1.了解并掌握分式的加減法法則,并能熟練運用其進行計算.（重點）2.能夠進行異分母的分式加減法運算.（難點）
分式的乘方要把分子、分母分別乘方.
1.（1）分式的乘方法則：
注意符號問題：正數(shù)的任何次冪都為 ；負數(shù)的偶次方為 ，負數(shù)的奇次方為 .
2.含有乘方的分式乘除混合運算的步驟：
（1）先算 ;（2）除法變 法；（3）若分子或分母為多項式，要 ；（4）進行乘法運算，將結(jié)果約分成 或 .
乙工程隊一天完成這項工程的 ，
問題1 甲工程隊完成一項工程需要n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？
甲工程隊一天完成這項工程的 ，
兩隊共同工作一天完成這項工程的 .
問題2 2009年、2010年、2011年某地的森林面積 (單位：km2) 分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？
2010年的森林面積增長率是 ，
2011年的森林面積增長率是 ，
2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了 .
同分母分數(shù)的加減法法則：
分母不變，只把分子相加減.
若把下列式子中的分母“5”全部換成字母“a”(a ≠0），你還會計算嗎？
上述法則可用式子表示為：
思考 同分母分式的加減法與同分母分數(shù)的加減法類似，它們的實質(zhì)相同.你能將同分母分數(shù)的加減法法則推廣，得出同分母分式的加減法法則嗎？
異分母分數(shù)的加減法法則：
先通分，化成同分母的分數(shù)，再加減.
若把下列式子中的分母“2”全部換成字母“a”(a ≠0），“3”全部換成字母“b”(b ≠0），你還會計算嗎？
思考 異分母分式的加減法與異分母分數(shù)的加減法類似，它們的實質(zhì)相同.你能將異分母分數(shù)的加減法法則推廣，得出異分母分式的加減法法則嗎？
分式的加減的一般步驟：（1）通分：若為異分母分式，則應(yīng)先轉(zhuǎn)化為同分母分式；（2）加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；（3）合并：分子各項合并同類項；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.
計算：（1） ； (2) ；
分式的加減運算時的注意事項
（1）分式與整式相加減時，可把整式看作分母是1的式子，然后按異分母分式的加減法法則進行計算;（2）異分母分式進行加減運算需要先通分，關(guān)鍵是確定最簡公分母；（3）分式的分子是多項式時，在進行運算時要適時添加括號，尤其注意減式的分子是多項式的情況；（4）最終的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式.
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.
（1）通分；（2）加減；（3）合并；（4）約分.
2.（2021?南充）下列運算正確的是（　?。?br/>1
(3)（2021?武漢模擬） =　 ?。?
6
當(dāng)x＝1時，原式＝1+3＝4．
8.計算：（1） ；
解：（1）原式
9.（2021?樂山）已知 ，求A、B的值．
∴A+B=2,2A+B=6.解得A=4，B=-2.

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15.2.2 分式的加減

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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