過關(guān)卷15.3 分式方程及其應用一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（2020·貴州·銅仁一中實驗學校八年級月考）下列關(guān)于x的方程：①，②，③，④中，分式方程有（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（2021·山西·八年級期末）解分式方程時，去分母后變形正確的是（    ）A． B． C． D．3．（2020·貴州·銅仁一中實驗學校八年級月考）“五一”節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，則所列方程為（    ）A． B．C． D．4．（2021·陜西蓮湖·八年級期末）已知是分式方程的解，則的值為（    ）A． B．1 C．3 D．5．（2021·全國·八年級課時練習）某市組織長跑隊和自行車隊宣傳全民健身，全程共10千米，兩隊同時出發(fā)，自行車隊速度是長跑隊速度的2.5倍，結(jié)果長跑隊比自行車隊晚到了1小時，則自行車隊的速度為（    ）A．6千米/時 B．8千米/時 C．9千米/時 D．15千米/時6．（2021·全國·八年級課時練習）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對公路進行補修，甲工程隊計劃用若干天完成此項目，甲工程隊單獨工作了3天后，為縮短完成的時間，乙工程隊加入此項目，且甲、乙工程隊每天補修的工作量相同，結(jié)果提前3天完成，則甲工程隊計劃完成此項目的天數(shù)是（    ）A．6 B．7 C．8 D．97．（2021·全國·八年級課時練習）下列每小題中的兩個方程的解相同有（    ）組．（1）與；（2）與；（3）與；（4）與A．0 B．1 C．2 D．38．（2021·湖北荊門·八年級期末）若分式與的值互為相反數(shù)，則（    ）A． B． C． D．9．（2021·陜西·西安市鐵一中學八年級期末）若關(guān)于x的方程＝1無解，則m的值是（　?。?/span>A．1 B．2 C．0或2 D．1或210．（2021·全國·九年級專題練習）小文從學校出發(fā)走了230米后，小月也從學校出發(fā)往相同的方向走．當小月走了2000米時，她還落后小文20米，那么，小月還要走（　　）米才能追上小文．A．210 B．190 C．190 D．21011．（2021·重慶巴蜀中學九年級月考）若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個數(shù)（   ）A．1 B．2 C．3 D．412．（2021·重慶八中九年級月考）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（    ）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）13．（2021·全國·八年級課時練習）某質(zhì)檢部門抽取甲?乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠的合格率比乙廠高，求甲廠的合格率．14．（2021·黑龍江虎林·八年級期末）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為_________．15．（2020·江蘇·南通市新橋中學八年級月考）已知，且，則x=______．16．（2021·四川甘孜·八年級期末）定義運算“※”：，如果，那么的值為______．17．（2021·安徽東至·七年級期末）已知關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_______．18．（2021·湖南岳陽·八年級期末）若關(guān)于的分式方程有增根，則___________．三、解答題（19題6分，其余每題8分，共46分）19．（2021·湖南·新化縣東方文武學校八年級期中）輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米/小時，求船在靜水中的速度20．（2021·湖南·衡陽市華新實驗中學八年級月考）解方程（1）        （2）21．（2021·山東·濟寧市實驗初中八年級月考）從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從煙臺至該市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？22．（2021·河北安國·八年級期末）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）請你求出蓋住部分化簡后的結(jié)果；（2）當x＝3時，y等于何值時，原分式的值為5．23．（2021·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級中學校九年級月考）某單位在疫情期間用6000元購進A、B兩種口罩1100包，購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同，且一包A種口罩的單價是一包B種口罩單價的1.2倍．（1）求A，B兩種口罩一包的單價各是多少元？（2）若計劃用不超過11000元的資金再次購進A、B兩種口罩共2000包，已知A、B兩種口罩的進價不變，求A種口罩最多能購進多少包？24．（2021·浙江東陽·七年級期末）某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費用．
 

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15.3 分式方程

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