
一、【圓周角】
頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角.
∠BAC、 ∠BAE、 ∠CAE
∠ABD、 ∠ABE、 ∠DBE
下列圓中的是圓周角嗎?
甲站在圓心O 位置,乙站在位置C,他們的視角(∠AOB 和∠ACB)有什么關(guān)系? 如果丙、丁分別站在位置D和E,他們的視角( ∠ADB 和∠AEB )和同學(xué)乙的視角相同嗎?
這幾個(gè)角之間有什么關(guān)系?二、【圓周角定理】 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.
當(dāng)球員在B、D、E處射門時(shí),他所處的位置對球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC、∠ADC、∠AEC. 這三個(gè)角有何特點(diǎn)?它們的大小有什么關(guān)系?
練習(xí):點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角,這些角中哪些是相等的角?
由同弧來找相等的圓周角.
三、【探究圓周角與圓心角的關(guān)系】
又∠BOC=∠A+∠C
(1)折痕在圓周角的一條邊上.
(2)折痕在圓周角的內(nèi)部.
作直徑AD,利用(1)的結(jié)果,有
(3)折痕在圓周角的外部.
圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角; 90°的圓周角所對的弦是直徑.
在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對弧___________.
因?yàn)?,在同圓或等圓中,如果圓周角相等,那么它所對的圓心角也相等,所以它所對的弧也相等.
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