第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)回顧與思考 復(fù)習(xí)目標(biāo)1. 建立概率知識(shí)框架圖，掌握利用畫樹狀圖、列表求概率。（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和概率的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念和數(shù)據(jù)分析觀念，會(huì)用所學(xué)概率知識(shí)解決實(shí)際問題。（難點(diǎn)）3. 形成一定的解決問題的策略，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力，培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。知識(shí)梳理現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)事件的概率概率的定義概率的應(yīng)用概率的定義概率的計(jì)算概率與頻率的關(guān)系試驗(yàn)估算列表畫樹狀圖模擬試驗(yàn)專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率例1：小明、小穎做一個(gè)“配色”游戲。如圖，兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形。同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出紅色，紅色加藍(lán)色配成了紫色，則小穎獲勝;同樣，藍(lán)色和黃色配成了綠色，則小明獲勝;在其他情況下則小明小穎不分勝負(fù)。小穎小明專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率 紅色加藍(lán)色配成了紫色，則小穎獲勝;同樣，藍(lán)色和黃色配成 了綠色，則小明獲勝;在其他情況下則小明小穎不分勝負(fù)。（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）此游戲?qū)π∶?、小穎公平嗎？說明理由。小穎小明專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率解:（1）小穎小明紅藍(lán)黃紅 藍(lán)紅黃（紅，紅）（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）（黃，黃）（藍(lán)，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（紅，黃）（藍(lán)，黃）（紅，黃）（紅，藍(lán)）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)共12種情況。專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率（2）不公平 P（小穎獲勝)= P（小明獲勝）= 此游戲?qū)π∶鳌⑿》f不公平。小穎小明 在對(duì)概率知識(shí)進(jìn)行考查時(shí)，出現(xiàn)了許多判斷游戲公平與否的問題，解決這類問題的一般方法是先求其概率，然后通過比較概率的大小來判斷游戲的公平性。方法總結(jié):專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率例2：如圖，將一枚棋子依次沿正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D,A,B,C……移動(dòng)。開始時(shí)，棋子位于點(diǎn)A處;然后，根據(jù)擲骰子擲得的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)棋子（如擲得1點(diǎn)就移動(dòng)1步到點(diǎn)B處，如擲得6點(diǎn)就移動(dòng)6步到點(diǎn)C處……）以移動(dòng)后棋子所在的位置為新起點(diǎn)，再進(jìn)行同樣的操作。在第二次擲骰子后，棋子回到點(diǎn)A處的概率是多少？ABCD問題：第二次擲得骰子后，棋子回到點(diǎn)Ａ處的概率是多少？ＡＢＣＤ專題一 用樹狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率解：P（棋子回到點(diǎn)A處）= =第一次第二次專題二 用頻率估計(jì)概率例3：在一個(gè)不透明的盒子里裝了只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色再把它放回盒子里，不斷重復(fù)上述過程。下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：專題二 用頻率估計(jì)概率（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率是多少？（2）假如你摸一次，估計(jì)摸到白球的概率P是多少？（3）試估計(jì)盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？專題二 用頻率估計(jì)概率（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率是多少？（2）假如你摸一次，估計(jì)摸到白球的概率P是多少？（3）試估計(jì)盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？ 解:(1)白球的頻率是0.6 (2)P（摸到白球）=0.6 (3)40 0.6=24(個(gè)) 40—24=16（個(gè)） 盒子里白球有24個(gè)，黑球有16個(gè)?？偨Y(jié)提升: 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)、方法？你認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？ 2.所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問題？ 3.本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對(duì)你今后有什么啟示？方法總結(jié): 用樹狀圖或列表分析是計(jì)算等可能事件概率的常用方法(1)當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時(shí)，特別是三步及以上完成的試驗(yàn)，用畫樹狀圖分析很有效，（2）一次試驗(yàn)要涉及兩步，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法分析所有等可的結(jié)果。當(dāng)結(jié)果要求進(jìn)行數(shù)的和、積等有關(guān)運(yùn)算時(shí)，用列表顯得更加清晰、明確。再 見

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