1.2  子集、全集、補集  同步課時訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)已知集合，則集合M的真子集的個數(shù)為(   )A. B. C. D.2、(4分)已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是(   )A. B. C. D.3、(4分)集合的所有子集的個數(shù)為(   )A.5個 B.6個 C.7個 D.8個4、(4分)已知集合, 集合, 則 (   )
A.  B.  C.  D. 5、(4分)已知集合,若且對任意的均有,則B中元素個數(shù)的最大值為(   )A.10 B.19 C.30 D.396、(4分)設(shè)集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7、(4分)設(shè)集合，則的子集個數(shù)為（   ）A.8 B.16 C.32 D.648、(4分)若集合，，則的關(guān)系是（    ）A. B. C. D.9、(4分)從集合的所有子集中任取一個，則這個集合恰是集合的子集的概率是(   )A. B. C. D.10、(4分)已知集合，則集合的真子集共有（    ）A.7個 B.8個 C.15個 D.16個二、填空題(共25分)11、(5分)集合，，，則_____________.12、(5分)設(shè)集合,且,則實數(shù)k的取值范圍是______.13、(5分)集合有且僅有兩個子集,則_________.14、(5分)設(shè)全集，集合，則_________.15、(5分)已知均為非零實數(shù)，集合，則集合非空真子集的個數(shù)為___________.三、解答題(共35分)16、(8分)已知集合，集合，若，求實數(shù)a的取值集合．17、(9分)已知集合.(1)若集合,求的值.(2)是否存在實數(shù),使得?若存在,求出的值；若不存在,請說明理由.18、(9分)已知集合，或.（1）若A為非空集合，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.19、(9分)設(shè)集合，.
（1）若,試判斷集合P與Q之間的關(guān)系;
（2）若，求實數(shù)m的所有可能取值構(gòu)成的集合T.
參考答案1、答案：A解析：集合，集合M中的元素個數(shù)為9，故其真子集的個數(shù)為個，故選：A.2、答案：A解析：3、答案：D解析：4、答案：C解析：因為集合, 集合, 所以, 故 選 C.5、答案：D解析：由題意知,集合,若且對任意的均有,作如下等價轉(zhuǎn)化:考慮是平面內(nèi)滿足題目條件的任意兩點,則“”等價于“或”,即這個集合中的任意兩點連線的斜率不存在或斜率小于或等于零,故要使集合中這樣的點最多,就是直線兩條直線上的整數(shù)點,共39個.(當(dāng)然也可以考慮直線兩條直線上的整數(shù)點,共39個)故選D.6、答案：B解析：，由于，，所以.故選：B7、答案：A解析：根據(jù)組合數(shù)的求解，先求得集合 中的元素個數(shù)，再求其子集個數(shù)即可. 因為, 由, 故集合 有 3 個元素，故其子集個數(shù)為 個.
故選: A.8、答案：A解析：9、答案：C解析：集合有個子集，集合有個子集，所以所求概率.10、答案：A解析：由 得
或,
由 得
或,
∴集合,
∴集合 的真子集有 個.11、答案：解析：集合，，，，解得.故答案為：.12、答案：解析：由知，集合B為A的非空子集或空集，即或，解得或，故.13、答案：1或解析：因為集合中有且僅有一個元素即是方程有且僅有一個根.當(dāng)時,方程有一根符合要求；當(dāng)時,,解得,故滿足要求的a的值為1或.14、答案：解析：根據(jù)題意，集合，又 .故答案為：.
 15、答案：2解析：當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，.故集合，A中元素的個數(shù)為2.16、答案：解析：17、答案：（1）19（2）見解析解析：（1）由題，可知，所以，所以.（2）假設(shè)存在實數(shù)x，使得，則或.若，則，此時沒有意義，舍去.若，則，化簡得，解得或4，當(dāng)時，不符合集合中元素的互異性，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去.故不存在實數(shù)x，使得.18、答案：（1）若，則有，解得，故實數(shù)a的取值范圍為.（2）若，則有如下幾種情況：①當(dāng)時，即，解得；②當(dāng)時，則或解得.綜上可得，時，實數(shù)a的取值范圍為.解析：19、答案：（1）由，解得或，即.
若,由，得,
此時.
所以.
（2）①若，則方程無解，此時；
②若，則，由，可得，所以或,
即或.
綜上所述，.解析：
 

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1.2 子集、全集、補集

版本： 蘇教版 (2019)

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