14.2.3 添括號(hào)
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)
1.類比去括號(hào)掌握添括號(hào)法則; （重點(diǎn)）2.會(huì)用添括號(hào)法則，進(jìn)行多項(xiàng)式的變形計(jì)算. （難點(diǎn)）
你還記得去括號(hào)的法則嗎？
(1) a+(b+c)=________ (2) a-(b+c)=________
a+b+c
a-b-c
根據(jù)(1)，(2)填空：(1) a+b+c=a+(_____) (2) a-b-c=a-(_____)
(1) a+(b+c)=________ (2) a-(b+c)=________
a+b+c
a-b-c
b+c
b+c
能否用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)是否正確呢？
(1)添括號(hào)與去括號(hào)是互逆的，符號(hào)的變化是一致的. 添括號(hào)是否正確可用去括號(hào)檢驗(yàn).(2)不論怎樣添括號(hào)，原式的值都不能改變，添括號(hào)法則在利用乘法公式的計(jì)算中應(yīng)用較多.
練一練:(1) a+b-c=a+(_____); a+b-c=a-(_____).(2) a-b+c=a+(_____); a-b+c=a-(_____).
b-c
-b+c
-b+c
b-c
例1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2) (a+b+c)2
解：(1) (x+2y-3)(x-2y+3)=[(x+(2y-3)][(x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9
(2) (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【點(diǎn)睛】第1小題選用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，需要分組.分組方法是“符號(hào)相同的為一組，符號(hào)相反的為另一組”.第2小題要把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.
運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z)
解：(1)原式=[a+(2b-1)]2=a2+2a(2b-1)+(2b-1)2=a2+4ab-2a+4b2-4b+1=a2+4b2+4ab-2a-4b+1
(2)原式=[2x+(y+z)][(2x-(y+z)]=4x2-(y+z)2=4x2-(y2+2yz+z2)=4x2-y2-z2-2yz
?
?
?
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1.在下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，錯(cuò)誤的是( )A. a-(b-c)=a-b+c B. a-(-b+c)=a-b-cC. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=a-(b-c+d)2.3ab-4bc+1=3ab-( )， 括號(hào)中所填入的整式應(yīng)是( )A. -4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D. -4bc-1
B
C
3.下列式子中不能運(yùn)用乘法公式計(jì)算的是( )A. (a+b-c)(a-b+c) B. (a-b-c)2C. (2a+b+2)(a-2b-2) D. (a-b)(b-a)4.下列各式成立的有( )①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2 ②(-a-1)2=(a+1)2③(a-1)(1-a)=-(a-1)2 ④(-a+1)2=-(a-1)2A.①② B.②③ C.②④ D.③④
C
B
5.a-2b+c=a-( )，3x+y-2z=3x+( )6.3a-2b+5c+3=3a+5c-( )7.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+( )][x-( )]8.(x+2y-3)(x-2y-3)=[( )+2y][( )-2y]9.(3x+4y-6)2展開式的常數(shù)項(xiàng)是______.10.已知2a-3b2=6，則10-2a+3b2=_____.
2b-c
y-2z
2b-3
2y+3
2y+3
x-3
x-3
36
4
11.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1) (x-3y+1)2 (2) (3a+b-c) (3a-b+c) (3) 29×31×(302+1)
解：（1）原式=[(x-3y) +1]2=(x-3y)2+2(x-3y) + 12=x2- 6xy+9y2+2x-6y+1
(2)原式=[3a+(b-c)][(3a-(b-c)]=9a2-(b-c)2=9a2- (b2-2bc+c2)=9a2- b2+ 2bc-c2
11.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1) (x-3y+1)2 (2) (3a+b-c) (3a-b+c) (3) 29×31×(302+1)
(3)原式=(30-1) × (30+1) × (302+1)= (302-1) × (302+1)= (302)2-12=9002-1=810000-1=809999
?
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13.大家一定熟知楊輝三角(I)，觀察下列等式(II):
根據(jù)前面各式規(guī)律，則(a+b)5=_____________________________.
a5+5a4b+ 10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
1.添括號(hào)與去括號(hào)是互逆的，符號(hào)的變化是一致的. 添括號(hào)是否正確可用去括號(hào)檢驗(yàn).2.不論怎樣添括號(hào)，原式的值都不能改變，添括號(hào)法則在利用乘法公式的計(jì)算中應(yīng)用較多.

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14.2.1 平方差公式

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