初中人教版25.1.2 概率集體備課ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

第二十五章概率初步
25.2 用列舉法求概率
第2課時用樹狀圖法求概率
1．理解并掌握用畫樹狀圖法求概率的方法．2．利用樹狀圖法求概率解決問題．
1．當一次試驗涉及三個因素或三個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用畫樹狀圖法．2．擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如圖所示的樹狀圖來分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是．3．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，若這三種可能性大小相同，則經(jīng) 過這個十字路口的兩輛汽車一輛直行，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（ C ） A． B． C． D．
類型一用樹狀圖法求概率【例1】（教材P140習題6變式）一個家庭有3個孩子．（1）求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；解：畫樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有8種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．這個家庭有2個男孩和1個女孩（記為事件A）的結(jié)果有3種，即（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），所以P（A）= ．
【例1】（教材P140習題6變式）一個家庭有3個孩子．（2）求這個家庭至少有1個男孩的概率．解：畫樹狀圖：這個家庭至少有1個男孩（記為事件B）的結(jié)果有7種，即（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，男），所以P（B）= ．
類型二靈活選用列表法或樹狀圖法【例2】不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個綠球．（1）現(xiàn)從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；解：（1）列表如下：或畫樹狀圖：由表（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．第一次摸到綠球，第二次摸到紅球（記為事件A）的結(jié)果有2種，即（綠，紅），（綠，紅），所以P（A）= ．
【例2】不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個綠球．（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？解：列表如下：或畫樹狀圖：由表（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球（記為事件B）的結(jié)果有4種，即（紅，綠），（紅，綠），（綠，紅），（綠，紅），所以P（B）= ．
總結(jié)：樹狀圖用于分析具有兩個或兩個以上因素的試驗．在畫樹狀圖時，每一行都表示一個因素．為分析方便，一般把因素中分支多的安排在上面．
【跟蹤訓練】1．小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng) 過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ A ） A． B． C． D． 2．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗勻，兩個人依次從中隨機抽取一張卡片不放回，則這兩個人抽取的卡片上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（ C ） A． B． C． D． 3．一個書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學，下層有2本語文、2本數(shù)學，現(xiàn) 從上、下層隨機各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學書的概率為．
1．如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字 -1，0，1，2．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ C ） A． B． C． D． 2．某校舉行“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽，決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學，則甲、乙同學獲得前兩名的概率是（ D ） A． B． C． D． 3．有兩個不透明的盒子，第一個盒子中有3張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2；第二個盒子中有 5張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2，3，3．這些卡片除了數(shù)字不同外，其它都相同，從每個盒子中各抽出一張，都抽到卡片數(shù)字是2的概率為．
4．“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲，游戲時比賽各方每次做“石頭” “剪刀” “布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢或三種手勢循環(huán)不分勝負繼續(xù)比賽．假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做這三種手勢，求下列事件的概率：（1）一次比賽中三人不分勝負；（2）一次比賽中一人勝，兩人負．解：分別用1，2，3表示“石頭” “剪刀” “布”三種手勢，畫樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）一次比賽中三人不分勝負（記為事件A）的結(jié)果有3種，即（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），所以P（A）= ．（2）一次比賽中一人勝，兩人負（記為事件B）的結(jié)果有9種，即（1，1，3），（1，2，2），（1，3，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，3，3），（3，1，1），（3，2，3），（3，3，2），所以P（A）= ．
1. 當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法，也可以用畫樹狀圖法．2. 當一次試驗涉及三個因素或三個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用畫樹狀圖法．