1.了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因。
2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。
【重點難點】
重點：理解分式方程的基本思路和解法
難點：理解解分式方程時可能無解的原因
【學習過程】
自主學習：
問題一、復習回顧：
分式方程的定義？
2、分式方程的解法？
二、合作探究：
問題二、解分式方程，
思考：1、為什么x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解？
2、你能結(jié)合上述探究活動歸納檢驗分式方程的解的方法嗎？

三、例題探究：
【例1】. 解方程：
總結(jié)：解分式方程的一般步驟是什么？體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？
步驟：1.
2.
3.
4.
數(shù)學思想：
嘗試應用
1．下列說法中錯誤的是（ ）
A．是整式方程 B．的根是
C．是分式方程 D．的根是
2．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．解下列分式方程:
⑴．
⑵．
補償提高
4.若關(guān)于x的方程有增根，求增根和k的值.
【學后反思】


參考答案：
問題二、解：方程兩邊同乘得，



檢驗：當時
∴5不是原分式方程的解，原分式方程無解．
1、為什么x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解？
答：在去分母時，方程兩邊同乘，而當x=5時，=0；所以x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解
3、檢驗的方法：
將所求的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則此解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.
【例1】解：方程兩邊同乘以（x－1）（x+2），得
x(x+2)－(x－1)(x+2)=3
解這個方程，得 x=1
檢驗：當x=1時，(x－1)(x+2)=0
所以原方程無解
解分式方程的一般步驟
（1）“化”先將方程兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的整式方程，
（2）“解”：解整式方程，
（3）“檢驗”：再將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，
（4）寫出結(jié)論
體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想
嘗試應用：
1.B．
2.A
3.⑴．
⑵．無解
補償提高
4.思路分析：由增根的定義，我們知道增根只能是x=0或x=1.
解：方程兩邊同時乘以3x(x－1)，得3(x+1)－(x－1)=x(x+k).
整理得：x2+(k－2)x+4=0,
當x=0時，得4=0，無意義.當x=1時，k=－3.
∴原方程增根是x=1,其中k=－3

相關(guān)學案

人教版八年級上冊15.3 分式方程精品學案及答案：

這是一份人教版八年級上冊15.3 分式方程精品學案及答案，共3頁。學案主要包含了學習目標，重點難點，學習過程，學后反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學人教版八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程優(yōu)質(zhì)第2課時學案及答案：

這是一份初中數(shù)學人教版八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程優(yōu)質(zhì)第2課時學案及答案，共9頁。學案主要包含了學習目標，學習重難點，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版八年級上冊15.3 分式方程學案設計：

這是一份人教版八年級上冊15.3 分式方程學案設計，共6頁。學案主要包含了舊知回顧，新知梳理，試一試，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學案 更多

人教版八年級上冊15.3 分式方程導學案

人教版八年級上冊15.3 分式方程導學案
初中數(shù)學15.3 分式方程學案

初中數(shù)學15.3 分式方程學案
初中數(shù)學人教版八年級上冊15.3 分式方程導學案

初中數(shù)學人教版八年級上冊15.3 分式方程導學案
數(shù)學八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程學案設計

數(shù)學八年級上冊第十五章 分式15.3 分式方程學案設計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學人教版（2024）八年級上冊電子課本

15.3 分式方程

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部