【學習目標】
1．知道平方差公式并了解公式的意義.
2．會用平方差公式進行簡單的運算.
【重點難點】
重點：理解并運用平方差公式化簡計算并解決數學問題.
難點：理解公式中字母的廣泛含義，并靈活運用公式.
【學習過程】
自主學習：
【復習】
寫出多項式乘以多項式的法則.
二、合作探究：
1．用多項式乘多項式的法則計算下列各題：
； ；
； .
仔細觀察分析上面每小題的兩個因式與計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律，用自己的語言敘述出來.
兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的 .
2．將長為（a+b），寬為（a－b）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關系．
三、例題探究：
【例1】用平方差公式計算
（1） (3x＋2 )( 3x－2 ).
（2） (b+2a)(2a－b)
（3） (－3x－5)(3x－5)
【分析】運用平方差公式計算，關鍵是找準公式中的，然后才能套用公式.如：

例2、下列各題能否用平方差公式計算，請說明理由，并計算。
（1）(y+2) (y?2) ?(y ?1) (y+5)
（2）102×98
四、嘗試應用
1．（2016?遼寧沈陽）下列計算正確的（）
x4+x4=2x8 B．x3?x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2
2.(威?！ぶ锌?已知a-b=1,則a2－b2－2b的值為( )
A．4 B．3 C．1D．0
3.練習： 判斷下列式子能否用平方差公式計算
(1) (－ a+b)(－a?b)
(2) (a?b) (b?a)
(3) (a+b) (b+a)
(4) (－x+y) (y?x)
(5) －(a?3b) (a+3b)
4.利用平方差公式計算：
(1)
(2)
(3)
(4)
補償提高
5.計算 99×101×10001.
【學后反思】


參考答案：
例1、解：（1） (3x＋2 )( 3x－2 ) ).
=(3x)2－22
=9x2－4.
（2） (b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
=(2a)2－b2
=4a2－b2.
（3） (－3x－5)(3x－5)
=(—5－3x ) (－5＋3x)
=(—5)2 ?(3x)2
== 25?9x2
例2：解：（1） 102×98
=(100+2)(100-2)
=1002－22
=10 000－4
=9 996.
(2)原式
=(y2－22)-(y2+5y-y-5)
= y2－22－y2-5y+y+5
=-4y+1.
嘗試應用：
1、【解析】解：∵x4+x4=2x4，故選項A錯誤；
∵x3?x2=x5，故選項B錯誤；
∵（x2y）3=x6y3，故選項C正確；
∵（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故選項D錯誤；故選C．
【解析】選C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.3.（1）能（2）不能（3）不能
不能（5）能
4、（1）解:原式=
=
（2）解:原式=
=
=
（3）解:原式=
=
=
=
解:原式
=
=
=
補償提高：
5.原式=(100-1)(100+1)×10001
=(10 000-1)(10 000+1)
=100 000 000-1
=99 999 999.

相關學案

人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式優(yōu)質學案：

這是一份人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式優(yōu)質學案，共4頁。學案主要包含了情景思考，新課講解等內容，歡迎下載使用。

數學八年級上冊14.2.1 平方差公式學案設計：

這是一份數學八年級上冊14.2.1 平方差公式學案設計，共6頁。學案主要包含了舊知回顧，新知梳理，試一試，拓展延伸等內容，歡迎下載使用。

初中數學人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案：

這是一份初中數學人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案，共4頁。學案主要包含了學習目標，學習過程等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關學案 更多

人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案

人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案
初中數學人教版八年級上冊第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式學案及答案

初中數學人教版八年級上冊第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式學案及答案
初中數學人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案

初中數學人教版八年級上冊14.2.1 平方差公式導學案
2020-2021學年第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式導學案

2020-2021學年第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式導學案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學人教版（2024）八年級上冊電子課本

14.2.1 平方差公式

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部