蘇科版數(shù)學(xué)八上第1章 小結(jié)與思考（課件PPT）

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第1章 全等三角形小結(jié)與思考 1. 本章知識結(jié)構(gòu)： 2. 全等三角形具有“對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”的性質(zhì):判定兩個三角形全等，通常需要 3 個條件，其中至少要有 1 對邊相等，本章中用判定兩個三角形全等的基本事實及推論，證明了有關(guān)全等三角形的一些命題，證明過程必須言必有據(jù)，證明過程的表達必須清晰、簡明、有條理，全等三角形的性質(zhì)與判定有什么關(guān)系? 3. 本章探索了用直尺和圓規(guī)平分已知角、過一點作已知直線的垂線，你能說明這些作圖的道理嗎? 4. 確認圖形的性質(zhì)，通常運用推理的方法，有時也可以運用圖形運動的方法. 本章中，我們通過圖形的運動探索并確認了一些圖形的性質(zhì).5. 舉例說明三角形全等在生活中的應(yīng)用.復(fù)習題1. 指出圖中的全等三角形，并說明理由.解：①與⑥全等. 理由是“SAS”. ②與④全等. 理由是“SSS”. ③與⑤全等理由是“HL”. 2. 如圖，小明和小麗用下面的方法測量位于池塘兩端的 A、B兩點的距離：先取一個可以直接到達點 A和點B的點C，量得 AC的長度，再沿 AC方向走到點D處，使 CD＝AC；用同樣的方法確定點E，量得的 DE的長度就是A、B 兩點的距離，試說明理由. 3. 如圖，兩車從路段AB 的一端B 出發(fā)，沿著與 AB 垂直的路段DC反向行駛相同的距離，到達 C、D兩地。此時點 C、D到點A 的距離相等嗎? 為什么?解：相等· ∵AB⊥CD(已知)， ∴∠ABC＝∠ABD＝90° (垂直的定義).4. 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中線. 求證：BE＝CD.?5. 已知：如圖，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分 別為S、N、Q，且MS＝PS. 求證：△MNS ≌ △SQP.證明：∵MS⊥PS (已知)， ∴∠MSN＋∠PSQ＝90°. ∵MN⊥SN(已知)， ∴∠N＝90°(垂直的定義). ∴∠M＋∠MSN＝90° (直角三角形的兩個銳角互余). 6. 已知：如圖，AB//CD，AB ＝ CD，AD、BC相交于點O，點E、F在AD上，且BE//CF. 求證：BE＝CF.證明：∵AB∥CD，BE∥CF(已知)， ∴∠A＝∠D，∠BEO＝∠CFO (兩直線平行，內(nèi)錯角相等). ∴∠AEB＝∠DFC(等角的補角相等). 7. 已知：如圖，AB＝DC，AC ＝DB，AC、DB相交于點O. 求證： △AOB ≌ △DOC.8. 已知：如圖，△AOD ≌ △BOC. 求證： △AOC ≌ △BOD.證明：∵△AOD≌△BOC(已知)， ∴ OA＝OB，OD＝OC (全等三角形的對應(yīng)邊相等)， ∠AOD＝∠BOC (全等三角形的對應(yīng)角相等). ∴∠AOD－∠COD＝∠BOC－∠COD (等式的性質(zhì))， 即∠AOC＝∠BOD.9. 如圖，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、BD相交于 點E，找出圖中相等的銳角，并加以證明 .10. 如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、 CD 相交于點O. 如果 AB＝AC，那么圖中有幾對全 等的直角三角形? 試證明你的結(jié)論.解：有3對全等的直角三角形： Rt△ABE≌Rt△ACD， Rt△AOD≌Rt△AOE， Rt△BOD≌Rt△COE. 11. 如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC， DC＝EC. 圖中AE、BD 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論. 12. 如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形： (1) 所畫的三角形與△ABC全等且有1個公共頂點 C；ED△EDC 如圖所示. (2) 所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊 AB.G△ABG所圖所示(答案不唯一) 13. 在圖中沿正方形的網(wǎng)格線把這個圖形分割成兩個全等形，你有幾種不同的分割方法? 14. 你能用刻度尺畫一個已知角的平分線嗎?畫出圖形，并說明畫法的道理.解：能. 然后根據(jù)“AAS”證明 △APC≌△BPD，得AP＝BP， 最后根據(jù)“SSS”證明 △AOP≌△BOP，得∠AOP＝∠BOP， 所以 OP 是∠MON 的平分線.本課結(jié)束This lesson is overTHANKS!