蘇科版初中數(shù)學八年級上冊第六章《一次函數(shù)》單元測試卷考試范圍：第六章；考試時間：120分鐘；總分120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，在長方形中，，，是上的動點，且不與點，重合，設，梯形的面積為，則與之間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍分別是(    )A. ； B. ；
C. ； D. ；汽車由市駛往相距的市，它的平均速度是，則汽車距市的路程與行駛時間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍是(    )A.  B.
C.  D. 根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值，若輸入的值是，則輸出的值是，若輸入的值是，則輸出的值是(    )
A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 已知，若是的正比例函數(shù)，則的值為A.  B.  C.  D. 如圖，直線分別與軸、軸交于點和點，直線分別與軸、軸交于點和點，點是內(nèi)部包括邊上的一點，則的最大值與最小值之差為(    )
A.  B.  C.  D. 已知點、在函數(shù)的圖象上，當時，則該函數(shù)的圖象大致是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關系，反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關系，當銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始盈利．根據(jù)圖中信息判斷該公司在贏利時的銷售量為(    )A. 小于件
B. 大于件
C. 等于件
D. 不小于件直線關于軸對稱的直線與直線的交點在第四象限，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 某快遞公司每天上午：：為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量件與時間分之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為(    )A. ：
B. ：
C. ：
D. ：如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）某油箱容量為升的汽車，加滿汽油后行駛了千米時，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為千米，油箱中剩余油量為升，則與之間的函數(shù)關系式是______．如圖，點是一次函數(shù)圖象上的動點，作軸與，交一次函數(shù)的圖象于設點的橫坐標為，當______時，．
 點、、、的坐標如圖所示，則直線與直線的交點坐標為          ．
如圖，直線，的交點坐標可以看做方程組______的解．
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖，在中，，，點在上，，連接，，點是邊上一動點點不與點，，重合，過點作的垂線，與相交于點，連接，設，與重疊部分的面積為．
求的長；
求關于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．
 
科技小組通過查找資料了解到：距離地面越遠，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度溫度表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
直接寫出與之間的關系式是______；
求距離地面的高度為時的溫度．已知一次函數(shù)，請求解下列問題．為何值時，隨的增大而增大？為何值時，該一次函數(shù)是正比例函數(shù)為何值時，該一次函數(shù)的圖像與軸交點在軸下方為何值時，該一次函數(shù)的圖像過二，三，四象限該一次函數(shù)的圖像必經(jīng)過某一確定的點，請直接寫出該定點的坐標．已知與成正比例，且當時，．
寫出與之間的函數(shù)表達式
當時，求的值
若的取值范圍是，求的取值范圍．請根據(jù)函數(shù)相關知識，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究，并解決相關問題：列表：描點；連線．
在函數(shù)中，自變量的取值范圍為______；
表格中，______，______；
如圖，在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；
觀察圖象，當 ______時，隨的增大而減??；若關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為______．
一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離與慢車行駛的時間之間的關系如圖：
快車的速度為______ ，點的坐標為______ ．
慢車出發(fā)多少小時后，兩車相距．
如圖，直線：經(jīng)過點，．求直線的解析式．若直線與直線相交于點，求點的坐標．已知一次函數(shù)的圖象與直線相交于點．
求出的值，并畫出一次函數(shù)的圖象；
利用函數(shù)圖象回答：不等式的解集為______．
在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點．
求這個一次函數(shù)的表達式；
當時，對于的每一個值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，
，
是上的動點，且不與點，重合，
，
故選A．
根據(jù)可得，再根據(jù)梯形的面積公式代入相應數(shù)值進行計算即可．
此題主要考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式，關鍵是掌握梯形的面積公式．
 2.【答案】 【解析】解：汽車的平均速度是，
汽車走的路程為，汽車到達市需要，
汽車距市的路程與行駛時間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍是，
故選：．
根據(jù)汽車的平均速度是，求出汽車走的路程為，汽車到達市需要，所以汽車距離市的路程為，據(jù)此解答．
本題考查了函數(shù)表達式，自變量的取值范圍，注意表示的是汽車距市的路程．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查函數(shù)值；熟練掌握函數(shù)值的求法是解題的關鍵．
將代入中求出，再將代入中即可求解．
【解答】
解：當時，，
，
當時，，
故選：．  4.【答案】 【解析】解：、是一次函數(shù)，故A不符合題意；
B、是反比例函數(shù)，故B錯誤；
C、是一次函數(shù)，故C正確；
D、是反比例函數(shù)，故B錯誤；
故選：．
根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．
本題通過考查一次函數(shù)，利用一次函數(shù)是常數(shù)是解題關鍵．
 5.【答案】 【解析】略
 6.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，注意一次項系數(shù)不為零是解題關鍵直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】
解：，是的正比例函數(shù)，
，且，
解得：．
故選B．  7.【答案】 【解析】解：點是內(nèi)部包括邊上的一點，
點在直線上，如圖所示，

當為直線與直線的交點時，取最大值，
當為直線與直線的交點時，取最小值，
中令，則，
中令，則，
的最大值為，的最小值為．
則的最大值與最小值之差為：．
故選：．
由于的縱坐標為，故點在直線上，要求符合題意的值，則點為直線與題目中兩直線的交點，此時存在最大值與最小值，故可求得．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要求符合題意的值，關鍵要理解當在何處時存在最大值與最小值，由于的縱坐標為，故作出直線有助于判斷的位置．
 8.【答案】 【解析】解：由時，可得隨增大而減小，
由可得直線經(jīng)過，
故選：．
由時，可得直線從左至右下降，由可得直線與軸正半軸相交．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．
 9.【答案】 【解析】解：橫軸代表銷售量，縱軸表示費用，
在交點的右側(cè)，相同的值，的值，那么表示開始盈利．
時，．
故該產(chǎn)品的銷售量達到件時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利．
故選：．
生產(chǎn)該產(chǎn)品盈利，銷售收入應大于銷售成本，即的函數(shù)圖象應高于的函數(shù)圖象，看在交點的哪側(cè)即可．
本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題；理解盈利的意義是解決本題的關鍵；解決此類問題，應從交點入手思考．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標是常用的方法，要熟練掌握并靈活運用．
易得直線關于軸對稱的直線為，聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標，再根據(jù)交點在第四象限列出不等式組求解即可．
【解答】
解：直線關于軸對稱的直線為，
聯(lián)立
解得，
交點在第四象限，

解不等式得，，
解不等式得，，
所以，的取值范圍是．
故選：．  11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解決該類問題應結(jié)合圖形，理解圖形中點的坐標代表的意義．
分別求出甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量件與時間分之間的函數(shù)關系式，求出兩條直線的交點坐標即可．
【解答】
解：設甲倉庫的快件數(shù)量件與時間分之間的函數(shù)關系式為：，
根據(jù)題意得，解得，
；
設乙倉庫的快件數(shù)量件與時間分之間的函數(shù)關系式為：，
根據(jù)題意得，解得，
，
聯(lián)立，解得，
此刻的時間為：．
故選B．  12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】解：油箱容量為升的汽車，加滿汽油后行駛了千米時，油箱中的汽油大約消耗了，
千米的耗油量為：升千米，
．
故答案為：．
先求出千米的耗油量，再求行駛千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．
本題考查了函數(shù)關系式，求出千米的耗油量是解題的關鍵．
 14.【答案】或 【解析】解：一次函數(shù)圖象與軸的交點為，一次函數(shù)圖象與軸的交點為，
兩交點間的距離為，
，
由題意得，
解得，
點坐標為，
軸，點在線段上，
，兩點的橫坐標相同，
點在直線，點在直線，點的橫坐標為，
，，
，
當時，，
即，
即得；
當時，，
，
解得，
綜上，當或時，．
故答案為：或．
根據(jù)一次函數(shù)函數(shù)圖象上點的特征先確定，再求解兩函數(shù)圖象的的交點坐標，由軸可得，兩點的橫坐標相同，根據(jù)點橫坐標為可得，，再分兩種情況：當時，；當時，，可得關于的方程，解方程求得值即可求解．
本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的特征，分類討論是解題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】略
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．
利用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式，然后利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求解．
【解答】
解：的解析式為，的解析式為，
所以直線，的交點坐標可以看做方程組的解．
故答案為．  17.【答案】解：在中，，，
，
又，
；
當點在點的左側(cè)時，即，如圖，此時陰影部分的面積就是的面積，
，，
，
∽，
，
設，則，，

；
當點在點的右側(cè)時，即，如圖，
由得，，，則，
，
∽，
，
，


；
答：關于的函數(shù)解析式為：當時，；當時，． 【解析】根據(jù)勾股定理可求出，根據(jù)進而求出，
分兩種情況進行解答，即點在點的左側(cè)或右側(cè)，分別畫出相應的圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)分別用含有的代數(shù)式表示、、，由三角形面積之間的關系可得答案．
本題考查勾股定理，函數(shù)關系式以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，求出相關三角形的邊長是解決問題的關鍵．
 18.【答案】 【解析】解：表格反映了距離地面的高度與溫度兩個變量之間的關系，其中高度是自變量，溫度是因變量；
與之間的關系式是：；
故答案為：；
當時，
，
答：距離地面的高度為時的溫度是．
利用函數(shù)中自變量、因變量定義來判斷即可．
根據(jù)題意寫出、的關系式．
把已知變量的值代入解析式求出另一個變量的值．
本題考查了一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的解析式，以及自變量的值已知，求函數(shù)值；做題的關鍵是讀懂題意根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的解析式，已知自變量的值代入解析式，求出函數(shù)值．
 19.【答案】解：由題意，得解得；由題意，得解得；由題意，得解得，且；由題意，得解得；       【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是：
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出，再解不等式即可；
根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出且，解方程及不等式即可；
根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可知，解不等式組即可；
根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可知，解不等式組即可；
將一次函數(shù)的解析式進行變形為的形式，由此可得當．
【解答】
解：見答案；
見答案；
見答案；
見答案；
原函數(shù)變形為：，
當，
則該一次函數(shù)的圖像必經(jīng)過．
故答案為．  20.【答案】解：由題意，設．
將，代入，得
，解得．
，即；當時，；
根據(jù)題意，得，即 ，
．
的取值范圍是 ． 【解析】見答案
 21.【答案】全體實數(shù)         【解析】解：由絕對值的定義可知，可取全體實數(shù)，
的取值范圍是全體實數(shù)，
故答案為：全體實數(shù)．
當時，，
當時，，
故答案為：，．
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描點，連線如下圖所示：

由圖可知，當時，隨的增大而減小，
關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，
函數(shù)與函數(shù)的函數(shù)圖象有兩個不同的交點，
，
故答案為：，．
由絕對值的定義可知的取值范圍；
將和分別代入解析式求得和的值；
根據(jù)表格已有數(shù)據(jù)，描點，連線，得到函數(shù)圖象；
根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì)，從而得到結(jié)果．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標、分段函數(shù)的圖象，解題的關鍵是準確畫出函數(shù)的圖象，然后利用函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì)和解決與方程有關的題目．
 22.【答案】解：  ，
設慢車出發(fā)小時后兩車相距，
相遇前兩車相距，
則：，
解得：，
相遇后兩車相距，
則：，
解得：，
慢車出發(fā)或時兩車相距，
答：慢車出發(fā)或時兩車相距． 【解析】解：由圖象可知：慢車的速度為：，
兩車小時相遇，此時慢車走的路程為：，
快車的速度為：，
通過圖象和甲、乙兩車速度可知快車比慢車先到達終點，
慢車到達終點時所用時間為：，
點坐標為：，
故答案為：，；

有圖象信息先求出慢車速度，再根據(jù)相遇時慢車走的路程，從而求出快車走的路程，再根據(jù)速度路程時間，求出快車速度，然后根據(jù)快車修好比慢車先到達終點可知點是慢車到達終點時所用時間即可；
分兩車相遇前和相遇后兩種情況討論即可．
本題考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應用，關鍵是弄清圖象拐點處的意義，根據(jù)題意進行運算．
 23.【答案】解：直線經(jīng)過點、，
，
解方程得：，
直線的解析式為
直線與直線相交于點，
解方程組：
解得：，
點的坐標為． 【解析】略
 24.【答案】 【解析】解：將代入得，
解得，
點坐標為，
將代入得，
解得，
，
圖象如下：

由圖象可得不等式的解集為，
故答案為：．
將點坐標代入解析式求出，從而可得的值．
根據(jù)圖象的交點坐標求解．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是掌握一次函數(shù)與方程及不等式的關系．
 25.【答案】解：將和點代入，
得：，
解得，
一次函數(shù)解析式為；
由題意得：，得：，
當時，不合題意，舍去；
當時，，
，解得：，
的取值范圍為：． 【解析】通過待定系數(shù)法將和點代入解析式求解即可．
解不等式，得到：，再分情況討論即可．
本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)和不等式的關系，解題關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．
 

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