北師大版2 矩形的性質(zhì)與判定優(yōu)秀表格當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

九年級數(shù)學(xué) 備課組教案教師授課時間年月日課時1課題矩形的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用課型新授教學(xué)目的1. 進(jìn)一步學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)和判定，并能進(jìn)行相關(guān)的證明和計算2. 能靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和證明重點(diǎn)熟練掌握矩形的性質(zhì)和判定定理難點(diǎn)靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和證明教學(xué)環(huán)節(jié)說明備注課程講授課程講授一、矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，除具有平行四邊形的所有性質(zhì)之外，還具有以下兩個性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角 ②矩形的對角線相等例1. 如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，求AE的長。

分析：由ED=3BE可知BE=OE，所以AE是BO的垂直平分線，因此可知△ABO是等邊三角形，所以∠ABD=60°，再由直角三角形AED可知∠ADE=30°，根據(jù)Rt△AED以及30°角的性質(zhì)可知，AE=3

跟蹤練習(xí)：.如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為E，已知∠EAD=3∠BAE，則∠EAO= 45° 。如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD= 120°，AB=2cm，求矩形ABCD的面積。

分析：證三角形OAB是等邊三角形。即可求出AC，再利用勾股定理求出BC即可。二、矩形的判定①判定法1（定義法）：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形②判定法2（對角線法）：對角線相等的平行四邊形是矩形。③判定法3（角）：有三個角是直角的四邊形是矩形④∠A=∠B=∠C=90°；⑤AC=BD；⑥AB∥CD，AD∥BC．其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有組。 2.如圖，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它們的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F，則CF的長為

例2. 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E。求證：四邊形ADCE是矩形分析：利用等腰△ABC的三線合一性質(zhì)可知AD⊥BC，同時由兩個平分線可知∠DAN=90°，利用判定3證明是矩形

提升：例2的已知條件不變，若連接DE，交AC于點(diǎn)F，試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論. 分析：在上題可知AE平行且等于BD，因此可知四邊形ABDE是平行四邊形能力提升

1.如圖，點(diǎn)B在MN上，過AB的中點(diǎn)作MN的平行線，分別交∠ABM的平分線和∠ABN的平分線于點(diǎn)C，D。試判斷四邊形ACBD的形狀，并證明你的結(jié)論。分析：由CD∥MM，加上兩角平分線可知△OBD，△BCO都是等腰三角形，所以CO=BO=DO=AO，因此四邊形ACBD是矩形。

2.如圖所示，在矩形ABCD 中，AB= 3.AD= 4，P是AD 上一動點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷PE+PF是否是定值.若是定值，定值等于多少？分析：利用等面積法。小結(jié)1、矩形的性質(zhì)是什么？它與平行四邊形、菱形的性質(zhì)的區(qū)別有哪些？2、矩形的判定方法有幾種？注意判定方法的選擇和靈活應(yīng)用作業(yè)布置優(yōu)化設(shè)計的相應(yīng)練習(xí)，注意挑選題目課后反思