2023年中考數(shù)學專項復習測試卷——圓與正多邊形（時間：60分鐘      分數(shù)：100分）姓名：             班級：             學號：                分數(shù)：             第Ⅰ卷  選擇題一、選擇題（本題共8小題，共40分）1.（2022·貴州銅仁）如圖，是的兩條半徑，點C在上，若，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．2.如圖是一位同學從照片上剪切下來的海上日出時的畫面，“圖上”太陽與海平線交于，兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，厘米．若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時間為16分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（    ）A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分3.如圖，A，B，C是半徑為1的⊙O上的三個點，若AB＝，∠CAB＝30°，則∠ABC的度數(shù)為（    ）A．95° B．100° C．105° D．110°4.（2021·吉林）如圖，四邊形內接于，點為邊上任意一點（點不與點，重合）連接．若，則的度數(shù)可能為（    ）A． B． C． D．5.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐．那么這個圓錐的底面圓的半徑是（    ）A． B． C． D．16.如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（    ）A． B． C．1 D．7.如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，若，則的度數(shù)為（    ）A．70° B．90° C．40° D．60°8.（2020·四川巴中）如圖，在中，點在圓上，，則的半徑的長是（    ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷  非選擇題二、填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2022·浙江溫州）若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長為___________．10.（2021·青海）點是非圓上一點，若點到上的點的最小距離是，最大距離是，則的半徑是______．11.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，點B、C在上，邊AB、AC分別交于D、E兩點﹐點B是的中點，則∠ABE=__________．12.（2020·黑龍江鶴崗）如圖，是的外接圓的直徑，若，則_____°．13.（2022·青海西寧）如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，BC=2，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（本題共3小題，共45分）14.（2021·山東濟南）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點，過點的切線交的延長線于點，，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．      15.如圖，A，B是上兩點，且，連接OB并延長到點C，使，連接AC．（1）求證：AC是的切線．（2）點D，E分別是AC，OA的中點，DE所在直線交于點F，G，，求GF的長．      16.（2022·山東濟寧）如圖，在矩形ABCD中，以AB的中點O為圓心，以OA為半徑作半圓，連接OD交半圓于點E，在上取點F，使，連接BF，DF．(1)求證：DF與半圓相切；(2)如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面積．   
參考答案：1.B  2.A  3.C  4.D  5.B  6.D  7.A  8.B9.π10.或11.12.5013.14.（1）連接，如圖，是的切線，，，，，，，．（2）連接是的直徑，，，，，，，，，．即的半徑為．15.（1）證明：∵AB=OA，OA=OB∴AB=OA=OB∴△AOB為等邊三角形∴∠OAB=60°，∠OBA=60°  ∵BC=OB∴BC=AB∴∠C=∠CAB又∵∠OBA=60°=∠C+∠CAB∴∠C=∠CAB=30°∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°∴AC是⊙O的切線；（2）∵OA=4  ∴OB=AB=BC=4  ∴OC=8  ∴AC===∵D、E分別為AC、OA的中點，  ∴OE//BC，DC=過O作OM⊥DF于M，DN⊥OC于N  則四邊形OMDN為矩形  ∴DN=OM在Rt△CDN中，∠C=30°，∴DN=DC=  ∴OM=連接OG，∵OM⊥GF  ∴GF=2MG=2==216.（1）證明：連接OF． ，，四邊形是矩形，（2）解：連接，，，，為半圓的直徑，，，，，，，在中，矩形的面積為

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