數(shù)學9.1 隨機抽樣教案及反思-教案下載-教習網(wǎng)

? 第九章統(tǒng)計
9.1 隨機抽樣
9.1.1 簡單隨機抽樣
教學設計
一、教學目標
1. 了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺點，能結(jié)合實際問題選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)調(diào)查方法；
2. 了解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調(diào)查的隨機性；
3. 結(jié)合具體的實際問題情境，了解隨機抽樣的必要性和重要性；
4. 在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；
5. 能從樣本數(shù)據(jù)中提出基本的數(shù)字特征—平均數(shù)，并給出合理的解釋.
二、教學重難點
1. 教學重點
普查與抽樣調(diào)查的意義，總體與樣本的意義，簡單隨機抽樣及其應用，數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概念及意義.
2. 教學難點
簡單隨機抽樣的應用及平均數(shù)的意義.
三、教學過程
（一）新課導入
基本概念：
全面調(diào)查（普查）：對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法.
總體：在一個調(diào)查中，把調(diào)查對象的全體稱為總體.
個體：組成總體的每一個調(diào)查對象.
抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法.
樣本：從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.
樣本量：樣本中包含的個體數(shù).
問題1 相對全面調(diào)查而言，抽樣調(diào)查具有哪些優(yōu)勢？
花費少、效率高.
抽樣調(diào)查主要有兩種基本的抽樣方法——簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣.
本節(jié)課學習簡單隨機抽樣.
（二）探索新知
問題2 假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同.總體、個體各是什么？你能通過抽樣調(diào)查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？
袋中所有小球是調(diào)查的總體，每一個小球是個體，小球的顏色是所關心的變量.
從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個球，如此重復n次.根據(jù)初中的概率知識可知，隨著摸球次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率會逐漸穩(wěn)定于摸到紅球的概率，即口袋中紅球所占的比例.因此，可以通過放回摸球，用頻率估計出紅球的比例.
在有放回地摸球中，同一個小球有可能被摸中多次，極端情況是每次摸到同一個小球，而被重復摸中的小球只能提供同一個小球的顏色信息.如果我們采用不放回摸球，即從袋中摸出一個球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中隨機摸取，這樣就可以避免同一個小球被重復摸中.特別地，當樣本量n=1000時，不放回摸球已經(jīng)把袋中的所有球取出，這就完全了解了袋中紅球的比例，而有放回摸球一般還不能對袋中紅球的比例作出準確的判斷.
一般地，設一個總體含有N（N為正整數(shù)）個個體，從中逐個抽取n（1≤n