一個日記本的價錢＝剩下的錢數(shù)，依此計算即可。【詳解】10－6.8＝3.2（元），即還剩3.2元。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的減法計算是解答此題的關鍵。12．     小明     0.8【分析】在相同的路程內，用時越少說明跑的越快，比較它們所用時間的大小，得出小明跑的快；要求他們成績相差多少秒，用減法計算，據(jù)此解答。【詳解】9.1秒＞8.3秒小明的50米跑步成績是8.3秒，小剛的50米跑步成績是9.1秒，（小明）跑得快，他倆的成績相差（0.8）秒。【點睛】本題考查一位小數(shù)的大小比較以及一位小數(shù)的減法計算，熟練掌握并正確計算。13．     6.2     13.8【分析】求文具盒比日記本貴多少元，用減法計算，即文具盒的價格－日記本的價格；求買這兩樣東西一共要多少元，用加法計算，即文具盒的價格＋日記本的價格。【詳解】10－3.8＝6.2（元）10＋3.8＝13.8（元）文具盒比日記本貴6.2元，買這兩樣東西一共要13.8元。【點睛】此題主要考查了小數(shù)加法、減法的計算。求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法計算。求兩樣東西的總價，用加法計算。14．     6.8     3.2【分析】將1元平均分成10份，每份是0.1元，也就是1角，依此換算并填空；用10元減去一本《童話故事選》的價錢即可，依此計算。【詳解】8角是0.8元，即6元8角，用小數(shù)表示為6.8元；10－6.8＝3.2（元），即找回3.2元。【點睛】此題考查的是元與角的換算，以及一位小數(shù)的減法計算，應熟練掌握。15．安安【分析】根據(jù)題意，用言言的成績加上0.2米求出安安的成績，用言言的成績減去0.2米，就是西西的成績，問誰是第一名，將三人的成績比較大小即可。【詳解】安安：1.4＋0.2＝1.6（米）西西：1.4－0.2＝1.2（米）1.6＞1.4＞1.2，所以獲得第一名的是安安。【點睛】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握。16．2.5【分析】用一支自動鉛筆的售價減去6.1元，可以計算出一塊橡皮的售價是多少元。【詳解】8.6－6.1＝2.5（元）所以，一塊橡皮的售價是2.5元。【點睛】本題解題關鍵是根據(jù)小數(shù)減法的意義，列式計算，熟練掌握小數(shù)減法的計算方法。17．√【分析】小數(shù)豎式計算方法∶先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法計算方法進行計算。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，在進行小數(shù)豎式計算時，關鍵是對齊小數(shù)點，因小數(shù)點對齊，位數(shù)也就對齊。題目的說法是正確的。故答案為：√【點睛】本題主要考查學生對于小數(shù)豎式計算方法的掌握情況。18．×【分析】因為小明走了0.4千米后又回家取了一本書，這樣他就多走了2個0.4千米，據(jù)此列式解答即可。【詳解】0.4＋0.4＝0.8（千米）這樣他比平時要多走0.8千米，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題的重點是走了0.4千米又回家，他就多走了一個去的0.4千米和回來時的0.4千米，即多走了2個0.4千米。19．×【分析】爸爸身高1.8m，加上0.7m的凳子，結果是2.5m。接近2.6m了，加上爸爸手臂的長度，就能換成燈泡，由此判斷。【詳解】1.8＋4.7＝2.6（m）2.5m雖然小于2.6m，但是加上爸爸手臂的長度就能換成燈泡，所以判斷正確。故答案為：×【點睛】解決本題注意結合實際情況，不要漏了爸爸手臂的長度。20．×【分析】鉛筆的起點指向2厘米處，末端直線7.2厘米處，依此判斷。【詳解】7.2厘米－2厘米＝5.2厘米，即鉛筆的長為5.2厘米。故答案為：×【點睛】此題考查的是測量物體的長度，熟練掌握小數(shù)與整數(shù)的減法計算是解答此題的關鍵。21．105；972；3.222.9；128……1【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，要從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著這一位商0，除的過程中每一步的余數(shù)必須小于除數(shù)。有余數(shù)除法的驗算方法是商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)。筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進位乘法時，用第二個乘數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘第一個乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，積的末尾就和那一位對齊，哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，再把兩次乘得的積相加。筆算小數(shù)加減法時，先將小數(shù)點對齊，從右邊最末一位開始算起。計算加法時哪位相加滿十要向前進“1”；計算減法時，哪位不夠減，要從前一位退“1”再減。【詳解】525÷5＝105        36×27＝972        10－6.8＝3.2                14.6＋8.3＝22.9        ☆513÷4＝128……1                驗算：22．能【分析】把小馬和大象的重量相加的和與船限載的重量進行比較即可解答。【詳解】0.9＋0.3＝1.2（噸）1.2噸＜1.3噸，能一起坐船。答：小馬和大象能一起坐船。【點睛】熟練掌握小數(shù)的加法和大小比較方法是解答本題的關鍵。23．75.5千克【分析】用一班收集垃圾重量加上2.5千克，求出二班收集垃圾重量。再將一班和二班收集垃圾重量相加求和。【詳解】36.5＋2.5＋36.5＝39＋36.5＝75.5（千克）答：兩個班共收集垃圾75.5千克。【點睛】本題考查小數(shù)加法的應用，關鍵是求出二班收集垃圾重量。24．1.5米【分析】根據(jù)題意，用王明的身高減去0.1米，求出我的身高，再加上0.2米，即可求出麗麗有多高。【詳解】1.4－0.1＋0.2＝1.3＋0.2＝1.5（米）答：麗麗的身高是1.5米。【點睛】熟練掌握小數(shù)加減法計算方法，是解答此題的關鍵。25．20元【分析】先計算出買書和買蘋果用去的總錢數(shù)，然后用100元減去買書和買蘋果用去的總錢數(shù)即可，依此計算。【詳解】67.8＋12.2＝80（元）100－80＝20（元）答：她帶了100元，還剩下20元。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加法計算是解答此題的關鍵。26．38.3元【分析】計算買這兩本書一共需要的錢數(shù)，用加法計算，依此計算并解答。【詳解】15.8＋22.5＝38.3（元）答：他一共要花38.3元。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加法計算是解答此題的關鍵。27．12.4噸【分析】首先用三（1）班同學一周節(jié)約用水量減去比三（2）班多節(jié)約的用水量，求出三（2）班同學一周的節(jié)約用水多少噸；然后用三（1）班節(jié)約用水量加三（2）班節(jié)約用水量，即為兩班同學一周一共節(jié)約用水量。【詳解】（噸）答：兩班同學一周一共節(jié)約用水12.4噸。【點睛】此題主要考查了加、減法意義的應用，要熟練掌握，解決此問題的關鍵是求出三（2）班同學一周可以節(jié)約用水多少噸。28．（1）26.7元（2）《少兒書》【分析】（1）用一本《故事書》的價錢加一本《作文書》的價錢即可。（2）用30元減去一本《漫畫書》的價錢計算出剩下的錢數(shù)，再與其它書的價錢比較，只要這本書的價錢不超過剩下的錢數(shù)即可。【詳解】（1）13.8＋12.9＝26.7（元）答：買一本《故事書》和一本《作文書》，一共要花26.7元。（2）30－17.5＝12.5（元）9.6元＜12.5元＜12.9元＜13.8元即還可以買《少兒書》答：青青用30元買了一本《漫畫書》后還可以買《少兒書》。【點睛】此題考查的是一位小數(shù)的加、減法計算與大小比較，應先找到每本書對應的價錢再計算。29．6.3千米；8.7千米【分析】根據(jù)加法的意義，將甲、乙兩隊第一周修的千米數(shù)相加即可得出答案；然后用總的千米數(shù)減去甲、乙兩隊第一周一共修的千米數(shù)，即可得出還剩多少千米沒修。【詳解】3.5＋2.8＝6.3（千米）15－6.3＝8.7（千米）答：甲、乙兩隊第一周一共修了6.3千米；還剩8.7千米沒修。【點睛】本題考查學生對小數(shù)加減法的掌握和運用。30．不夠【分析】根據(jù)題意，用（5.7＋9.8＋4.8）求出買這三本書需要的價錢，再與20元比較大小，據(jù)此解答。【詳解】5.7＋9.8＋4.8＝15.5＋4.8＝20.3（元）20.3元＞20元答：他帶的錢不夠。【點睛】本題主要考查了一位小數(shù)的加法計算及應用，應熟練掌握計算的方法。

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