5.3二元一次方程組的應(yīng)用--雞兔同籠 一、選擇題1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為　　A． B． C． D．2．一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個(gè)，或制作盒底30個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套糖果盒．現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，恰好配套制成糖果盒．則下列方程組中符合題意的是　　A． B． C． D．3．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”若詩(shī)句中談到的鴉為只，樹(shù)為棵，則可列出方程組為　　A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?/span>3斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?/span>2斛．問(wèn)大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為斛，1個(gè)小容器的容積斛，則根據(jù)題意可列方程組　　A． B． C． D．5．某中學(xué)組織全區(qū)優(yōu)秀九年級(jí)畢業(yè)生參加學(xué)校冬令營(yíng)，一共有名學(xué)生，分成個(gè)學(xué)習(xí)小組．若每組10人，則還差5人；若每組9人，還余下3人．若求冬令營(yíng)學(xué)生的人數(shù)，所列的方程組為　　A． B． C． D．6．某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為，則可列方程組為　　A． B． C． D．7．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則所列方程組正確的是　　A． B． C． D．8．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元．設(shè)甲種票購(gòu)買了張，乙種票購(gòu)買了張，下面所列方程組正確的是　　A． B． C． D．9．現(xiàn)用160張鐵皮做盒子，每張鐵皮做6個(gè)盒身或做20個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，使盒底與盒身正好配套．則可列方程組為　　A． B． C． D．10．《一千零一夜》記載了這樣一段文字：一群鴿子，一部分在樹(shù)上唱歌，一部分在樹(shù)下覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)樹(shù)下的一只鴿子說(shuō)：“若你們中的一個(gè)飛上來(lái)一只，則樹(shù)上的鴿子就是樹(shù)下的2倍”，樹(shù)下的鴿子回應(yīng)說(shuō)：“樹(shù)上的鴿子飛下來(lái)一只，樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就相同了”．設(shè)樹(shù)上的鴿子只，樹(shù)下的鴿子只，根據(jù)題意可列方程組為　　A． B． C． D．二、填空題11．《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有只，兔有只，以題意可得二元一次方程組　　．12．某車間有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套個(gè)螺栓配2個(gè)螺母），設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)螺母，人生產(chǎn)螺栓，依題意列方程組得　　．13．2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需值班帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷2000頂，其中甲種帳篷每頂可安置6人，乙種帳篷每頂可安置4人，該企業(yè)捐助的帳篷共可安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，可列出的方程組為　　．14．某班級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)絡(luò)課堂線上學(xué)習(xí)先進(jìn)個(gè)人，花了800元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品件，乙種獎(jiǎng)品件，根據(jù)題意可列方程組為　　．15．4月23日是世界讀書日．甲、乙兩位同學(xué)在讀書日到來(lái)之際共購(gòu)買圖書22本，其中甲同學(xué)購(gòu)買的圖書數(shù)量比乙同學(xué)購(gòu)買的圖書數(shù)量的2倍多1本，求甲、乙兩位同學(xué)分別購(gòu)買的圖書數(shù)量．設(shè)甲同學(xué)購(gòu)買圖書本、乙同學(xué)購(gòu)買圖書本，則可列方程組為　　．16．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人和車各幾何？”其大意是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛空車，若每2人同乘一車，最終剩下9人因無(wú)車可乘而步行，問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)有輛車，個(gè)人，根據(jù)題意，可列方程組為　　．17．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出十二，盈八；人出十，不足六，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出12錢，會(huì)多8錢；每人出10錢，又會(huì)差6錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)題意可列出方程組　　．18．《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)人和車各幾何？”其大意是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無(wú)車可乘而步行，問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)有輛車，個(gè)人，根據(jù)題意，可列方程組為　　．  三、解答題19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意如下：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)大馬和小馬各有多少匹？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．       20．為了防治“新型冠狀病毒”，某市某小區(qū)購(gòu)買了若干瓶消毒劑和若干支紅外線測(cè)溫槍，積極號(hào)召主動(dòng)接受測(cè)溫和各樓道做好消毒工作．其中，每瓶消毒劑5元，每支紅外線測(cè)溫槍560元，總共消費(fèi)金額為3000元．問(wèn)本次小區(qū)購(gòu)買消毒劑的數(shù)量和測(cè)溫槍的數(shù)量．        21．《九章算術(shù)》中有記載：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問(wèn)甲、乙持錢各幾何？大意是：今有甲、乙兩人持錢不知有多少．若甲得到乙所有錢的，則有50錢；若乙得到甲所有錢的，則也有50錢，問(wèn)甲、乙各持錢多少？請(qǐng)解答此問(wèn)題．       22．為傳承中華文化，學(xué)習(xí)六藝技能，某中學(xué)組織初二年級(jí)學(xué)生到孔學(xué)堂研學(xué)旅行．已知大型客車每輛能坐60人，中型客車每輛能坐45人，現(xiàn)該校有初二年級(jí)學(xué)生375人．根據(jù)題目提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）這次研學(xué)旅行需要大、中型客車各幾輛才能使每個(gè)學(xué)生上車都有座位，且每輛車正好坐滿？（2）若大型客車租金為1500元輛，中型客車租金為1200元輛，請(qǐng)幫該校設(shè)計(jì)一種最劃算的租車方案．       23．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了12兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？（請(qǐng)用方程組解答）         24．列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花2400元購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表： 批發(fā)價(jià)（元零售價(jià)（元黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？（2）通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．
答案一、選擇題．．．．．．．．．．二、填空題11．.12．．  13．． 14．．15．． 16．． 17．．  18．．三、解答題19．設(shè)大馬匹，小馬匹，依題意得：，解得：，答：大馬有25匹，小馬有75匹．20．設(shè)本次小區(qū)購(gòu)買消毒劑的數(shù)量和測(cè)溫槍的數(shù)量分別為和，根據(jù)題意可得：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，答：本次小區(qū)購(gòu)買消毒劑的數(shù)量和測(cè)溫槍的數(shù)量分別為488，1或376，2或264，3或152，4或40，5．21．設(shè)甲、乙的持錢數(shù)分別為，，根據(jù)題意可得：，解得：，答：甲、乙的持錢數(shù)分別為37.5，25．22．（1）設(shè)需要大型客車輛，中型客車輛，根據(jù)題意，得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；要使每個(gè)學(xué)生上車都有座位，且每輛車正好坐滿，有兩種選擇，方案一：需要大型客車1輛，中型客車7輛；方案二：需要大型客車4輛，中型客車3輛． （2）方案一：（元，方案二：（元，，方案二更劃算．23．設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，由題意得：，解得．答：每枚黃金重33兩，每枚白銀重27兩．24．（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑色文化衫件，白色文化衫件，依題意，得：，解得：．答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（元．答：該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)為1900元．

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3 應(yīng)用二元一次方程組——雞免同籠

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