【期末復(fù)習(xí)】第四單元《比例》——小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊單元知識梳理+練習(xí)（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?人教版六年級下冊同步重難點(diǎn)講義精講精練
第四單元比例

1、比例的意義：比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
2、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
3、比和比例的區(qū)別
（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。
（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

5、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）
6、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）
7、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
8、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
9、比例尺的分?jǐn)?shù)
（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺
（2）縮小比例尺和放大比例尺
10、圖上距離：實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
11、應(yīng)用比例尺畫圖
（1）寫出圖的名稱、
（2）確定比例尺；
（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；
（4）畫圖（畫出單位長度）
（5）標(biāo)出實際距離，寫清地點(diǎn)名稱
（6）標(biāo)出比例尺
12、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）
13、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
=
考點(diǎn)1：比例的意義
【典例分析01】被減數(shù)一定，減數(shù)與差（　　）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【答案】A
【完整解答】解：被減數(shù)一定，減數(shù)與差不成比例。
故答案為：A。
【思路引導(dǎo)】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。
【典例分析02】下面哪組的比可以組成比例？（　?。?
A．9：4=18：16 B．3：7=12：21 C．9：27=18：54
【答案】C
【完整解答】解：A：9：4= ，19：16= ，不能組成比例；
B：3：7= ，12：21= ，不能組成比例；
C：9：27= ，18：54= ，能組成比例。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】表示兩個比相等的式子叫做比例，因此兩個比值相等的比就能組成比例。
【變式訓(xùn)練1-1】用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

【變式訓(xùn)練1-2】組成比例的四個數(shù)中，中間的兩個數(shù)叫做比例的　　。
考點(diǎn)2：比例的基本性質(zhì)
【典例分析03】在一個比例里兩個內(nèi)項的積是最小合數(shù)，一個外項是1，那么另一個外項是　　.
【答案】4
【完整解答】解：最小的合數(shù)是4；
4÷1=4。
故答案為：4。
【思路引導(dǎo)】比例的兩個內(nèi)項之積÷其中一個外項=另一個外項，據(jù)此解答。
【典例分析04】在比例里，（　?。@叫作比例的基本性質(zhì)。
A．兩個外項的和等于兩個內(nèi)項的和
B．兩個前項的積等于兩個后項的積
C．兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
【答案】C
【完整解答】解：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫作比例的基本性質(zhì)。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】比例的兩個外項之積÷其中一個內(nèi)項=另一個內(nèi)項；比例的兩個內(nèi)項之積÷其中一個外項=另一個外項。
【變式訓(xùn)練2-1】在一個比例里，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是26，已知一個內(nèi)項是130，那么另一個內(nèi)項為（　?。?
A．5 B．13 C．2 D．
【變式訓(xùn)練2-2】（2021六下·湯陰期中）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（1）16：8和24：4 （2）3.2：0.2和6.4：0.4

（3）：和8：3 （4）：和：

考點(diǎn)3：解比例
【典例分析05】解方程或比例。
（1） x- x=0.8
（2） ∶x= ∶
【答案】（1）解：x=6
（2）解：x=
【完整解答】（1） x- x=0.8
解： x=
x= ÷
x= ×
x=6
（2） ∶x= ∶
解： x= ×
x=
x= ×5
x=
【思路引導(dǎo)】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
【典例分析06】一般認(rèn)為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以上的高度比符合黃金比0.618：1，則這個人的身材比較好看。一個參加空姐選拔活動的選手身高是165cm，她肚臍以上的部分長65cm，未來顯得更好看些，她應(yīng)該穿多高的鞋子？（得數(shù)保留整數(shù)）
【答案】解：設(shè)她應(yīng)該穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618（100+x）=65
x≈5
答：她應(yīng)該穿鞋跟高5cm的鞋子。
【完整解答】解：設(shè)她應(yīng)該穿鞋跟高xcm的鞋子。
65：（165-65+x）=0.618：1
0.618×（100+x）=65
61.8+0.618x=65
0.618x=65-61.8
0.618x=3.2
x=3.2÷0.618
x≈5
答：她應(yīng)該穿鞋跟高5cm的鞋子。
【思路引導(dǎo)】空姐的身高-肚臍以上的部分長+鞋子的高度=肚臍以下的部分長；肚臍以上的部分長：肚臍以下的部分長=0.618：1，據(jù)此寫比例，解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
【變式訓(xùn)練3-1】解方程9：2=27：x，得出x的值正確的是（　?。?
A．3 B．6 C．9
【變式訓(xùn)練3-2】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在橫線上填上合適的數(shù)。
1.2∶ =2.4∶　　 = 　　
3∶9=　　∶15 　　=
　　∶3=4∶　　 0.5∶　　=　　∶12
考點(diǎn)4：成正比例的量
【典例分析07】下面是買同一種書的本數(shù)與所付書費(fèi)的情況。
本數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
…
書費(fèi)/元
0
_____
_____
27
_____
_____
54
_____
…
（1）把上面的表格填寫完整。
（2）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）所付書費(fèi)與買的本數(shù)成　　比例，點(diǎn)（8，72）　 ?。ㄌ睢霸凇被颉安辉凇保┻@條直線上，這一點(diǎn)表示　　。
（4）萬老師帶200元最多可以買　　本這種書。
【完整解答】解：（1）1×9=9，2×9=18，4×9=36，5×9=45，7×9=63，
本數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
…
書費(fèi)/元
0
9
18
27
36
45
54
63
…
（2）

答：我發(fā)現(xiàn)這是從（0，0）出發(fā)的一條射線。
（3）9÷1=18÷2=27÷3=......=9，所付書費(fèi)與買的本數(shù)成正比例；
72÷8=9，點(diǎn)（8，72）在這條直線上，這一點(diǎn)表示買8本書要72元；
（4）200÷9=22（本）......2（元）
最多可以買22本這種書。
【思路引導(dǎo)】（1）本數(shù)×9元=總錢數(shù)，據(jù)此填數(shù)；
（2）正比例的圖形是從（0，0）出發(fā)的一條射線；
（3）比值一定，成正比例；點(diǎn)（8，72）的比值也是9，說明在這條直線上，據(jù)此解答；
（4）總錢數(shù)÷單價=買的本數(shù)......余下的錢數(shù)。
【典例分析08】下面所給例子中（　　）不成比例
A．速度一定時，路程和所用時間 B．單價一定時，數(shù)量和總價
C．長方形的面積和寬 D．圓錐底面積一定時，體積和高
【答案】C
【完整解答】解：A：路程÷時間=速度（一定），路程和所用時間成正比例；
B：總價÷數(shù)量=單價（一定），數(shù)量和總價成正比例；
C：長不是一定的，長方形的面積和寬不成比例；
D：圓錐的體積÷高=底面積÷3（一定），體積和高成正比例。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。
【變式訓(xùn)練4-1】彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。
物體的質(zhì)量/kg
3
4
5
彈簧伸長的長度/cm
0.6
0.8
1
如果在彈簧伸長的長度為2.2cm，那么所掛物體的質(zhì)量為（　　）kg。
A．9 B．10 C．11 D．12
【變式訓(xùn)練4-2】填空題
（1）總錢數(shù)一定時，訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的份數(shù)和單價成　　比例。
（2）在橫線上填上“每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)”“生產(chǎn)時間”或“生產(chǎn)服裝總數(shù)”。
　　一定，　　和　　成反比例?！? 　一定，　　和　　成正比例。
（3）A× =2×B（A≠0，B≠0），則A、B成　　比例。
考點(diǎn)5：成反比例的量
【典例分析09】判斷下面各題中兩個量是否成比例？成什么比例？
（1）平行四邊形的面積一定，它的底與高。　　
（2）圓的周長一定，圓的半徑與圓周率?！? 　
（3）圓錐的底面積一定，它的體積與高?！? 　
【答案】（1）成反比例
（2）不成比例
（3）成正比例
【完整解答】解：（1）底×高=平行四邊形的面積（一定），積一定，它的底與高成反比例；
（2）圓的周長一定，圓的半徑與圓周率不成比例；
（3）圓錐的體積÷3÷高=底面積（一定），圓錐的底面積一定，它的體積與高成正比例。
故答案為：（1）成反比例；（2）不成比例；（3）成正比例。
【思路引導(dǎo)】（1）平行四邊形的面積（一定），也就是積一定，它的底與高成反比例；
（2）圓周率是一個定值，不能隨著半徑的變化而變化，所以圓的周長一定，圓的半徑與圓周率不成比例；
（3）圓錐的底面積一定，它的體積與高成正比例。
【典例分析10】下圖表示面積一定時，長方形的長和寬的關(guān)系。

（1）長方形的長與寬成什么比例？為什么？
（2）長方形的長是120cm時，寬是　　cm；長方形的寬是4cm時，長是　　cm。
【答案】（1）長方形的長與寬成反比例。因為長×寬=300（一定）。
（2）2.5；75
【完整解答】解：（1）60×5=300（平方厘米）
30×10=300（平方厘米）
20×15=300（平方厘米）
15×20=300（平方厘米）
12×25=300（平方厘米）
長×寬=面積（一定），長方形的長與寬成反比例。
（2）300÷120=2.5（厘米），長方形的長是120厘米時，寬是2.5厘米；
300÷4=75（厘米），長方形的寬是4厘米時，長是75厘米。
故答案為：（1）2.5；75。
【思路引導(dǎo)】（1）長×寬=面積（一定），乘積一定，長方形的長與寬成反比例；
（2）長方形的寬=面積÷長；長方形的長=面積÷寬。
【變式訓(xùn)練5-1】同學(xué)們表演團(tuán)體操，原來排成24行，每行20人。隊形變化后，排成30行，每行有多少人？

【變式訓(xùn)練5-2】運(yùn)一批貨物，每車運(yùn)的噸數(shù)和需要車的輛數(shù)如下表。
每車運(yùn)的噸數(shù)/噸
1
3
5
10
12
需要車的輛數(shù)/輛
60
20
12
6
5
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。
（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？

考點(diǎn)6：比例尺
【典例分析11】比例尺100：1，表示把實際距離　　100倍后畫在圖上。有一個機(jī)器零件長1.5 mm，在圖上表示是3 cm，那么這幅圖的比例尺是　　。
【答案】放大；20：1
【完整解答】解：比例尺100：1，表示把實際距離放大100倍后畫在圖上；
這幅圖的比例尺是：
3厘米：1.5毫米
=30毫米：1.5毫米
=30：1.5：
=300：15
=20：1
故答案為：放大；20：1。
【思路引導(dǎo)】第一空：100表示圖上距離，1表示實際距離，圖上距離÷實際距離=圖上距離是實際距離的倍數(shù)；
第二空：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比。
【典例分析12】觀察下圖，學(xué)校在小冬家北偏　　（　 ?。愕姆较蛏?，距離小冬家約　　米。（比例尺1：8000）

【答案】東；45；120
【完整解答】解：1.5÷=12000（厘米）
12000厘米=120米，學(xué)校在小冬家北偏東45°的方向上，距離小冬家約120米。
故答案為：東；45；120。
【思路引導(dǎo)】實際距離=圖上距離÷比例尺，然后單位換算；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對，西北和東南相對。
【變式訓(xùn)練6-1】

（1）用數(shù)對表示上圖中A點(diǎn)的位置　　。
（2）將三角形ABC向右平移6格，再向下平移3格后在圖中畫出來。
（3）將三角形ABC繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出這個圖形。
（4）在C點(diǎn)的北偏東45°方向2厘米處有一點(diǎn)D，在圖中表示出D點(diǎn)所在的位置。如果這幅圖是用1：10000的比例尺畫出來的，那么C點(diǎn)到D點(diǎn)的實際距離是（　?。┟?。

【變式訓(xùn)練6-2】一幅地圖上的線段比例尺是，把這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是（　?。?。
A．1：20 B．20：1 C．1：2000000 D．2000000：1
考點(diǎn)7：圖形的放大和縮小
【典例分析13】一個正方形邊長為4cm，按3：1的比放大后，得到圖形的邊長是　　cm，面積是　　cm2（答案以單個空格隔開）
【答案】12；144
【完整解答】解：邊長：4×3=12（cm），面積：12×12=144（cm2）。
故答案為：12；144。
【思路引導(dǎo)】按3：1放大后的正方形邊長是原來正方形邊長的3倍，這樣先計算出放大后的正方形邊長，再用邊長乘邊長求出面積即可。
【典例分析14】將一個邊長為2cm的正方形，按4：1的比放大后，得到的正方形面積是原正方形的（　?。┍丁?
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】D
【完整解答】解：2×4=8（cm）
（8×8）÷（2×2）
=64÷4
=16
故答案為：D。
【思路引導(dǎo)】按4：1放大的意思就是放大后的邊長是原來邊長的4倍，這樣先求出放大后正方形的邊長，然后用放大后正方形的面積除以原來正方形的面積即可。
【變式訓(xùn)練7-1】按2∶1畫出多邊形放大后的圖形。

【變式訓(xùn)練7-2】找出規(guī)律填一填，畫一畫。

（1）圖形A中的大正方形是把小正方形按　 ?。骸? 　放大得到的，圖形B中的大平行四邊形是把小平行四邊形按　 ?。骸? 　放大得到的。
（2）找出規(guī)律，并按規(guī)律畫出把圖形C中的小四邊形按5：1放大后的圖形。

考點(diǎn)8：用比例解決問題
【典例分析15】甲、乙兩地間的距離是490 km，一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，5小時行駛了350 km。照這樣計算，行完全程還要幾小時？（用比例解）
【答案】解：解：設(shè)行完全程還要x小時。
＝
x＝2
答：行完全程還要2小時。
【思路引導(dǎo)】解：設(shè)行完全程還要x小時。
＝
350x=5×（490-350）
350x=5×140
350x=700
x=700÷350
x＝2
答：行完全程還要2小時。
【思路引導(dǎo)】等量關(guān)系：5小時行駛的路程：5小時=x小時行駛的路程：x小時，根據(jù)等量關(guān)系列比例；
解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
【典例分析16】（2021六上·定州期中）某天中午六年級同學(xué)同時測量了一棵大樹和學(xué)校旗桿的影長，測量結(jié)果是：大樹影長3.2米，旗桿影長6米。已知旗桿的高度為15米，這棵大樹高多少米？
【答案】解：設(shè)大樹的高是x米，則
3.2：x=6：15
6x=3.2×15
6x÷6=3.2×15÷6
x=8
答：這棵大樹高8米。
【思路引導(dǎo)】設(shè)大樹的高是x米，根據(jù)題意可得大樹的影長：這棵大樹的高度=旗桿的影長：旗桿的高度，代入數(shù)值，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可得出一個方程，求解方程即可得出答案。
【變式訓(xùn)練8-1】（2021·鎮(zhèn)原）在一幅比例尺是1：7500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距12 cm。一列火車以100 km/h的速度從甲地開往乙地，多少小時能走完全程？（用比例解）

【變式訓(xùn)練8-2】（2021·昌黎）芳芳平時朗讀時，2分鐘能讀完約300字的文章。現(xiàn)在他拿到一篇約1800字的演講稿，要去參加學(xué)校的“10分鐘演講比賽”，你覺得演講稿的字?jǐn)?shù)合適嗎？（用比例解）

基礎(chǔ)練
一．選擇題
1．（2022春?牡丹區(qū)校級月考）利率表示單位時間內(nèi)（　?。┑谋戎怠?br /> A．利息與時間 B．本金與利息 C．利息與本金
2．（2021秋?興文縣期末）（如圖）正方形A到B，圖形的大小變化是（　?。?br />
A．圖形放大了 B．圖形縮小了 C．大小沒變
3．（2021秋?井研縣期末）如果m：n＝3，那么的值是（　?。?br /> A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空題
4．（2022春?永州期中）一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是，另一個外項是　　。
5．（2021秋?華鎣市期末）將一個平面圖形放大或縮小后，與原來相比，圖形的　　相同，　　不同。
6．（2021秋?遷安市期末）把如圖長方形的長和寬都縮小到原來的，畫到右側(cè)方格紙上。（1格長度代表1厘米）

（1）此時，右側(cè)示意圖的比例尺是　　，新得到圖形的周長是原圖形周長的　　，面積是原圖形面積的　　。
（2）在右側(cè)長方形中畫一個最大的圓，圓的周長是　　厘米。
7．（2021秋?興文縣期末）一幅地圖用2cm表示實際距離400m，這幅地圖的比例尺是　　。
三．判斷題
8．（2021秋?邢臺期末）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
9．（2021秋?威縣期末）比例尺實際上就是一個比．…　 ?。?（判斷對錯）
10．（2021春?湯陰縣期中）若4x＝3y（x、y均不為0），則x和y成正比例。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
四．計算題
11．（2022春?永州期中）解方程或比例。
x：＝：4
＝
x+x＝85

12．（2022春?陜州區(qū)期中）按照下面的條件列比例并解比例。
（1）最小的質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的比等于X與6的比。
（2）比例的兩個外項分別是5和8，一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是多少？

五．應(yīng)用題
13．（2021?德宏州）一方有難八方支援。瑞麗疫情期間，某市向瑞麗捐獻(xiàn)了大量生活物資。一輛汽車每次運(yùn)6.8噸，5輛汽車可以運(yùn)完，如果每輛汽車每次運(yùn)8.5噸，需要多少輛汽車才能運(yùn)完？（用比例知識解答）

14．（2021春?羅湖區(qū)期末）甲、乙兩地相距520千米。一輛汽車從甲地開往乙地，4時行駛了160千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地需要開幾小時？（用比例解）

15．（2021春?鄒城市期中）育才小學(xué)為美化校園環(huán)境，購買了一些杜鵑花，要栽在一個長方形花園里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，現(xiàn)在可以栽多少行？（用比例解答）

六．解答題
16．（2021春?湯陰縣期中）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（1）16：8和24：4
（2）3.2：0.2和6.4：0.4

（3）和8：3
（4）和

17．（2021春?沛縣期中）按要求在方格紙上畫圖并填空。
（1）按2：1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后的三角形的面積是原來三角形面積的　　。
（2）按1：2的比畫出圓縮小后的圖形，并與原來的圓組成一個圓環(huán)。

提高練
一．選擇題
1．（2021秋?豐潤區(qū)期末）下面各組中的兩個比能組成比例的是（　?。?br /> A．7：2和4.2：12 B．：和12：8
C．9：7.5和6：5
2．（2021?昭通）5：7的前項加上15，要使比值不變，后項應(yīng)加上（　?。?br /> A．15 B．28 C．21
3．（2021春?湯陰縣期中）在4：3＝12：9中，若前項4加上8，要使比例仍然成立，則后項3應(yīng)（　?。?br /> A．加上8 B．乘2 C．乘3
二．填空題
4．（2021秋?豐潤區(qū)期末）甲數(shù)的6倍正好與乙數(shù)的相等（甲乙兩數(shù)均不為0），那么甲：乙＝　 ?。骸? 　。
5．（2021春?河源期中）在一個比例式中，兩個外項的積是，其中一個內(nèi)項是，則另一個內(nèi)項是　　。
6．（2021春?濱?？h期中）如果4、5、8與A可以組成比例式，那么A最大是　　，A最小是　　。
7．（2021春?新沂市期中）在一幅比例尺是1：2000000的地圖上量的AB兩地長6厘米，AB兩地的實際距離是　　千米，把AB兩地畫在第二幅地圖上，長12厘米，第二幅地圖的比例尺是　　，BC兩地長240千米，畫在第二幅地圖上長　　厘米．
三．計算題
8．（2019秋?金溪縣期末）解比例和方程。
x﹣x＝24
x：＝15×
80%x﹣18×＝4

四．應(yīng)用題
9．今年三毛和二毛的年齡比是7：5，五年后，三毛與二毛的年齡比是13：10，問兩人今年各幾歲？

10．（2020?滕州市）在一張長方形彩紙上擺滿小正方形，每個小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表：
每個小正方形的面積/cm2
4
9
16
所需小正方形的數(shù)量/個
216
96
54
（1）每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成　　比例關(guān)系．
（2）如果采用面積是36cm2的小正方形來擺滿這張長方形彩紙，需要多少個小正方形？（用比例方法解答）

11．（2021春?陽信縣期中）科技的發(fā)展改善了我們的生活，也改變了人們的出行方式，人們可以選擇的交通工具多種多樣，如：地鐵、汽車、高鐵、火車、飛機(jī)等。據(jù)了解，從濟(jì)南到鄭州的公路長是440km。若一輛車2小時行了160km，照這樣計算，從濟(jì)南到鄭州需要多少個小時？先說說路程和時間成什么比例，再用比例解。

12．（2020?臨猗縣）果果家在裝修房屋時，買了同樣大小的地磚，鋪地面積與所需塊數(shù)的關(guān)系如圖．他家的客廳面積是48平方米，需要多少塊這種地磚？

13．（2017春?裕安區(qū)期末）合肥到六安的實際距離大約是90km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm．這幅地圖的比例尺是多少？

五．解答題
14．（2021?江干區(qū)）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE與EC的長度比是4：5。如果梯形面積為65cm2，那么平行四邊形ABED的面積是多少？

15．（2021?唐縣）同學(xué)們探究“杠桿原理”背后隱藏的數(shù)學(xué)原理，做了如下實驗：左邊在刻度4上放3個砝碼并保持不變，右邊刻度及放砝碼數(shù)如圖所示，此時兩邊保持平衡。

思考：右邊分別在其余刻度上放幾個砝碼才能保證平衡呢？
請你把表格補(bǔ)充完整。
右刻度
1
2
3
4
所放砝碼數(shù)

6

3
乘積

從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放砝碼數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多