1.理解定義、命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．（重點(diǎn)）2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)假命題舉反例．（難點(diǎn)）
小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.
這個(gè)黑客終于被逮住了.
是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但…….
可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.
坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.
小明的百米成績(jī)有進(jìn)步，已達(dá)到9秒9.
好！繼續(xù)努力,爭(zhēng)取超過(guò)10秒.
不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一個(gè)球！
有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績(jī)；
相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭(zhēng)搶非常激烈.于是命令:
交流必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的語(yǔ)言認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行.
根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？
要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.
請(qǐng)你舉出你所熟知的一些定義例子
例如:1.“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“中華人民共和國(guó)公民”的定義;2.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義;3.“在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定義.
你還能舉出曾學(xué)過(guò)的“定義”嗎?1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)；2.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；3.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；4. 一般的，如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).
下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？與同伴進(jìn)行交流.1.任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；2.對(duì)頂角相等；3.無(wú)論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；4.如果兩天直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；5.你喜歡數(shù)學(xué)嗎？6.做線段AB=CD.
2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題.
如：畫(huà)線段AB=CD.
1.只要對(duì)一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.
如：相等的角是對(duì)頂角.
像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫作命題（statement）.
例1：下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒(méi)有翅膀.如果一個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.(2)對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
命題一般都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式. 反之,如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.
例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎? (2)作線段AB=CD.⑶清新的空氣. ⑷不許講話！
1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；3.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？
命題一般都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是題設(shè), 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.
如命題：熊貓沒(méi)有翅膀.改寫(xiě)為：
如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫(xiě)的句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套.
兩直線平行， 同位角相等
例2：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）全等三角形的面積相等.
解:（1）條件：兩個(gè)角相等，結(jié)論：它們是對(duì)頂角.(2)條件： a＞b,b＞c ，結(jié)論： a=c.(3)條件：兩個(gè)三角形的兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等.(4)條件：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.
特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題.
命題1：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”
觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎？
命題1是一個(gè)正確的命題;命題2是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.
命題2：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”
“因?yàn)樵缟衔野l(fā)現(xiàn)張三從玉米地那邊過(guò)來(lái)，把一袋東西背回家，還發(fā)現(xiàn)我地里的玉米被人捌了，我知道張三家沒(méi)有種玉米。所以我家玉米肯定是張三捌的.”
片段1：一天早上，李老漢來(lái)到衙門(mén)里告狀說(shuō)：張三剛剛在他地里偷捌了一袋子玉米.呂縣令立即派衙役將張三拘捕到縣衙審訊:呂縣令問(wèn)李老漢：“你怎知是張三偷了你的玉米?”
李老漢想證明什么？他是怎么證明的？
這種從已知條件出發(fā)（列出理由），推斷出結(jié)論的證明方法，叫綜合法.綜合法是最常用的證明方法.
根據(jù)李老漢的證明，你能斷定玉米是張三偷的嗎？你覺(jué)得有疑點(diǎn)嗎？
片段2：縣官一時(shí)拿不定主意，就問(wèn)旁邊的縣丞道：“師爺，你怎么看？”縣丞說(shuō)“這事要證明是張三干的，還得弄清那袋子里裝的是不是剛捌的玉米，還要看看地里的腳印是不是張三的，才行。如果袋子里裝的是剛捌的玉米，且地里的腳印是張三的，那就一定是他偷的?！?br/> 從結(jié)論出發(fā)，逆著尋找所需要的條件的思考過(guò)程，叫分析.
在分析的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)所需要的條件，都已具備或可從已知條件中推得.那么判斷就很容易了.
使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.
（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）
（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）
（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）
（2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）
判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（5）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）
（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
１．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對(duì)頂角相等.⑵畫(huà)一個(gè)角等于已知角.⑶兩直線平行，同位角相等.⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動(dòng)物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝ b2，則a＝b.
(9)八榮八恥是我們做人的基本準(zhǔn)則.
3.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：
⑴三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
⑵在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；
如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.

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2 定義與命題

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