小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9.
好！繼續(xù)努力,爭(zhēng)取超過(guò)10秒.
不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一個(gè)球！
有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī)；
相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭(zhēng)搶非常激烈.于是命令:
1. 理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式.
2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)假命題舉反例．
小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.
坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.
哈!這個(gè)黑客終于被逮住了.
是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但…….
可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.
可見(jiàn)，在交流時(shí)對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)要有共同的認(rèn)識(shí)才行.
人與人之間的交流必須對(duì)某些名詞或術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能正常進(jìn)行.為此人們對(duì)各個(gè)名詞或術(shù)語(yǔ)的含義，都給予了盡量詳細(xì)的描述，做出了明確的規(guī)定，也就是給出了它們的定義.
例如:1.“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“ ”的定義;
2. “兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“ ”的定義;
　 一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義．
請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：（1）無(wú)理數(shù)：（2）直角三角形：（3）一次函數(shù)：（4）二元一次方程：
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.
一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常數(shù)且k≠0）叫做一次函數(shù).
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程
說(shuō)一說(shuō) 你還學(xué)過(guò)哪些名詞或術(shù)語(yǔ)的定義？
下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無(wú)論n為怎樣的自然數(shù)，式子 的值 都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段AB=CD.
命題的定義：判斷一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命題.你能再舉幾個(gè)例子嗎？
下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句是命題？（1）你喜歡學(xué)習(xí)嗎？（2）作線段AB=a.（3）平行用符號(hào)“∥”表示.
一般情況下，疑問(wèn)句不是命題，圖形的作法不是命題，祈使句也不是命題！
2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題.
如：畫線段AB=CD.
1.只要對(duì)一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.
如：相等的角是對(duì)頂角.
例 判斷下列四個(gè)語(yǔ)句中，哪個(gè)是命題， 哪個(gè)不是命題？并說(shuō)明理由：
（2）畫一條線段AB=2cm;
（3）兩條直線平行，同位角相等；
（4）相等的兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角.
解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問(wèn)句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.
下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是命題？哪些不是命題？1. 等角的余角相等；2. 畫一個(gè)角等于已知角；3. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；4. a , b兩條直線平行嗎？5. 溫柔的李明明；6. 玫瑰花是動(dòng)物；7. 若a2＝4，求a的值；8. 若a2＝b2，則a＝b.
觀察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征:（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
命題的形式：如果……那么…….
命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).
“如果” 引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.
有些命題沒(méi)有寫成“如果……那么……”的形式，條件和結(jié)論不明顯，對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分析才能找出條件和結(jié)論，也可以先將它們改寫成“如果……那么……”的形式.
注意：命題的條件部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述.
兩直線平行， 同位角相等
例 分別把下列命題寫成“如果……那么……”的形式. (1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)等角的補(bǔ)角相等；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.
解：(1)如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)有且只有一條直線；(2)如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等；(3)如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等.
請(qǐng)將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對(duì)頂角相等．
如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；
如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；
如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；
如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．
有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立.
正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題.
如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.
如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題.
注意：要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例.反例是指具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論的例子.
例 下列命題哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對(duì)頂角相等．
下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？
（1）豬有四只腳； （2）內(nèi)錯(cuò)角相等； （3）畫一條直線； （4）四邊形是正方形； （5）你的作業(yè)做完了嗎？ （6）同位角相等，兩直線平行； （7）同角的補(bǔ)角相等； （8）同垂直于一直線的兩直線平行； （9）過(guò)點(diǎn)P畫線段MN的垂線； （10）x＞2.
1. 判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例．反例中的n可以為（　?。〢．﹣2B． C． 0 D．
2. 命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是_________（填“真命題”或“假命題”）．
1.下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（ ）A.兩點(diǎn)確定一條直線； B.同角的余角相等；C.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角； D.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.
2. 下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
3.如圖所示，從①∠1＝∠2 ②∠C＝∠D ③∠A＝∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題的反例的是 ( )A. ∠A＝30°，∠B＝40° B. ∠A＝30°，∠B＝110°C. ∠A＝30°，∠B＝70° D. ∠A＝30°，∠B＝90°
5. 下列命題是真命題的是 ( )A. 相等的角是對(duì)頂角 B. 如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么它也能被6整除C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D. 同位角相等，兩直線平行
6. 如圖所示，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對(duì)頂角”的反例的是( )A. ∠AOB＝∠DOC B. ∠EOC＜∠DOC C. ∠EOB＝∠EOC D. ∠EOC＞∠DOC
指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：
（1）三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（2）在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；
如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角相等.
(1)如圖所示，若∠1＝∠2，則AB∥CD，試判斷該命題的真假： (填“真”或“假”). (2)若上述命題為真命題，請(qǐng)說(shuō)明理由，若上述命題為假命題，請(qǐng)你再添加一條件，使該命題成為真命題，并說(shuō)明理由.
解：加條件：BE∥FD.理由如下：因?yàn)锽E∥FD，所以∠EBD＝∠FDN(兩直線平行，同位角相等).又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠ABD＝∠CDN.所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).
概念：判斷一個(gè)事件的句子
結(jié)構(gòu)：如果……那么……

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2 定義與命題

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