第四單元《正比例和反比例》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)學(xué)案（北師大版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第四單元正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)一：變化的量1.相互關(guān)聯(lián)的變量在一定條件下的變化是有規(guī)律的。2.列表與畫(huà)圖都可以表示變量之間的變化關(guān)系。分析表格時(shí)，要弄清兩個(gè)變量及相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；分析圖時(shí)，要弄清圖中橫軸、縱軸表示的量的名稱，以及圖中每一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的多少。3. 一般用含有字母的式子表示有規(guī)律的變量的變化規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)題中的條件寫(xiě)出等量關(guān)系式，再將等量關(guān)系式用字母表示出來(lái)。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]知識(shí)點(diǎn)二：正比例1.成正比例的量的特征：一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值一定。2.如果用x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為=k（一定）。3.判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法（1）首先，要確定這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量（其中一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化）；（2）其次，要根據(jù)兩個(gè)變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出兩個(gè)變量每一對(duì)數(shù)值的比值；（3）最后，根據(jù)比值是否一定來(lái)判斷這兩個(gè)變量是否成正比例。知識(shí)點(diǎn)三：正比例圖像1.成正比例的兩個(gè)量表示的各點(diǎn)在同一條直線上，即正比例圖象的特征是一條直線。2.從正比例圖象中可以得出任意一點(diǎn)所表示的意義。3. 觀察正比例圖象時(shí)，要先明確橫軸、縱軸表示的意義，從圖象中可以直觀地看出兩個(gè)量的變化情況，不需要計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。知識(shí)點(diǎn)四：反比例1.成反比例的量的特征：一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的積一定。2.如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的乘積，反比例關(guān)系可以表示為xy=k（一定）。3.判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法（1）首先，要確定這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量（其中一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化）；（2）其次，要根據(jù)兩個(gè)變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出兩個(gè)變量每一對(duì)數(shù)值的積；（3）最后，根據(jù)積是否一定來(lái)判斷這兩個(gè)變量是否成反比例。4. 正比例和反比例的異同點(diǎn)考點(diǎn)1：正比例和反比例的意義【典例分析01】（2022春??？h期末）小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（　?。?/span>A． B． C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間是并列關(guān)系還是包含關(guān)系判斷即可。【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A中，正比例和反比例是并列關(guān)系，不是包含關(guān)系，所以選項(xiàng)A不能表示它們之間的關(guān)系。選項(xiàng)B中，三角形按照角分類，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，所以選項(xiàng)B能表示它們之間的關(guān)系。選項(xiàng)C中，方程是等式，是含有未知數(shù)的等式，所以選項(xiàng)C能表示它們之間的關(guān)系。故選：A。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了韋恩圖的運(yùn)用，要熟練掌握。【典例分析02】（2022?鞏義市）在如圖各圖中，能表示出兩個(gè)量成正比例關(guān)系的圖是（　?。?/span>A． B． C．【思路點(diǎn)撥】正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，據(jù)此直接進(jìn)行判斷并選擇。【規(guī)范解答】解：因?yàn)檎壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，所以能表示出兩個(gè)量成正比例關(guān)系的圖是C。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題根據(jù)正、反比例的圖象特征直接進(jìn)行判斷并選擇得解。【變式訓(xùn)練01】．（2022?香洲區(qū)）如圖是李叔叔繪制的楊木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。從圖中可以看出楊木的體積與質(zhì)量成　　比例關(guān)系。照這樣計(jì)算，9m3楊木重　　噸。【變式訓(xùn)練02】（2022秋?芝罘區(qū)期末）芝麻出油情況如表：芝麻（千克）203418046146……芝麻油（千克）1017902373……（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出芝麻和芝麻油之間的關(guān)系：（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？（3）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克？考點(diǎn)2：正比例【典例分析03】（2022?昆明）下列兩個(gè)量之間成正比例關(guān)系的是（　　）A．如果＝y，x和y B．同一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑 C．積（0除外）一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù) D．一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)【思路點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A：如果＝y，則xy＝4（一定），x和y成反比例關(guān)系。選項(xiàng)B：圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π（一定），所以同一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例關(guān)系。選項(xiàng)C：因數(shù)×因數(shù)＝積（一定），則兩個(gè)因數(shù)成反比例關(guān)系。選項(xiàng)D：一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)+未讀的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)不成比例。故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。【典例分析04】（2022?丹棱縣）圓的周長(zhǎng)和它的半徑（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，可知半徑變大或變小，周長(zhǎng)也會(huì)隨之變大或變?。?/span>【規(guī)范解答】解：圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr；當(dāng)r變大時(shí)，C也隨之變大；當(dāng)r變小時(shí)，C也隨之變??；所以C與r成正比例．答：圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例．故選：A。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)和它的半徑之間的比例關(guān)系．【變式訓(xùn)練03】（2022春?興平市月考）磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如表。時(shí)間/分012345……路程/千米0714212835……（1）判斷磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間是不是成正比例？說(shuō)明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出路程與時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。（3）如果該磁懸浮列車勻速行駛了52分，那么行駛的路程是　364　千米。【變式訓(xùn)練04】（2019?城固縣）張師傅加工一批玩具時(shí)，加工時(shí)間與數(shù)量的變化情況如表。加工時(shí)間/時(shí)012345……加工數(shù)量/個(gè)01224364860……（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出加工時(shí)間和加工數(shù)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來(lái)。（2）加工玩具的數(shù)量與時(shí)間成正比例嗎？為什么？（3）6.5小時(shí)可以加工玩具　　個(gè)；加工102個(gè)玩具需要　　小時(shí)。考點(diǎn)3：反比例【典例分析05】（2022春?高臺(tái)縣期中）如右表，當(dāng)x和y成反比例時(shí)，m是（　?。?x5my412A．15 B．10 C．【思路點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此列式解答即可。【規(guī)范解答】解：當(dāng)x和y成反比例時(shí)，xy＝5×4＝2012m＝20 m＝20÷12 m＝故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查的是正、反比例的運(yùn)用，利用正、反比例的性質(zhì)解題即可。【典例分析06】（2021?濟(jì)南）師徒二人加工一批零件，師傅單獨(dú)完成要40分鐘，徒弟單獨(dú)完成要1小時(shí)，師徒二人的工作時(shí)間比是　2：3　；他們的工作效率比是　3：2　。【思路點(diǎn)撥】師傅用40分鐘完成，徒弟用1小時(shí)即60分鐘完成，用40分鐘比60分鐘即可求出師徒二人的工作時(shí)間，再化簡(jiǎn)即可；工作量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例，所以兩者工作時(shí)間的反比就是工作效率的比，由此求解。【規(guī)范解答】解：師徒二人的工作時(shí)間比：40：60＝2：3師徒二人的工作效率比：3：2。故答案為：2：3；3：2。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查比和反比例的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握反比例的意義。【變式訓(xùn)練05】（2022春?平邑縣校級(jí)期中）xy+3＝19，x和y成反比例關(guān)系。　（判斷對(duì)錯(cuò)）【變式訓(xùn)練06】（2021?濟(jì)南）一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行駛72千米，4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)，每小時(shí)的平均速度比原來(lái)快了8千米，返回時(shí)用了多少小時(shí)？（用比例解答）考點(diǎn)4：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量【典例分析07】（2023?鄂州模擬）小明騎自行車從家到學(xué)校，他騎車的速度和所需時(shí)間成　反　比例；分?jǐn)?shù)值一定，分子與分母成　正　比例．【思路點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【規(guī)范解答】解：速度×?xí)r間＝路程（一定）；即從家到學(xué)校的路程不變，也就是速度與時(shí)間的乘積是一定的．所以他騎車的速度和所需時(shí)間成反比例關(guān)系．分子÷分母＝分?jǐn)?shù)值（一定）；是比值一定，即分?jǐn)?shù)值一定，它的分子和分母成正比例．故答案為：反；正．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．【典例分析08】（2022?安順）某物流公司將120t蔬菜運(yùn)往上海，如果要一次把所有貨物全部運(yùn)出，每輛車的載質(zhì)量與所需車輛數(shù)量如表。每輛車的載質(zhì)量/t2.53510所需車輛數(shù)量/輛48402412（1）每輛車的載質(zhì)量與所需車輛數(shù)量成　反　比例關(guān)系。（2）如果用15輛相同的車來(lái)運(yùn)，每輛車的載質(zhì)量是多少噸？【思路點(diǎn)撥】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。（2）用蔬菜的噸數(shù)除以車的輛數(shù)即可解答。【規(guī)范解答】解：（1）因?yàn)?.5×48＝120（t）3×40＝120（t）5×24＝120（t）……每輛車的載質(zhì)量×所需車輛數(shù)量＝120（t）（一定），乘積一定，所以每輛車的載質(zhì)量與所需車輛數(shù)量成反比例；（2）120÷15＝8（噸）答：每輛車的載質(zhì)量是8噸。故答案為：反。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例的方法以及反比例的應(yīng)用。【變式訓(xùn)練07】．（2022?張家川縣模擬）某臺(tái)機(jī)器的工作時(shí)間和耗電量如表。時(shí)間/時(shí)0123456耗電量/千瓦時(shí)0306090 150 （1）這臺(tái)機(jī)器的工作時(shí)間和耗電量成正比例嗎？為什么？（2）先將表格補(bǔ)充完整，再將表中這臺(tái)機(jī)器的工作時(shí)間和耗電量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。（3）如果這臺(tái)機(jī)器的工作時(shí)間是2.5時(shí)，那么這臺(tái)機(jī)器的耗電量是　　千瓦時(shí)。【變式訓(xùn)練08】（2022?中原區(qū)）奇奇想知道他們帳篷旁邊一棵樹(shù)的高度，根據(jù)科學(xué)知識(shí)，奇奇知道在中午的時(shí)候樹(shù)的影子是最短的，也是最容易測(cè)量的。于是他和朋友一起做了下面的實(shí)驗(yàn)。第一步：他找來(lái)兩根長(zhǎng)度不等的竹竿并固定，測(cè)量竹竿的高度及影長(zhǎng)，并記錄，如圖：第二步：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測(cè)得樹(shù)的影長(zhǎng)是3米。（1）樹(shù)的高度和它們的影長(zhǎng)成　　比例關(guān)系，寫(xiě)出判斷理由：　（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量的過(guò)程，求出這棵樹(shù)的高度。（用比例解答）基礎(chǔ)練一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?白云區(qū)期末）把20克鹽溶入100克水中，鹽與水的比是（　　）A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：22．（2022秋?蒼溪縣期末）如圖三個(gè)情境中的比不能用2：3表示的是（　?。?/span>A． B． C．3．（2022秋?惠來(lái)縣期末）甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲、乙兩班人數(shù)的比是（　　）A．4：5 B．5：4 C．9：10 D．10：9二．填空題（共4小題）4．（2022秋?鹿邑縣期末）甲與乙的比是9：10，甲比乙少　　，乙比甲多　　。5．（2022秋?武漢期末）如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm，寬是3cm，大圓與小圓的面積比是　　。 6．（2022秋?昌黎縣期末）把看作一個(gè)數(shù)，讀作　　；把看作一個(gè)比，讀作　　。7．（2022秋?石家莊期末）把9克鹽放入50克水中，鹽和水的質(zhì)量比是　　，鹽和鹽水的質(zhì)量比　　。三．判斷題（共2小題）8．（2022秋?廣州期末）甲比乙少，甲與乙的比是1：11。　　（判斷對(duì)錯(cuò)）9．（2022春?新?lián)釁^(qū)期中）單獨(dú)加工一個(gè)零件，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)。甲乙工效之比是2：3。　　（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共6小題）10．（2022?富縣）富縣的“睜眼辣子”，開(kāi)胃、下飯，是餐桌上必備的飲食調(diào)味品。某食品公司將“睜眼辣子”包裝成小袋售賣，購(gòu)買數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系如表。數(shù)量/袋12345……總價(jià)/元816243240……（1）表中的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（2）68元夠買幾袋“睜眼辣子”？ 11．（2021春?臨泉縣期中）水是生命之源。光明小學(xué)對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了節(jié)約用水教育。丁丁測(cè)試了一個(gè)打開(kāi)的水龍頭的出水量。時(shí)間/秒0102030出水量/升0246（1）表中的出水量和時(shí)間是否成正比例？為什么？（2）把上表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來(lái)。（3）看圖估計(jì)，這個(gè)水龍頭45秒的出水量是多少？ 12．（2021?正定縣）果果家在裝修房屋時(shí)，買了同樣大小的地磚，鋪地面積與所需塊數(shù)的關(guān)系如圖．他家的客廳面積是48平方米，需要多少塊這種地磚？ 13．李叔叔買了一輛汽車，如表是在試車過(guò)程中記錄下的數(shù)據(jù)。汽車所行路程/千米0153045耗油量/升0246（1）在如圖中描點(diǎn)表示上表中的數(shù)量關(guān)系，并順次連接各點(diǎn)。（2）汽車所行路程和耗油量成　　比例。（3）汽車行60千米要耗油　　升。（4）油箱內(nèi)還剩3升油時(shí)，汽車大約還能行駛　　千米。14．（2021?興義市）在一張長(zhǎng)方形彩紙上擺滿小正方形，每個(gè)小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如表：每個(gè)小正方形的面積/cm24916所需小正方形的數(shù)量/個(gè)2169654（1）每個(gè)小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成　　比例關(guān)系。（2）如果采用面積是36cm2的小正方形來(lái)擺滿這張長(zhǎng)方形彩紙，需要多少個(gè)小正方形？（用比例方法解答） 15．（2022?黃陵縣）晶晶去文具店購(gòu)買同一支圓珠筆，購(gòu)買圓珠筆的數(shù)量和總價(jià)如表所示。數(shù)量/支012345總價(jià)/元04812 （1）把上表填寫(xiě)完整。（2）購(gòu)買圓珠筆的數(shù)量與總價(jià)成正比例嗎？為什么？（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)。（4）晶晶想要買12支這種圓珠筆，一共需要花費(fèi) 　　元；如果晶晶有70元，她最多可以買　　支這種圓珠筆。提高練一．選擇題（共3小題）1．（2022春?長(zhǎng)興縣期中）下列說(shuō)法不正確的有（　?。﹤€(gè)。①兩個(gè)比可以組成比例。②圓的面積一定，圓周率和半徑成反比例關(guān)系。③兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，它們不是成正比例關(guān)系就是成反比例關(guān)系。④出油率一定，菜籽油和油菜籽的質(zhì)量成正比例關(guān)系。A．1 B．2 C．3 D．42．（2022秋?香洲區(qū)期中）白兔的只數(shù)比黑兔多，黑兔與白兔只數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（　?。?/span>A．10：9 B．9：10 C．1：10 D．1：93．（2022?沂南縣模擬）下面相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例關(guān)系的是（　?。?/span>A．圓的面積與圓的半徑 B．圓錐的體積一定，它的底面積和高 C．正方體的表面積和它一個(gè)面的面積 D．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)二．填空題（共3小題）4．（2022秋?駐馬店期末）兩個(gè)圓的半徑比是3：5，則直徑的比是　　，周長(zhǎng)比是　　，面積比是　　．5．（2022?孟津縣）像10：2＝5：1這樣，表示兩個(gè)比相等的式子叫作　　，10和1是它的　　項(xiàng)，2和5是它的　　項(xiàng)。6．（2022?南京）如果a＝0.5b，那么a：b＝　　：　　，a和b成　　比例關(guān)系。三．判斷題（共3小題）7．（2021秋?莒縣期末）把一個(gè)圓通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是π：1。　　（判斷對(duì)錯(cuò)）8．（2021秋?文水縣期末）走一段路，瑩瑩需要8分鐘，玲玲需要10分鐘，瑩瑩和玲玲的速度比是4：5。　　（判斷對(duì)錯(cuò)）9．（2021秋?羅山縣期末）一項(xiàng)工作，已經(jīng)完成了，未做的與已完成工作量的比為1：3。　　（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共1小題）10．（2022?寧強(qiáng)縣）某臺(tái)榨油機(jī)的生產(chǎn)時(shí)間與產(chǎn)量的關(guān)系如下。生產(chǎn)時(shí)間/時(shí)0123456產(chǎn)量/噸04812162024（1）判斷這臺(tái)榨油機(jī)的生產(chǎn)時(shí)間與產(chǎn)量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描出這臺(tái)榨油機(jī)的生產(chǎn)時(shí)間與產(chǎn)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。（3）這臺(tái)榨油機(jī)4.5時(shí)可以榨　　噸油；榨70噸油需要　　時(shí)。五．解答題（共5小題）11．（2022?杭州模擬）學(xué)校食堂運(yùn)回一批大米，每天吃的量和可以吃的天數(shù)如表。每天吃的量/kg200300400500可以吃的天數(shù)/天30201512（1）判斷每天吃的量和可以吃的天數(shù)是否成反比例，并說(shuō)明理由。（2）如果學(xué)校食堂每天吃750kg的大米，那么這批大米可以吃幾天？ 12．（2022?榆林）如表是某個(gè)水龍頭不斷流出水的體積和時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表。流出水的體積/升01020304050時(shí)間/分051015 （1）把表補(bǔ)充完整。（2）流出水的體積與時(shí)間成正比例嗎？為什么？（3）先根據(jù)表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)。（4）點(diǎn)（30，60）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？13．（2022?白水縣）下面是某工程隊(duì)修路長(zhǎng)度與所用時(shí)間的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。修路長(zhǎng)度/米0100200300400500時(shí)間/小時(shí)012345（1）該工程隊(duì)修路長(zhǎng)度與所用時(shí)間成正比例嗎？為什么？（2）如圖是該工程隊(duì)修路長(zhǎng)度與相應(yīng)時(shí)間關(guān)系的圖像，說(shuō)一說(shuō)它有什么特點(diǎn)？（3）照這樣計(jì)算，該工程隊(duì)9小時(shí)修路多少米？ 14．（2022?甘井子區(qū)）在大連櫻桃節(jié)活動(dòng)中，一種櫻桃的重量和總價(jià)的變化情況如下表：櫻桃的重量/千克1234......總價(jià)/元10203040......（1）判斷總價(jià)與櫻桃的重量是否成正比例，并說(shuō)明理由；（2）把上表中重量和總價(jià)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）買7.5千克櫻桃需多少元？（4）后來(lái)這種櫻桃漲價(jià)為每千克售價(jià)12元，比原價(jià)漲了百分之幾？15．（2021春?禹州市期中）把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，杯子的底面積和杯子中水面高度的關(guān)系如下表所示。底面積/cm2510203060水面高度/cm603015105（1）把表中杯子的底面積和杯子中水面的高度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在右面的方格中，再順次連接。（2）判斷杯子的底面積和杯子中水面的高度成　　比例關(guān)系。（3）照這樣計(jì)算，底面積是50cm2的杯子中，水面的高度是　　cm。

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