九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)作業(yè)課件ppt

這是一份九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)作業(yè)課件ppt，共18頁。
1. 某童裝專賣店銷售一種童裝,已知這種童裝每天的利潤y (元)與銷售單價(jià)x (元) 滿足關(guān)系式y(tǒng)=-x2+50x-500,若要想每天獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)定為 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.20元B.25元C.30元D.40元
1.B　y=-x2+50x-500=-(x-25)2+125,所以當(dāng)x=25時(shí),y取得最大值,故要想每天獲得最大利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為25元.
2. 教材P50探究2變式[2022三明期中]某商店銷售一批頭盔,售價(jià)為每頂80元,每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間,計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每降價(jià)1元,每月可多售出20頂.已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元,則該商店每月獲得最大利潤時(shí),每頂頭盔的售價(jià)為　　　元.?
2.70　設(shè)每頂頭盔的售價(jià)為x元,獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得w=(x-50)[200+(80-x)×20]=-20(x-70)2+8 000,所以當(dāng)x=70時(shí),w取得最大值,故商店每月獲得最大利潤時(shí),每頂頭盔的售價(jià)為70元.
3. [2021大連中考]某電商銷售某種商品一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量y(單位:千克)和每千克的售價(jià)x(單位:元)滿足一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示),其中50≤x≤80.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若該種商品的成本為每千克40元,該電商如何定價(jià)才能使每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
4. [2021達(dá)州中考]渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地,某加工廠加工黃花的成本為30元/千克,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí),每天可銷售500千克.為增大市場占有率,在保證盈利的情況下,工廠采取降價(jià)措施,批發(fā)價(jià)每千克降低1元,每天銷量可增加50千克.(1)寫出工廠每天的利潤W(元)與每千克降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)每千克降價(jià)2元時(shí),工廠每天的利潤為多少元?(2)當(dāng)每千克降價(jià)多少元時(shí),工廠每天的利潤最大?最大為多少元?(3)若工廠每天的利潤要達(dá)到9 750元,并讓利于民,則每千克的定價(jià)應(yīng)為多少元?
5. [2022濟(jì)寧期中]某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫,襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元.規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià),經(jīng)市場調(diào)查,每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不需要求自變量x的取值范圍)(2)該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24 000元,又想盡量給客戶實(shí)惠,該如何給這種襯衫定價(jià)?(3)物價(jià)部門規(guī)定,該襯衫的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%,設(shè)這種襯衫每月的總利潤為w元,那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
2. 新情境 [2022溫州模擬]“雙減”政策落地后,對校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的影響巨大,不管是機(jī)構(gòu)還是機(jī)構(gòu)老師都面臨著轉(zhuǎn)型,培訓(xùn)機(jī)構(gòu)李老師推出了“熱學(xué)文化”新零售項(xiàng)目.他新開了甲、乙兩家分店共同銷售,因地段不同,甲店一天可售出某品牌科技產(chǎn)品20件,每件盈利26元;乙店一天可售出同一品牌科技產(chǎn)品32件,每件盈利20元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件此種科技產(chǎn)品每降價(jià)1元,甲、乙兩家店一天都可多售出2件.設(shè)甲店每件降價(jià)a元時(shí),一天可盈利y1元,乙店每件降價(jià)b元時(shí),一天可盈利y2元.(1)當(dāng)a=5時(shí),求y1的值;(2)求y2關(guān)于b的函數(shù)解析式;(3)若李老師規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同,則每件此種科技產(chǎn)品降價(jià)多少元時(shí),兩家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?
2.解:(1) 由題意,得y1=(26-a)(20+2a)=-2a2+32a+520,當(dāng)a=5時(shí),y1=-2×25+32×5+520=630.(2)由題意,得y2=(20-b)(32+2b)=-2b2+8b+640.(3)設(shè)兩家分店下降的價(jià)格都為x元,兩家的盈利和為w元,則w=(26-x)(20+2x)+(20-x)(32+2x)=-4x2+40x+1 160=-4(x-5)2+1 260,所以當(dāng)x=5時(shí),w取得最大值,最大值為1 260.答:每件此種科技產(chǎn)品降價(jià)5元時(shí),兩家分店一天的盈利和最大, 最大是1 260元.