02 衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)——集合的運(yùn)算-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)——集合的運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)講解（一）集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系（1）子集：任意x∈A,都有x∈B,則稱集合A是集合B的子集。記作A?B(或B?A)，讀作A含于B或B包含A。【規(guī)定】任何一個(gè)集合是它本身的子集。對(duì)于集合A,B,C,如果A?B,且B?C,那么A?C.（2）真子集：若集合A?B，存在元素x∈B且x?A，則稱集合A是集合B的真子集。記作AB或BA相等關(guān)系如果集合A是集合B的子集(A?B),且集合B是集合A的子集(B?A),此時(shí),集合A與集合B中的元素是一樣的,因此,集合A與集合B相等,記作A=B.空集我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作?.【規(guī)定】空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（二）集合的基本運(yùn)算交集(1)定義:一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,叫作A與B的交集.(2)符號(hào)表示:A與B的交集記作A∩B,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.(3)交集的運(yùn)算性質(zhì)：A∩B=B∩A; A∩A=A; A∩?=?.并集(1)定義:一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合,叫作A與B的并集.(2)符號(hào)表示:A與B的并集記作A∪B,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.(3)并集的運(yùn)算性質(zhì)：A∪B=B∪A; A∪A=A; A∪?=A.全集、補(bǔ)集(1) 全集：一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集.通常記作U.(2) 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,記作?UA. 二、經(jīng)典例題1.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},則A與B間的關(guān)系是(　　)(A)A∈B (B)AB (C)A?B (D)A=B【解析】因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù),所以n=2k或2k-1(k∈Z),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k-1時(shí),2n+1=4k-1,故A=B.【答案】D2.設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|2x-y=-4},則A∩B等于(　　)(A){x=-1,y=2} (B)(-1,2) (C){-1,2} (D){(-1,2)}【解析】由得所以A∩B={(-1,2)}【答案】D 3.已知集合A={4,5,2},B={4,m},若A∪B=A,則m=　　　　. 【解析】因?yàn)锳∪B=A,所以B?A.又A={4,5,2},B={4,m}，所以m=5或m=2.由m=2知m=0或m=4.當(dāng)m=4時(shí)與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5.【答案】0或5 4.已知全集S={x∈N+|-2<x<9},M={3,4,5},P={1,3,6},那么{2,7,8}是(　D　)(A)M∪P (B)M∩P(C)(?SM)∪(?SP) (D)(?SM)∩(?SP)【解析】因?yàn)镾={1,2,3,4,5,6,7,8},所以?SM={1,2,6,7,8},?SP={2,4,5,7,8}所以(?SM)∩(?SP)={2,7,8}.【答案】D

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