伽利略曾研究過小球在斜面上的運動。他發(fā)現(xiàn)：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會在斜面上的某點變?yōu)?，這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度基本相同。 在小球的運動過程中，有哪些物理量是變化的？哪些是不變的？你能找出不變的量嗎？
也就說小球在運動的過程中，好像記得自己起始的高度，用物理學的語言來說，這說明存在一個與高度相關的物理量。這個量是守恒的，后來物理學家就把這個量叫做能量。
能量概念的引入是科學前輩們追尋守恒量的一個重要事例。
二、動能與勢能的相互轉化
我們發(fā)現(xiàn)，在這過程中，物體的速度增加了，表示物體的動能增加了。這說明，物體原來的重力勢能轉化成了動能。
減少的重力勢能到哪里去了？
由于物體的高度增加，它的重力勢能增加了。這說明，物體原來具有的動能轉化成了重力勢能。
減少的動能到哪里去了？
被壓縮的彈簧彈射的過程
從上面的討論可以看出來，重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統(tǒng)稱為機械能。
重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動能的變化相等嗎？重力勢能各轉化成什么形式的能？
①重力做功：WG=mgh
兩小球的重力mg都是一樣
，h=h1-h2也一樣。
②重力做功=重力勢能的變化：
③合力做的功=動能的變化：
也可由合力做功的不同來判斷
都是靜止開始下落：Ek1=0
v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油
④真空：重力勢能→動能
油：重力勢能→動能+內能
油：除重力做功外還有阻力做功。
物體在某一時刻處在高度為h1的位置A,這時它的速度是v1。經過一段時間后，物體下落到高度為h2的另一位置B，這時它的速度是v2。
重力做功=重力勢能的變化：
合力做的功=動能的變化：
在只有重力做功的系統(tǒng)內，動能與重力勢能互相轉化時總的機械能保持不變。
在圖8.4-3中，如果物體從位置B沿光滑曲面上升到位置A,重力做負功。這種情況下上式的關系是否還成立？
在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。
只有系統(tǒng)內動能和勢能相互轉化，無其他形式能量之間（如內能）的轉化。
只受重力或彈力，不受其它力。
常見的機械能守恒的例子：
④在光滑斜面上滑動的物體。
例1：在下面列舉的各個實例中(除A外都不 計空氣阻力)，哪些過程中機械能是守恒的？ 說明理由A.跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落B.拋出的標槍在空中運動C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升D、在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來
抓住只有重力或彈力做功的條件。
課本例題:把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ。小球運動到最低位置時的速度是多大？
左邊相加等于右邊相加：
解： 以小球為研究對象，運用動能定理。
滿足機械能守恒的條件，只需考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細節(jié)。
初狀態(tài)的θ角越大，csθ越小，(1 - csθ)就越大，v也就越大。也就是說，最初把小球拉得越高，它到達最低點時的速度也就越大。
質量為m的小球從光滑曲面上滑下。當它到達高度為h1的位置A時，速度的大小為v1，滑到高度為h2的位置B時，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中，重力做的功為W。(1)根據(jù)動能定理列出方程，描述小球在A、B兩點間動能的關系。
，支持力不做功，只有重力做功。
(2) 根據(jù)重力做功與重力勢能的關系，把以上方程變形，以反映出小球運動過程中機械能是守恒的。
一、動能與勢能的相互轉化
重力勢能、彈性勢能與動能之間可以相互轉化，我們把它們統(tǒng)稱為機械能。
在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。

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4 機械能守恒定律

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