初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4 圓周角精品ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

?　22.3.3實際問題與二次函數(shù) 第三課時
一．選擇題
1．美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標(biāo)賽．在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=﹣x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（　?。?br />
A．y=﹣x2+x+1 B．y=﹣x2+x﹣1
C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2﹣x﹣1
2. 如圖，一場籃球賽中，籃球運動員跳起投籃，已知球出手時離地面高2.2m，與籃圈中心的水平距離為8m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時達到最大高度4m，籃圈運行的軌跡為拋物線的一部分，籃圈中心距離地面3m，運動員發(fā)現(xiàn)未投中，若假設(shè)出手的角度和力度都不變，要使此球恰好通過籃圈中心，運動員應(yīng)該跳得（）

A．比開始高0.8m B．比開始高0.4m
C．比開始低0.8m D．比開始低0.4m
3．圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（　?。?br />
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2
4．有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（　?。?br />
A．2.76米 B．6.76米 C．6米 D．7米
二．填空題
5．如圖為一座拱橋的示意圖，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=﹣（x+6）2+4，則選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是　 ?。?br />
6．如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，C點在斜邊上，設(shè)矩形的一邊AB=xm，矩形的面積為ym2，則y的最大值為___________。

7．設(shè)計師以y=2x2﹣4x+8的圖形為靈感設(shè)計杯子如圖所示，若AB=4，DE=3，則杯子的高CE=　 ?。?br />
8．世界羽聯(lián)在4日公布了最新一期世界排名，國羽依舊在男單、女雙和混雙三項排在頭名位置．諶龍男單排名第一．比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線（如圖2）．若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系y=﹣x2+x+，則羽毛球飛出的水平距離為　　米．
　
三．解答題
9．（2017?金華）甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．
（1）當(dāng)a=﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．

10．（2017?德州）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米．
（1）請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？

11．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣6）2+h．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．
（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

12．如圖是一個拋物線形拱橋的示意圖，橋的跨度AB為100米，支撐橋的是一些等距的立柱，相鄰立柱的水平距離為10米（不考慮立柱的粗細(xì)），其中距A點10米處的立柱FE的高度為3.6米．
（1）求正中間的立柱OC的高度；
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？請說明理由．

　
參考答案
一．選擇題
1．A．
2．A．
3．C．
4. B．
二．填空題
5．y=﹣（x﹣6）2+4．
6．300m2
7．11．
8．5．
三．解答題
9.【解答】解：（1）①當(dāng)a=﹣時，y=﹣（x﹣4）2+h，
將點P（0，1）代入，得：﹣×16+h=1，
解得：h=；
②把x=5代入y=﹣（x﹣4）2+，得：y=﹣×（5﹣4）2+=1.625，
∵1.625＞1.55，
∴此球能過網(wǎng)；
（2）把（0，1）、（7，）代入y=a（x﹣4）2+h，得：
，
解得：，
∴a=﹣．
10．【解答】解：（1）如圖所示：以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的解析式為
：y=a（x﹣1）2+h，
代入（0，2）和（3，0）得：，
解得：，
∴拋物線的解析式為：y=﹣（x﹣1）2+；
即y=﹣x2+x+2（0≤x≤3）；
（2）y=﹣x2+x+2（0≤x≤3），
當(dāng)x=1時，y=，
即水柱的最大高度為m．

11．【解答】解：（1）∵h(yuǎn)=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，
∴拋物線y=a（x﹣6）2+h過點（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=﹣，
故y與x的關(guān)系式為：y=﹣（x﹣6）2+2.6，
（2）當(dāng)x=9時，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能過球網(wǎng)；
當(dāng)y=0時，，
解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）
故會出界；
（3）當(dāng)球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：
，
解得：，
此時二次函數(shù)解析式為：y=﹣（x﹣6）2+，
此時球若不出邊界h≥，
當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：
，
解得：，
此時球要過網(wǎng)h≥，
故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h≥．
　
12．（2012?烏魯木齊）如圖是一個拋物線形拱橋的示意圖，橋的跨度AB為100米，支撐橋的是一些等距的立柱，相鄰立柱的水平距離為10米（不考慮立柱的粗細(xì)），其中距A點10米處的立柱FE的高度為3.6米．
（1）求正中間的立柱OC的高度；
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？請說明理由．

【解答】解：（1）根據(jù)題意可得中間立柱OC經(jīng)過AB的中點O．
如圖，以點O為原點，以AB所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．
問題轉(zhuǎn)化為求點C的縱坐標(biāo)．
|OF|=40（米），故B（50，0），E（﹣40，3.6）
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c
∴解得：
∴y=﹣x2+10，當(dāng)x=0時，y=10
即正中間的立柱OC的高度是10（米）；

（2）設(shè)存在一根立柱的高度是OC的一半，即這根立柱的高度是5米．
則有﹣x2+10=5．解得：x=±25
∵相鄰立柱之間的間距為10米．最中間的立柱OC在y軸上，
根據(jù)題意每根立柱上的點的橫坐標(biāo)為10的整數(shù)倍，
∴x=±25與題意不符，
∴不存在一根立柱，其高度恰好是OC高度的一半．

　