2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊《15.3 分式方程》同步精煉一????????????? 、選擇題1.下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是(  )A.－3=     B.=     C.＋1=       D.=1－2.方程的解為(      )A.-1        B.1           C.4          D.53.若x=3是分式方程的解，則a的值是(　　)A.5         B.﹣5         C.3          D.﹣34.分式方程＋＝1的解是(　 　)A.x＝1         B.x＝﹣1       C.x＝3         D.x＝﹣35.解分式方程＋＝3時(shí)，去分母后變形為(　　)A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)       B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)       D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)6.若分式方程＝＋2無解，則m＝(     )A.－1                 B.－3            C.0                   D.－27.某次列車平均提速20 km/h，用相同的時(shí)間，列車提速行駛400 km，提速后比提速前多行駛100km，設(shè)提速后列車的平均速度為x km/h，下列方程正確的是(　　)A.＝        B.＝C.＝        D.＝8.隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升.某書店分別用400元和600元兩次購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價(jià)相同.若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是(　　)A.＝         B.＝     C.＝     D.＝9.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需m小時(shí)完成，若與乙合作20小時(shí)可以完成，則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是(       )A.小時(shí)       B.小時(shí)?????????????     C.小時(shí)?????????????     D.小時(shí)10.某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有A、B兩個(gè)商家，A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的優(yōu)惠13元.若該校花費(fèi)2萬元采購款在B商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購款在A商家購買餐桌的張數(shù)，則A商家每張餐桌的售價(jià)為(　　)A.117元         B.118元         C.119元         D.120元二????????????? 、填空題11.已知x=1是分式方程=的根，則實(shí)數(shù)k=________.12.分式方程＝的解是         .13.當(dāng)m＝       時(shí)，解分式方程＝無解.14.小成每周末要到離家5 km的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10 min，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍.設(shè)騎自行車的速度為x km/h，根據(jù)題意列方程為____________________.15.制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件.設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為               .16.已知關(guān)于x的分式方程－2＝有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為__________.三????????????? 、解答題17.解分式方程：﹣＝2；   18.解分式方程：＋1＝.    19.解分式方程：－＝1；　    20.解分式方程：＋=.    21.對于分式方程＋1＝，小明的解法如下：解：方程兩邊同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有錯(cuò)誤嗎？若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步？請你幫他寫出正確的解題過程.    22.若關(guān)于x的分式方程=－2的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.     23.已知關(guān)于x的分式方程＝與分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.      24.為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程.一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由A，B兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，已知A工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天，A工程公司單獨(dú)施工45天后，B工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工54天后完成了此項(xiàng)工程.求B工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？          25.下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示____________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示____________；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.
答案1.D2.C3.A4.A.5.D6.B.7.B8.C9.A10.A.11.答案為：12.答案為：4.13.答案為：2.14.答案為：＝＋15.答案為： =.16.答案為：k<6且k≠3.17.解：去分母，得x＋1＝2x﹣14，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是分式方程的解，故原分式方程的解為x＝15；18.解：方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得4＋x2－1＝(x－1)2，解得x＝－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－1時(shí)，(x＋1)(x－1)＝0.所以，原分式方程無解.19.解：方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的根.20.解：方程兩邊同乘x2－1，得2(x－1)＋3(x＋1)=6，解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x2－1=0，∴x=1不是原分式方程的解，∴原分式方程無解.21.解：有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第①步，正確解法為：方程兩邊同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：方程兩邊同時(shí)乘2x－2，得2x=3a－2(2x－2)，整理得6x=3a＋4，∴x=.∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴≥0，解得a≥－.又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.故a的取值范圍是a≥－且a≠.23.解：解分式方程＝，得x＝3.將x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴m2－2m＝()2－2×＝－. 24.解：(1)設(shè)B工程公司單獨(dú)完成需要x天.根據(jù)題意得45×＋54(＋)＝1，解得x＝120.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是分式方程的解，且符合題意.答：B工程公司單獨(dú)完成需要120天.25.解：(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，∴x表示甲隊(duì)每天修路的長度；∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程，∴y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間.故答案為：甲隊(duì)每天修路的長度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間.(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間＝乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長度－甲隊(duì)每天修路的長度＝20米(選擇一個(gè)即可).(3)選冰冰的方程：＝，去分母，得：400x＋8000＝600x，解得：x＝40，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝40時(shí)，x、x＋20均不為零，∴x＝40.答：甲隊(duì)每天修路的長度為40米.選慶慶的方程：－＝20，去分母，得600－400＝20y，解得：y＝10，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)y＝10時(shí)，分母y不為0，∴y＝10.∴＝40.答：甲隊(duì)每天修路的長度為40米. 

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