衡水中學高一數(shù)學預習知識點——函數(shù)的表示 一、 知識點講解1.函數(shù)的表示法(1)解析法：用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系。(2)圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應關系。(3)列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應關系。2.求函數(shù)解析式常用方法(1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)類型，由函數(shù)類型設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列方程（組），通過解方程（組）求出待定系數(shù)，進而求出函數(shù)解析式。(2)換元法：已知函數(shù)f（g（x））的解析式求函數(shù)f（x）的解析式可以用換元法，即令g（x）=t，反解出x，然后代入f（g（x））中求出f（t），進而求出f（x）。(3)消元法：由兩個式子建立方程組，通過解方程組消去一個變量，得到目標變量的解析式。3.分段函數(shù)：如果函數(shù)y=f（x），x∈A，根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的對應關系，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)。 二、 經典例題1.如果f()＝，則當x≠0且x≠1時，f(x)等于(　　)A.    B.    C.   D.－1【解析】(1)令t＝，得x＝，∴f(t)＝＝，∴f(x)＝.【答案】B 2.設函數(shù)y＝f(x)在R上有定義．對于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)=則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”．若給定函數(shù)f(x)＝2－x2，M＝1，則fM(0)的值為????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (　　)A．2   B．1    C.   D．－【解析】由題設f(x)＝2－x2≤1，得當x≤－1或x≥1時，fM(x)＝2－x2；當－1<x<1時，fM(x)＝1.∴fM(0)＝1.【答案】B 3.已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，則f(x)＝________.【解析】設f(x)＝ax＋b(a≠0)，則3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不論x為何值都成立，∴解得∴f(x)＝2x＋7.【答案】f(x)＝2x＋7 

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