人教版數(shù)學(xué)九上 第24章《圓》單元強(qiáng)化測(cè)試卷（困難）一．選擇題：（共30分）1.下列語句不正確的有（        ）個(gè)．①直徑是弦；②優(yōu)弧一定大于劣弧；③長度相等的弧是等??；④半圓是?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．42.如圖，中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn)，則長為　　A．10 B．9 C． D．83．下列說法：（1）長度相等的弧是等??；（2）相等的圓周角所對(duì)的弧相等；（3）劣弧一定比優(yōu)弧短；（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（         ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，若，則的大小為　　A． B． C． D． 5.如圖，四邊形為矩形，AB = 3，BC = 4．點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AP上一點(diǎn)．，則的最小值為（　　）A． B． C． D．6.如圖，為圓O的直徑，且AB=8，C為圓上任意一點(diǎn)，連接、，以為邊作等邊三角形，以為邊作正方形，連接．若為a，為b，為c，則下列關(guān)系式成立的是（    ）A． B． C． D． 7.在《幾何原本》中，記載了一種將長方形化為等面積正方形的方法：如圖，延長長方形的邊到E，使，以為直徑作，延長交于點(diǎn)H，則，則以為邊的正方形的面積等于長方形的面積．若，點(diǎn)E是中點(diǎn)，則的長為（    ）A．2 B．3 C．4 D．5 8.如圖，AB是☉O的直徑，C，D是☉O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED. 其中一定成立的是(      )A.②④⑤⑥           B.①③⑤⑥           C.②③④⑥           D.①③④⑤  9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EDC，使點(diǎn)E在⊙O上，再將△EDC沿CD翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，已知∠BAC=36°，則∠DCE的度數(shù)是（     ）A．24 B．27 C．30 D．33 10.如圖，等腰中，頂角，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：①以為圓心，為半徑畫圓；②在上任取一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接；③作的垂直平分線與交于，；④作的垂直平分線與交于，．結(jié)論Ⅰ：順次連接，，，四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論Ⅱ：上只有唯一的點(diǎn)，使得．對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（    ）A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì)C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?/span> D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì) 二．填空題：（共24分）11.在⊙O中，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的半徑的長為　     　．12.如圖，⊙P與x軸交于點(diǎn)A(-5，0)，B(1，0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.若∠ACB=60°，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為　     　.13.如圖，是的弦，C是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)D．若，則的半徑為________．14．圖1是傳統(tǒng)的手工磨豆腐設(shè)備，根據(jù)它的原理設(shè)計(jì)了圖2的機(jī)械設(shè)備，磨盤半徑，把手，點(diǎn)O，M，Q成一直線，用長為的連桿將點(diǎn)Q與動(dòng)力裝置P相連（大小可變），點(diǎn)P在軌道上滑動(dòng)并帶動(dòng)磨盤繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，．（1）點(diǎn)P與點(diǎn)O之間距離的取值范圍是_______．（2）若磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)500周，則點(diǎn)P在軌道上滑動(dòng)的路徑長為__________m． 15.如圖，在半徑為3的中，B是劣弧AC的中點(diǎn)，連接AB并延長到D，使，連接AC、BC、CD，如果，那么CD等于______．16.在⊙O中，AB是直徑，AB＝2，C是上一點(diǎn)，D、E分別是、的中點(diǎn)，M是弦DE的中點(diǎn)，則CM的取值范圍是__________________．三．解答題（共66分）17.（6分）如圖，在中，，，，弦，垂足為點(diǎn)，求的長度．18.（8分）．如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點(diǎn)E．（1）M是CD的中點(diǎn)，OM＝3，CD＝12，求圓O的半徑長；（2）點(diǎn)F在CD上，且CE＝EF，求證：．19.（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)、是上的點(diǎn)，且，分別與、相交于點(diǎn)、．（1）求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)；（2）若，，求的長；（3）若的半徑為，，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，試求出的最小值．20.（10分）已知的直徑，弦與弦交于點(diǎn)E．且，垂足為點(diǎn)F．（1）如圖1，如果，求弦的長；（2）如圖2，如果E為弦的中點(diǎn)，求 21.（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，且，連接，交于點(diǎn)，連接，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）用尺規(guī)作圖作出的角平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡），并求證：． 22.（12分）如圖，四邊形是邊長為4的正方形，點(diǎn)G是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱，交于點(diǎn)F．連接．（1）求證：；（2）若四邊形是平行四邊形，求四邊形與正方形的面積之比；（3）直接寫出的最小值．   23.（12分）幾何模型：條件：如圖1，A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使的值最小，方法：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接交l于點(diǎn)P，則的值最?。?/span>直接應(yīng)用：(1)如圖2，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．變式練習(xí)：(2)如圖3，點(diǎn)A是半圓上（半徑為1）的三等分點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．深化拓展：(3)如圖4，在銳角中，，，的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．(4)如圖5，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使．（要求：保留作圖痕跡，并簡述作法．） 

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章節(jié)綜合與測(cè)試

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