24.3 正多邊形和圓第2課時(shí)1.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中．傳說(shuō)拿破侖通過(guò)下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六個(gè)分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；③連結(jié)OG．問(wèn)：OG的長(zhǎng)是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（　?。?/span>A．r    B．（1+）r   C．（1+）r  D．r2.在圖中，用尺規(guī)作圖畫(huà)出圓O的內(nèi)接正三角形．      3.利用量角器畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．4.一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓)的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是(    )D:\2016秋上\人九數(shù)上\人九數(shù)上導(dǎo)學(xué)案\YY50.tifA.a4＞a2＞a1   B.a4＞a3＞a2  C.a1＞a2＞a3        D.a2＞a3＞a45.畫(huà)一個(gè)正十二邊形.6.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求⊙O的面積．  7.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)P為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)．則點(diǎn)P到各邊距離之和是多少？  8.如圖,M,N分別是☉O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖①中∠MON=_______；圖②中∠MON=_______；圖③中∠MON=_______；(2)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.   參考答案：1.D2.作法：⑴作出圓的任意一條半徑，⑵作半徑的垂直平分線，交圓于點(diǎn)A、B，⑶分別以A、B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩戶交于點(diǎn)C，連接AC、BC.則△ABC即為所求.3.作法：如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，用量角器畫(huà)一個(gè)等于的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．  4.B5.作法：如圖，分別以⊙O的四等分點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)為圓心，以⊙O的半徑長(zhǎng)為半徑，畫(huà)8條弧與⊙O相交，就可以把⊙O分成12等份，依次連接各等分點(diǎn)，即得到正十二邊形.

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24.3 正多邊形和圓

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