衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)——集合的定義 一、 知識(shí)點(diǎn)講解(一)集合的相關(guān)含義1.集合的概念一般地,研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素,一些元素組成的總體叫做集合,也簡稱集。2.集合中元素的特性:確定性、互異性、無序性。3.元素與集合的關(guān)系(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作aA.(2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A.4.常用數(shù)集及其記法常用數(shù)集簡稱記法全體非負(fù)整數(shù)的集合非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)N所有正整數(shù)的集合正整數(shù)集N*   或N+全體整數(shù)的集合整數(shù)集Z全體有理數(shù)的集合有理數(shù)集Q全體實(shí)數(shù)的集合實(shí)數(shù)集R5.集合的分類(1)有限集:含有有限個(gè)元素的集合。(2)無限集:含有無限個(gè)元素的集合。(3)空集:不含任何元素的集合?.(二)集合的表示方法1.列舉法:把集合中的元素一一列出來,寫在大括號(hào)內(nèi)。2.描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào)內(nèi)。3.圖示法(1)文氏圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來來表示的一個(gè)集合。(2)數(shù)軸法二、經(jīng)典例題1.下列所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是(  )(A)某校高一(5)班數(shù)學(xué)成績非常突出的男生能組成一個(gè)集合(B)《數(shù)學(xué)1(必修)》課本中所有的難題能組成一個(gè)集合(C)性格開朗的女生可以組成一個(gè)集合(D)圓心為定點(diǎn),半徑為1的圓內(nèi)的點(diǎn)能組成一個(gè)集合【答案】D 2.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示應(yīng)是(  )(A){x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)}(B){x|x9,xN}(C){x|1x9,xN}(D){x|0x9,xZ}【答案】A 3.已知集合A={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,xZ},試用列舉法表示集合A=    . 解析:因?yàn)榧螦={(x,y)|x2=y+1,|x|<2,xZ},所以A={(-1,0),(0,-1),(1,0)}.【答案】{(-1,0),(0,-1),(1,0)} 

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