第15講 小數(shù)加減法（講義） （知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練） 1、小數(shù)加法的計算方法。先把加數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)加法的計算方法進行計算，哪一位上的數(shù)相加滿10要向前一位進1，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)點要和加數(shù)的小數(shù)點對齊。2、小數(shù)減法的計算方法。先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)減法的計算方法進行計算，被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1作10，與本位上的數(shù)合起來再減，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)點要和減數(shù)（或被減數(shù)）的小數(shù)點對齊。  1、計算小數(shù)加、減法時，相同數(shù)位要對齊。2、列豎式計算小數(shù)減法時，小數(shù)點要對齊，整數(shù)部分相減得0時，0必須寫出來。3、在進行小數(shù)加、減法計算時，如果兩個量的單位名稱不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位，再計算。  【易錯一】小明有7.5元錢，買了一個布娃娃用去了5.8元，還剩（    ）元。A．1.7 B．1.3 C．13.3 D．1.5【分析】根據(jù)題意，用7.5減去5.8，求出還剩多少元。【詳解】7.5－5.8＝1.7（元）故答案為：A【點睛】本題主要考查了學生對一位小數(shù)減法計算方法的掌握與運用。【易錯二】玩具店里一架小飛機的價格是28.5元，一輛小汽車的價格比一架小飛機便宜4.8元，買一輛小汽車要(        )元，買一輛小汽車和一架小飛機一共要(        )元。【分析】用一架小飛機的價格減去4.8元，求出一輛小汽車的價格。再將兩個玩具的價格相加求和。【詳解】28.5－4.8＝23.7（元）28.5＋23.7＝52.2（元）買一輛小汽車要23.7元，買一輛小汽車和一架小飛機一共要52.2元。【點睛】本題考查小數(shù)加減法的應用，關(guān)鍵是熟練掌握計算方法并正確計算。【易錯三】愛心壓歲錢。春節(jié)期間，淘氣賺到了許多的壓歲錢，淘氣用壓歲錢給爺爺買了兩件禮物，一共花了多少錢？28.8元            15.9元【分析】根據(jù)題意，用28.8加上15.9，求出淘氣給爺爺買的這兩件禮物，一共花了多少錢。【詳解】28.8＋15.9＝44.7（元）答：一共花了44.7元。【點睛】本題考查了一位小數(shù)的加法計算及應用，應熟練掌握計算的方法。【易錯四】玩具店里一架小飛機的價格是28.5元，一輛小汽車的價格比一架小飛機便宜4.8元，買一輛小汽車要(        )元，買一輛小汽車和一架小飛機一共要(        )元。【分析】用一架小飛機的價格減去4.8元，求出一輛小汽車的價格。再將兩個玩具的價格相加求和。【詳解】28.5－4.8＝23.7（元）28.5＋23.7＝52.2（元）買一輛小汽車要23.7元，買一輛小汽車和一架小飛機一共要52.2元。【點睛】本題考查小數(shù)加減法的應用，關(guān)鍵是熟練掌握計算方法并正確計算。【易錯五】百信商場中一個筆筒6.5元，一個卷筆刀3.4元，一本筆記本4.7元。（1）淘氣帶15元到百信商場，買一個筆筒和一個卷筆刀總共需要多少元？（2）淘氣剩下的錢夠不夠買一本筆記本？【分析】（1）用一個筆筒的價錢加上一個卷筆刀的價錢，求出需要總錢數(shù)。（2）用帶的總錢數(shù)減去需要總錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)，再與一本筆記本的價錢比較大小。【詳解】（1）6.5＋3.4＝9.9（元）答：總共需要9.9元。（2）15－9.9＝5.1（元）5.1＞4.7答：夠買一本筆記本。【點睛】本題考查經(jīng)濟問題，根據(jù)題意列出算式后，利用小數(shù)加減法的計算方法解答。   一、選擇題1．明明買的筆記本6.2元，比鉛筆盒貴1.2元，鉛筆盒是（    ）元。A．7.4 B．5 C．11.22．寧寧的身高是1.4米，亮亮的身高是1.3米，寧寧比亮亮高（    ）厘米。A．0.1 B．1C．2.7 D．103．奇思有6.9元，買了一支4.4元的鋼筆和一塊1.3元的橡皮擦，還剩（    ）元。A．2.5 B．0.2 C．1.24．小華在計算5.2＋2.4時，錯算成了5.2＋4.2，這樣的計算的結(jié)果與正確的結(jié)果相差（    ）。A．1.8 B．6.6 C．7.65．笑笑買一盒油畫棒用了13.6元，買了一盒水彩筆用了9.8元，一共用了多少元？計算13.6元＋9.8元，不正確的算法是（    ）。A．可以換算成136角＋98角計算 B．最高位對齊計算 C．小數(shù)點對齊計算6．媽媽要為奶奶買一雙9.8元的襪子和一雙81.5元的鞋子，她要帶（    ）元才合適。A．80 B．90 C．1007．小凱將一根繩子剪去6.4米后還剩3.8米，這根繩子原來長（    ）米。A．9.2 B．10.2 C．9.4 D．10.48．一根繩子長3.2米，第一次用去0.6米，第二次用去0.8米，現(xiàn)在繩子比原來短了（    ）米。A．1.4 B．1.8 C．2.4二、填空題9．一盒牙膏4.8元，比一把牙刷貴1.5元。買一把牙刷共需要(        )元。10．一支鉛筆1.2元，一塊橡皮0.6元，買一支鉛筆和一塊橡皮共需要(        )元。11．樂樂去文具店買了一支鋼筆和一本筆記本，付給收銀員20.9元后，她還剩下9.1元，樂樂帶了(        )元。12．李老師原來體重66.7千克，她堅持鍛煉身體，現(xiàn)在體重減輕了5.8千克。李老師現(xiàn)在體重(        )千克。13．（如下圖）這兩本書一共(          )元。14．一個文具盒10元，一本日記本3.8元，文具盒比日記本貴(        )元，買這兩樣東西一共要(        )元。15．小麗和小芳進行短跑比賽，小麗跑完用了15.3秒，比小芳快0.5秒。小芳跑完全程用了(        )秒。16．按規(guī)律填數(shù)。0.1，0.6，1.1，1.6，2.1，(        )，(        )。三、判斷題17．計算小數(shù)加減法時要把小數(shù)的末尾對齊，然后進行計算。(          )18．已知甲數(shù)是3.6，比乙數(shù)多1.5，乙數(shù)是2.1。(        )19．有根1米長的竹竿，鋸掉3分米，還剩0.7米。(        )20．聰聰家客廳頂燈需要更換一個燈泡。已知燈泡距地面2.6m，爸爸身高1.8m，聰聰搬了一個高0.7m的凳子。爸爸站在凳子上不能換成燈泡。(        )四、計算題21．用豎式計算下面各題。42.3＋15.9＝              10－3.8＝                25×43＝             848÷8＝   五、解答題22．王紅給好友寄了一本價格是26.8元的書，付郵費3.8元。她一共花了多少錢？   23．看圖解答。（1）一個文具袋比一個練習本貴多少錢？（2）亮亮各買一個，帶6元錢夠嗎？   24．下圖是南水北調(diào)的水深測量圖。12米長的測竿露出水面4.6米，堤壩面比水面高出了2.3米。從堤壩面到渠底有多深？   25．小玲去小超市購物，她買了一袋洗衣粉和一支牙膏，需要付多少元？圓珠筆比鉛筆貴多少元？   26．媽媽買一袋米和一桶油，付給收銀員100元，應找回多少元？   27．（1）買一頂帽子和一雙手套一共多少元？（2）一雙鞋子比一頂帽子貴多少元？   28．購物。（1）小蘭要買一盒餅干和一罐果汁，一共需付多少元？（2）一盒餅干比一瓶汽水貴多少元？（3）小芳有6元錢，可以買些什么？   29．一根電線，第一天用去了3.4米，第二天用去了2.1米，這根電線兩天一共用去了多少米？   30．王阿姨家離單位有2.4千米，她早上上班走了0.3千米后又回家拿了一些資料，她這次上班一共走了多少千米？比平時上班多走多少千米？             參考答案1．B【分析】根據(jù)題意可知，用筆記本的價錢減去1.2元即可，依此計算并選擇。【詳解】6.2－1.2＝5（元）故答案為：B【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的減法計算是解答此題的關(guān)鍵。2．D【分析】根據(jù)題意可知，用寧寧的身高減亮亮的身高即可，依此計算并將單位化成厘米即可選擇，0.1米＝10厘米，依此換算。【詳解】1.4－1.3＝0.1（米）根據(jù)對小數(shù)的初步認識可知，0.1米＝10厘米。即寧寧比亮亮高10厘米。故答案為：D【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握厘米與米之間的換算，以及一位小數(shù)的減法計算。3．C【分析】用4.4加上1.3，求出共花的錢數(shù)，用6.9減去共花的錢數(shù)，求出還剩的錢數(shù)。【詳解】4.4＋1.3＝5.7（元）6.9－5.7＝1.2（元）還剩1.2元。故答案為：C【點睛】本題主要考查了一位小數(shù)的加、減法計算及應用，應熟練掌握計算的方法。4．A【分析】根據(jù)小數(shù)減法的計算方法，分別求出5.2＋2.4與5.2＋4.2的結(jié)果，再用錯誤結(jié)果減去正確結(jié)果即可。【詳解】5.2＋4.2＝9.45.2＋2.4＝7.69.4－7.6＝1.8故答案為：A【點睛】本題考查的是小數(shù)加法和減法的計算。5．B【分析】計算小數(shù)加法：先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）；再按照整數(shù)加法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；用小數(shù)表示元時，小數(shù)點左邊的數(shù)字表示幾元，小數(shù)點右邊第一位上的數(shù)字表示幾角，小數(shù)點右邊第二位上的數(shù)字表示幾分。【詳解】A．13.6元＝13元6角＝136角，9.8元＝9元8角＝98角，計算13.6元＋9.8元時，可以換算成136角＋98角計算，原題說法正確；B．計算13.6元＋9.8元時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），原題說法錯誤；C．小數(shù)點對齊計算，說法正確。故答案為：B【點睛】本題主要考查了小數(shù)的初步認識以及一位小數(shù)的加法計算，應熟練掌握分析中的知識。6．C【分析】用一雙襪子的價錢加上一雙鞋子的價錢，求出總錢數(shù)。要帶比總錢數(shù)大一些的錢數(shù)比較合適。【詳解】9.8＋81.5＝91.3（元）A．80＜91.3B．90＜91.3C．100＞91.3她要帶100元才合適。故答案為：C【點睛】本題考查小數(shù)加法計算以及小數(shù)比較大小的方法，關(guān)鍵是明確要帶的錢數(shù)應大于要花費的錢數(shù)。7．B【分析】剩余的長度加上剪去的長度即可求出繩子全長。【詳解】6.4＋3.8＝10.2（米）這根繩子原來長10.2米。故答案為：B【點睛】此題主要考查了小數(shù)加法的意義，繩子原來長＝剩余的長度＋剪去的長度。8．A【分析】用第一次用去的長度加上第二次用去的長度，可以計算出現(xiàn)在繩子比原來短了多少米。【詳解】0.6＋0.8＝1.4（米）故答案為：A【點睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)加法的意義，列式計算，熟練掌握小數(shù)加法的計算方法。9．3.3【分析】一盒牙膏的價錢減1.5元等于一把牙刷的價錢，據(jù)此即可解答。【詳解】4.8－1.5＝3.3（元）買一把牙刷共需要3.3元。【點睛】熟練掌握小數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。10．1.8【分析】用一支鉛筆的價錢加上一塊橡皮的價錢，求出花費總錢數(shù)。【詳解】1.2＋0.6＝1.8（元）買一支鉛筆和一塊橡皮共需要1.8元。【點睛】熟練掌握小數(shù)加法計算方法并正確計算是解決本題的關(guān)鍵。11．30【分析】付出的錢加上剩下的錢就是樂樂帶的錢。【詳解】20.9＋9.1＝30（元）【點睛】熟練掌握小數(shù)加減法計算是解題關(guān)鍵。12．60.9【分析】李老師原來的體重減鍛煉減輕的體重即可解答。【詳解】66.7－5.8＝60.9（千克）李老師現(xiàn)在體重60.9千克。【點睛】熟練掌握小數(shù)減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。13．36.3/36.30【分析】根據(jù)題意，用21.8加上14.5，求出這兩本書一共多少元。【詳解】21.8＋14.5＝36.3（元）這兩本書一共36.3元。【點睛】本題考查了小數(shù)的加法計算及應用，計算時，應注意小數(shù)點要對齊。14．     6.2     13.8【分析】求文具盒比日記本貴多少元，用減法計算，即文具盒的價格－日記本的價格；求買這兩樣東西一共要多少元，用加法計算，即文具盒的價格＋日記本的價格。【詳解】10－3.8＝6.2（元）10＋3.8＝13.8（元）文具盒比日記本貴6.2元，買這兩樣東西一共要13.8元。【點睛】此題主要考查了小數(shù)加法、減法的計算。求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法計算。求兩樣東西的總價，用加法計算。15．15.8【分析】根據(jù)題意可知，用小麗跑完全程用的時間加0.5秒即可，依此計算。【詳解】15.3＋0.5＝15.8（秒）即小芳跑完全程用了15.8秒。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加法計算是解答此題的關(guān)鍵。16．     2.6     3.1【分析】0.6－0.1＝0.5，1.1－0.6＝0.5，1.6－1.1＝0.5，2.1－1.6＝0.5，據(jù)此可知規(guī)律：依次加0.5。【詳解】2.1＋0.5＝2.62.6＋0.5＝3.10.1，0.6，1.1，1.6，2.1，2.6，3.1。【點睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列中的數(shù)找出變化規(guī)律，再解答。17．×【分析】小數(shù)的加減法計算，相同數(shù)位對齊，按照整數(shù)的加減法計算方法計算，小數(shù)點寫在個位的右下角，得數(shù)的末尾部分有0，一般要把0去掉，據(jù)此解答。【詳解】例如：3.2＋1.5＝4.7計算小數(shù)加減法時要把相同數(shù)位對齊，然后進行計算。故答案為：×【點睛】本題考查小數(shù)加減分的計算方法，熟練掌握并靈活運用。18．√【分析】用甲數(shù)減去甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)，即可求出乙數(shù)是多少。【詳解】3.6－1.5＝2.1乙數(shù)是2.1，所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了小數(shù)減法的運算，已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，求另一個數(shù)是多少，用減法計算。19．√【分析】根據(jù)小數(shù)的意義可知，將1米平均分成10份，1份是0.1米，即1分米，3分米是0.3米。將這根竹竿的長度減去鋸掉竹竿長度，求出還剩竹竿長度。【詳解】3分米＝0.3米1－0.3＝0.7（米）還剩0.7米，說法是正確的。故答案為：√【點睛】本題考查小數(shù)的意義和小數(shù)減法的計算，關(guān)鍵是明確3分米＝0.3米。20．×【分析】爸爸身高1.8m，加上0.7m的凳子，結(jié)果是2.5m。接近2.6m了，加上爸爸手臂的長度，就能換成燈泡，由此判斷。【詳解】1.8＋4.7＝2.6（m）2.5m雖然小于2.6m，但是加上爸爸手臂的長度就能換成燈泡，所以判斷正確。故答案為：×【點睛】解決本題注意結(jié)合實際情況，不要漏了爸爸手臂的長度。21．58.2；6.2；1075；106；（豎式見詳解）【分析】小數(shù)之間的加、減法計算時，應先將小數(shù)點及相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)的加、減法計算的方法進行計算。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用第二個因數(shù)的個位上的數(shù)與第一個因數(shù)相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用第二個因數(shù)的十位上的數(shù)與第一個因數(shù)相乘，所得的積末尾與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。三位數(shù)除以一位數(shù)時，應先從最高位除起，當被除數(shù)百位上的數(shù)能被整除，被除數(shù)十位上的數(shù)不夠除時，就用0占位，然后再把被除數(shù)的個位上的數(shù)搬下來組成新的兩位數(shù)除以除數(shù)；最高位不夠除時，就用前兩位數(shù)除，除到哪一位，商就寫到哪一位，余下的數(shù)必須比除數(shù)??；依此計算。【詳解】42.3＋15.9＝58.2     10－3.8＝6.2      25×43＝1075         848÷8＝106                        22．30.6元【分析】用這本書的價格加上郵費的錢數(shù)，求出總錢數(shù)。【詳解】26.8＋3.8＝30.6（元）答：她一共花了30.6元錢。【點睛】本題主要考查了小數(shù)加法的意義以及小數(shù)加法的計算方法。23．（1）3.4元（2）不夠【分析】（1）計算一個文具袋比一個練習本貴的錢，用減法計算；（2）先用加法計算出一個文具袋和一個練習本的總價錢，然后與6元比較即可。【詳解】（1）4.8－1.4＝3.4（元）答：一個文具袋比一個練習本貴3.4元。（2）1.4＋4.8＝6.2（元）6.2元＞6元，不夠答：亮亮各買一個，帶6元錢不夠。【點睛】此題考查的是一位小數(shù)的加、減法計算，以及大小比較，應熟練掌握。24．9.7米【分析】根據(jù)題意可知，用竿子的總長度減去測竿露出水面的長度后，再加堤壩面比水面高出的長度即可，依此計算。【詳解】12－4.6＝7.4（米）7.4＋2.3＝9.7（米）答：從堤壩面到渠底有9.7米。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加、減法計算是解答此題的關(guān)鍵。25．8.9元；0.9元【分析】用一袋洗衣粉的價錢加一支牙膏的價錢即可；用圓珠筆的價錢減去鉛筆的價錢即可，依此計算。【詳解】5.4＋3.5＝8.9（元）1.5－0.6＝0.9（元）答：她買了一袋洗衣粉和一支牙膏，需要付8.9元；圓珠筆比鉛筆貴0.9元。【點睛】熟練掌握一位小數(shù)的加、減法計算是解答此題的關(guān)鍵。26．4.2元【分析】用付的錢數(shù)減去一袋米的重量，再減去一桶油的重量，求出找回的錢數(shù)。【詳解】100－53－42.8＝4.2（元）答：應找回4.2元。【點睛】本題考查經(jīng)濟問題，付的錢數(shù)－花費的錢數(shù)＝找回的錢數(shù)。27．（1）45.4元（2）27.5元【分析】（1）用25.5加上19.9，求出買一頂帽子和一雙手套一共多少元；（2）用53減去25.5，求出一雙鞋子比一頂帽子貴多少元。【詳解】（1）25.5＋19.9＝45.4（元）答：買一頂帽子和一雙手套一共45.4元。（2）53－25.5＝27.5（元）答：一雙鞋子比一頂帽子貴27.5元。【點睛】本題考查了一位小數(shù)的加、減法計算及應用，應熟練掌握計算的方法。28．（1）5.3元（2）1.3元（3）一瓶汽水、一盒點心和一罐果汁【分析】（1）一盒餅干的價錢加上一罐果汁的價錢即是一共需付錢數(shù)。（2）一盒餅干價錢減去一瓶汽水價錢即是一盒餅干比一瓶汽水貴的錢數(shù)。（3）買的東西總錢數(shù)不能大于6元即可。【詳解】（1）3.1＋2.2＝5.3（元）答：一共需付5.3元。（2）3.1－1.8＝1.3（元）答：一盒餅干比一瓶汽水貴1.3元。（3）1.8＋1.8＋2.2＝3.6＋2.2＝5.8（元）答：可以買一瓶汽水、一盒點心和一罐果汁。（答案不唯一）【點睛】熟練掌握小數(shù)加減法計算是解題關(guān)鍵。29．5.5米【分析】用第一天用去的長度加上第二天用去的長度，可以計算出這根電線兩天一共用去了多少米。【詳解】3.4＋2.1＝5.5（米）答：這根電線兩天一共用去了5.5米。【點睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)加法的意義，列式計算，注意計算的準確性。30．3千米；0.6千米【分析】王阿姨走了0.3千米后又回家，就比平時多走了2個0.3千米，再加上2.4千米 就是她這次上班一共走的路程。【詳解】2.4＋0.3＋0.3＝2.7＋0.3＝3（千米）0.3＋0.3＝0.6（千米）答：她這次上班一共走了3千米，比平時上班多走0.6千米。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解多走了2個0.3千米。

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