人教版九年級上冊24.4 弧長及扇形的面積一等獎ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

24.4 弧長和扇形的面積第2課時一、教學目標【知識與技能】通過實物演示讓學生知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；知道圓錐各部分的名稱，能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積.【過程與方法】通過展開圓錐知道圓錐的全面積是扇形和底面圓形，通過制作圓錐，理解圓錐與扇形和圓之間的關系，進一步體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生動手操作能力和分析問題解決問題的能力.【情感態(tài)度與價值觀】通過把圓錐展開和制作圓錐，理解事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學生動手的欲望和積極思考的興趣.二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時。四、教學重難點【教學重點】計算圓錐的側(cè)面積和全面積.【教學難點】圓錐側(cè)面展開的扇形和底面圓之間有關元素的計算.五、課前準備課件、圖片、直尺、圓規(guī)等.六、教學過程（一）導入新課教師問：下面圖片是什么形狀的？你會求它們的面積嗎？（出示課件2）

學生觀察思考.（板書課題）（二）探索新知探究一圓錐及相關概念出示課件4，5：教師展示圓錐的圖片及圓錐形成過程，學生初步認定圓錐各部分的名稱.出示課件6，7：教師歸納：

圓錐的母線：我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線．圓錐有無數(shù)條母線，它們都相等.圓錐的高：從圓錐的頂點到圓錐底面圓心之間的距離是圓錐的高．如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r、h、l之間數(shù)量關系是：r2+h2=l2.

填一填：（出示課件8）根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1則h=_______.（2）h=3,r=4，則l=_______.（3）l=10,h=8，則r=_______.學生獨立思考后，自主解答：（1）

；(2)5；(3)6.探究二圓錐的側(cè)面展開圖教師問：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？（出示課件9）學生答：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

出示課件10：教師問：1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？出示課件11：

通過概念對比，學生進一步明確：圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長；圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長.出示課件12：師生共同展示圓錐的側(cè)面積計算公式的推導：∵

（l為弧長，R為扇形的半徑），

∴

(r表示圓錐底面的半徑,l表示圓錐的母線長).教師歸納：圓錐的全面積計算公式：

出示課件13：例1 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°、弧長為20π的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長.學生獨立思考后師生共同解答.解：設該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a.

，可得r=10.又

可得a=30.鞏固練習：（出示課件14）如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.

(1)則這個圓錐的底面半徑r= ．(2)這個圓錐的高h= .學生獨立思考后自主解答：⑴4；⑵

.出示課件15，16：例2 如圖，圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑為80cm,母線為50cm.在一塊大鐵皮上裁剪時，如何畫出這個煙囪帽的側(cè)面展開圖？求出該側(cè)面展開圖的面積.

學生獨立思考后師生共同解答.解：該煙囪的側(cè)面展開圖是扇形，如圖所示.設該扇形的面積為S.

方法一： ∵2πr=

×2πl(wèi)∴?=360°×

=288°∴S=

πl(wèi)2=2000π（cm2）方法二：S=

×2πr·l=

×2π×40×50=2000π（cm2）.方法三:S=πr·l=π×40×50=2000π（cm2）.鞏固練習：（出示課件17）已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為，全面積為 .學生獨立思考后自主解答：

；

.出示課件18，19：例3 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？

學生思考交流后，師生共同解答.解：如圖是一個蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.5－1.5=2（m）．圓柱的底面積半徑為

圓柱的側(cè)面積為2π×3.34×1.5≈31.46（平方米），圓錐的母線長為

側(cè)面展開扇形的弧長為

圓錐的側(cè)面積為

20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）．答：至少需要1446平方米的毛氈.鞏固練習:（出示課件20）圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為38.7cm,求這個煙囪帽的面積（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）.

學生獨立思考后自主解答.解：∵l=80，h=38.7,∴r=

∴S側(cè)=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）.答：煙囪帽的面積約為1.8×104cm2.（三）課堂練習（出示課件21-25）1.如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（　?。?/span>

A．（30+5

）πm2 B．40πm2 C.（30+5

）πm2 D．55πm22.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______．3.一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_____ ．2.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/span>

A．π B．2π C．3π D．6π3.已知弧所對的圓心角為90°,半徑是4,則弧長_____.4.已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是_____，全面積是_____．5.如圖，已知圓錐的母線長AB=8cm，軸截面的頂角為60°，求圓錐全面積. $D:\2016秋上\人九數(shù)上\人九數(shù)上導學案\BB80.tif$ 6.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

參考答案：1.A2.180°3.10cm4.15πcm2；24πcm25.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等邊三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S側(cè)=πrl=π×4×8=32π(cm2),S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),∴S全=S側(cè)+S底=48π(cm2).6.解：（1）連接BC，則BC=20，

∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=

∴S扇形=

（2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：

（3）延長AO交⊙O于點F，交扇形于點E，EF=

，最大半徑為

所以不能．（四）課堂小結(jié)通過這堂課的學習，你知道弧長和扇形面積公式嗎？你會用這些公式解決實際問題嗎？（五）課前預習預習下節(jié)課（25.1.1）的相關內(nèi)容.七、課后作業(yè)配套練習冊內(nèi)容八、板書設計：

九、教學反思：1.本節(jié)課從觀察圓錐圖片開始，通過猜想側(cè)面展開圖的形狀，然后由老師具體操作驗證結(jié)論的正確性，并能運用所學知識推導出圓錐的側(cè)面積和全面積公式，培養(yǎng)了學生觀察、猜想、探索等方面的能力.2.本小節(jié)教材是復習圓周長公式推出弧長公式，復習圓面積公式推出扇形面積公式，是在小學基礎知識上的提升，圓柱和圓錐的側(cè)面積的計算，是將立體圖形化為平面圖形，通過具體操作，學生可以獲得直觀的感受，對于學習高中立體幾何，會大有幫助.

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