第一單元《小數(shù)的意義和加減法》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識點+練習(xí)學(xué)案（北師大版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年北師大版四年級下冊同步重難點講義精講精練
第一單元小數(shù)的意義和加減法

知識點一：小數(shù)的意義
1. 110就是0.1，1100就是0.01，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種呈現(xiàn)形式。
2. 分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)；分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)；分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。
知識點二：單位換算
1.用“米”作單位進行測量物體的長度時，如果得不到整數(shù)值，就用小數(shù)表示。
2.把單位長度平均分成10份時，會得到一位小數(shù)；把單位長度平均分成100份時，會得到兩位小數(shù)…
3.低級單位數(shù)換算成高級單位數(shù)，用小數(shù)表示時，要根據(jù)進率來換算，進率是10、100、
1000…的分別寫作一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…
4.復(fù)名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)，相同單位的數(shù)量可以直接作為整數(shù)部分寫在小數(shù)點的前面。
知識點三：小數(shù)的計數(shù)單位、進率和數(shù)位
1.小數(shù)點右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小數(shù)部分的計數(shù)單位分別是高110， 1100，11000…也可以寫成0.1，0.01，0.001…
3.小數(shù)相鄰計數(shù)單位間的進率是十。
知識點四：小數(shù)的基本性質(zhì)
性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
知識點五：小數(shù)的大小比較
方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位也相同，再比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；以此類推，直到比較出大小為止。
知識點六：小數(shù)加減法
（1）把各數(shù)的小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，哪一位上沒有數(shù)，可以把那一位上的數(shù)看作0來計算；
（2）按照整數(shù)加減法的法則進行計算，相同數(shù)位上的數(shù)相加減；相加時哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1。相減時哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位上退1，在本位上加10再減
（3）得數(shù)的小數(shù)點要與豎式中加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點對齊。
知識點七：小數(shù)加減法混合運算
（1）在沒有括號的算式里，按照從左到右的順序依次計算；
（2）在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。

考點1：小數(shù)的讀寫、意義及分類
【典例分析01】（2022春?靈臺縣期末）下面各數(shù)中，讀數(shù)時只讀一個“0”的是（　　）
A．300.03 B．8.005 C．508.08
【思路點撥】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：300.03讀作：三百點零三；
8.005讀作：八點零零五。
508.08讀作：五百零八點零八。
故選：A。
【考點評析】本題考查了小數(shù)的讀法，注意零的讀法。
【典例分析02】（2022春?萬州區(qū)期末）圖中，陰影部分表示0.8的是（　?。?br /> A． B．
C．
【思路點撥】0.8表示把單位“1”，平均分成10份，陰影部分占了8份，據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：陰影部分表示0.8；
故選：A．
【考點評析】明確小數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵．
【隨堂演練01】（2022秋?臨湘市期末）在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212這幾個數(shù)中，有限小數(shù)有　4　個，無限小數(shù)有　1　個，最小的數(shù)是　5.81276……　，最大的數(shù)是　5.91212　。
【思路點撥】有限小數(shù)是小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)；無限小數(shù)是位數(shù)無限的小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)；小數(shù)大小的比較，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大……，據(jù)此判斷出最大的數(shù)、最小的數(shù)各是多少。
【規(guī)范解答】解：在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212這幾個數(shù)中，有限小數(shù)有4個，無限小數(shù)有1個，最小的數(shù)是5.81276……，最大的數(shù)是5.91212。
故答案為：4；1；5.81276……；5.91212。
【考點評析】此題重點考查有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的概念，以及小數(shù)的大小比較的方法，結(jié)合題意分析解答即可。
【隨堂演練02】（2022秋?沾化區(qū)期末）3.1414141414是循環(huán)小數(shù)．　×　（判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義，一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，本題是一個有限小數(shù)．
【規(guī)范解答】解：3.1414141414是一個有限小數(shù)，它不是循環(huán)小數(shù)，故原題說法錯誤；
故答案為：×
【考點評析】本題是考查循環(huán)小數(shù)的意義．注意，循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)；本題不要被看似是循環(huán)節(jié)的14所蒙蔽．
考點2：小數(shù)的性質(zhì)及改寫
【典例分析03】（2022秋?赤壁市期末）近似數(shù)0.5、0.50、0.500這三個數(shù)（　　）
A．相等
B．不相等
C．0.500最大
D．大小相等，但精確度不同
【思路點撥】對于小數(shù)的計數(shù)單位，只要看最后一個數(shù)字在什么數(shù)位，知道這個數(shù)位上對應(yīng)的計數(shù)單位即可，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進一步判定大小解決問題．
【規(guī)范解答】解：0.5的計數(shù)單位是0.1，0.50的計數(shù)單位是0.01，0.500的計數(shù)單位是0.001，計數(shù)單位不同；
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，所以0.5＝0.50＝0.500．
故選：D．
【考點評析】此題考查小數(shù)的計數(shù)單位：搞清數(shù)字所在的數(shù)位以及對應(yīng)的計數(shù)單位；小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變．
【典例分析04】（2022秋?左云縣期末）1.32a＝1.65，132a＝　165　，0.132a＝　0.165　。
【思路點撥】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，其中的一個因數(shù)擴大原來的100倍，積也擴大原來的100倍，積縮小原來的10倍，積也縮小原來的10倍，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：1.32a＝1.65，132a＝165，0.132a＝0.165。
故答案為：165，0.165。
【考點評析】本題考查了積的變化規(guī)律在小數(shù)乘法的應(yīng)用。
【隨堂演練03】（2022秋?牧野區(qū)期末）把6.73改寫成與它大小相等的三位小數(shù)是　6.730?。?br /> 【思路點撥】三位小數(shù)就是小數(shù)點后面有3位，6.73根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在末尾添上0湊滿3位即可．
【規(guī)范解答】解：6.73是兩位小數(shù)，變成三位小數(shù)就在末尾添上1個0，
即：6.73＝6.730；
故答案為：6.730．
【考點評析】考查了小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變．
【隨堂演練04】（2022秋?舞鋼市期末）10.0與10.00的數(shù)值和計量單位都相等．　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知10.0和10.00的大小相等；由于10.0和10.00的最低位不同，根據(jù)小數(shù)的意義即可作出判斷．
【規(guī)范解答】解：10.0和10.00的大小相等，意義不相同．
故答案為：×．
【考點評析】考查了小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的意義，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．
考點3：小數(shù)大小的比較
【典例分析05】（2022秋?五寨縣期末）大于0.2而小于0.3的小數(shù)有（　?。﹤€。
A．O B．9 C．無數(shù)
【思路點撥】由題意可知，沒有限制小數(shù)的位數(shù)，所以大于0.2而小于0.3的兩位小數(shù)有0.21、0.22、0.23......0.29，三位小數(shù)有0.201、0.202、0.203......0.299，即：大于0.2而小于0.3的小數(shù)有無數(shù)個，據(jù)此作答。
【規(guī)范解答】解：大于0.2而小于0.3的小數(shù)有無數(shù)個。
故選：C。
【考點評析】在判定兩個小數(shù)之間有多少個小數(shù)時，注意看清楚有沒有限制條件。
【典例分析06】（2022秋?大冶市期末）小蘭、小亮、小黃跑60米的成績?nèi)缦?，跑的最快的是（　　?br /> A．小蘭 B．小亮
C．小黃
【思路點撥】根據(jù)題意可知，在路程相等的情況下，誰用時最少，誰的速度最快，反之，誰用時最多，誰的速度最慢，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：因為0.09＜0.11＜0.12，所以小亮跑的最快。
故選：B。
【考點評析】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。
【隨堂演練05】（2022秋?睢陽區(qū)期末）按從小到大的順序?qū)⑾铝行?shù)排一排。
0.、0.20、0.204、0.2
【思路點撥】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大......，據(jù)此作答。
【規(guī)范解答】解：0.＝0.204204...
0.20＝0.2044...
0.2＝0.20404...
即：0.204＜0.2＜0.＜0.20
【考點評析】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。
【隨堂演練06】（2022秋?內(nèi)黃縣期末）比3.4大而比3.6小的數(shù)有　無數(shù)　個；兩位小數(shù)有　19　個；三位小數(shù)有　199　個．
【思路點撥】（1）比3.4大而比3.6小的數(shù)，可以是一位小數(shù)，也可以是兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，所以有無數(shù)個；
（2）比3.4大而比3.6小的兩位小數(shù)，從3.41到3.59之間，共有19個；
（3）比3.4大而比3.6小的三位小數(shù)，分段來分析：
①3.401～3.409，共有9個；
②3.410～3.419；3.420～3.429；3.430～3.439；…，3.590～3.599，共19段，每段10個小數(shù)，共有10×19＝190（個）．
所以，比3.4大而比3.6小的三位小數(shù)共有190+9＝199（個）．
【規(guī)范解答】解：比3.4大而比3.6小的數(shù)有（無數(shù)）個；兩位小數(shù)有（19）個；三位小數(shù)有（199）個．
故答案為：無數(shù)，19，199．
【考點評析】解答此題特別注意第三個空的填寫，這題應(yīng)分段進行分析，防止遺漏．
考點4：小數(shù)的不進位加法
【典例分析07】（2016春?撫州校級月考）0.4與0.40的和是（　　）
A．0.44 B．0.80 C．4.4
【思路點撥】要求0.4與0.40的和是多少，把0.4與0.40加起來即可．
【規(guī)范解答】解：0.4+0.40＝0.80．
和是0.80．
故選：B。
【考點評析】要求兩個數(shù)的和是多少，把這兩個數(shù)加起來即可．
【典例分析08】（2019秋?棲霞區(qū)期中）甲乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多6.2，比乙數(shù)多2.6，甲乙兩數(shù)的和是　8.8　.
【思路點撥】根據(jù)題意，甲乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多6.2，也就是乙數(shù)是6.2，比乙數(shù)多2.6，也就是甲數(shù)是2.6，根據(jù)小數(shù)加法的計算法則計算。
【規(guī)范解答】解：2.6+6.2＝8.8
答：甲乙兩數(shù)的和是8.8。
故答案為：8.8。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)加法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。
【隨堂演練07】（2020春?彭水縣期末）甲數(shù)是5.4，比乙數(shù)少0.19，乙數(shù)是　5.59　。
【思路點撥】用甲數(shù)加上甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)，即可求出乙數(shù)是多少。
【規(guī)范解答】解：5.4+0.19＝5.59
答：乙數(shù)是5.59。
故答案為：5.59。
【考點評析】本題主要考查了小數(shù)加法的運算。一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，求另一個數(shù)是多少，用加法進行計算。
【隨堂演練08】（2013秋?昌寧縣校級期中）3.14+21.7的和是51.84．　×　．（判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)小數(shù)加法的計算方法，求出3.14+21.7的和，然后再進一步解答．
【規(guī)范解答】解：3.14+21.7＝24.84；
所以，3.14+21.7的和是24.84．
故答案為：×．
【考點評析】本題關(guān)鍵是求出這兩個數(shù)的和，然后再進一步判斷．
考點5：小數(shù)的進位加法
【典例分析09】（2022春?南丹縣期末）一瓶洗手液8.5元，比一瓶消毒液便宜0.5元。一瓶消毒液　9　元。
【思路點撥】用一瓶洗手液的價錢加0.5元，求一瓶消毒液的價錢即可。
【規(guī)范解答】解：8.5+0.5＝9（元）
答：一瓶消毒液9元。
故答案為：9。
【考點評析】本題主要考查小數(shù)加減法的應(yīng)用。
【典例分析10】（2022春?銅梁區(qū)期末）劉老師家5月份水費39.5元，電費41.8元。這個月一共需要交水電費多少元？
【思路點撥】根據(jù)加法的意義，用水費的錢數(shù)加上電費的錢數(shù)，即可求出這個月一共需要多少元水電費。
【規(guī)范解答】解：39.5+41.8＝81.3（元）
答：這個月一共需要交水電費81.3元。
【考點評析】本題主要考查了小數(shù)加法的實際應(yīng)用，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。
【隨堂演練09】（2022春?惠來縣期中）買文具。
名稱
書包
文具盒
彩筆
擦子
單價（元）
56.98
18.55
10.50
1.20
（1）笑笑買一個書包、一盒彩筆，共用去多少元？
（2）一個文具盒比一盒彩筆和一個擦子的總價貴多少元？
【思路點撥】（1）笑笑買一個書包、一盒彩筆，共用去多少元？
（2）一個文具盒比一盒彩筆和一個擦子的總價貴多少元
【規(guī)范解答】解：（1）56.98+10.50＝67.48（元）
答：笑笑買一個書包、一盒彩筆，共用去67.48元。
（2）18.55﹣（10.50+1.20）
＝18.55﹣11.7
＝6.85（元）
答：一個文具盒比一盒彩筆和一個擦子的總價貴6.85元。
【考點評析】本題考查了小數(shù)加減法的計算方法的應(yīng)用。
【隨堂演練10】（2022春?惠來縣期中）淘氣和他的七位同學(xué)去公園游玩，每張門票的價格是50.5元，他們買門票一共需要多少錢？
【思路點撥】由題意可知，已知門票的價錢是50.5元，可以先求出2個人的門票價錢，一共有8個人要買門票，再求出8里面有幾個2，則他們買門票一共需要的錢數(shù)就是幾個2個人的門票價錢，由此即可解答。
【規(guī)范解答】解：1+7＝8（人）
50.5+50.5＝101（元）
8÷2×101＝404（元）
答：他們買門票一共需要404元錢。
【考點評析】此題是易錯題，要注意不是7個人買票，是8個人買票。
考點6：小數(shù)的不退位減法
【典例分析11】（2022春?興文縣期末）一支自動鉛筆的售價是8.9元，一塊橡皮比一支自動鉛筆便宜6.7元。一塊橡皮的售價是　2.2　元。
【思路點撥】一支自動鉛筆的售價減去一塊橡皮比一支自動鉛筆便宜的價錢，即可求出一塊橡皮的售價是多少元。
【規(guī)范解答】解：8.9﹣6.7＝2.2（元）
答：一塊橡皮的售價是2.2元。
故答案為：2.2。
【考點評析】本題考查小數(shù)減法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。
【典例分析12】（2021春?克拉瑪依期末）紅紅在計算一道加法題時，把一個加數(shù)2.3看成了23，算出的結(jié)果為45.6，這道題的正確結(jié)果是　24.9　。
【思路點撥】根據(jù)加數(shù)+加數(shù)＝和，一個加數(shù)＝和﹣另一個加數(shù)，首先用錯誤的結(jié)果減去23求出原來的另一個加數(shù)，進而求出正確的結(jié)果。
【規(guī)范解答】解：45.6﹣23＝22.6
2.3+22.6＝24.9
答：正確的是24.9。
故答案為：24.9。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握加法算式中各部分之間的關(guān)系及應(yīng)用，小數(shù)加減法的計算法則及應(yīng)用。
【隨堂演練11】在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”．
26.3+8.5?。尽?5.1+7.4
8.9﹣2.4　＜　10.1﹣3.4
7.8+8.7?。健?.7+9.8
【思路點撥】分別計算出各個算式的結(jié)果，再比較．
【規(guī)范解答】解：（1）26.3+8.5＝34.8
25.1+7.4＝32.5
34.8＞32.5
所以：26.3+8.5＞25.1+7.4；

（2）8.9﹣2.4＝6.5
10.1﹣3.4＝6.7
6.5＜6.7
所以：8.9﹣2.4＜10.1﹣3.4；

（3）7.8+8.7＝16.5
6.7+9.8＝16.5
16.5＝16.5
所以：7.8+8.7＝6.7+9.8．
故答案為：＞，＜，＝．
【考點評析】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法求出各個算式的結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法求解．
【隨堂演練02】（2021秋?英德市期末）你知道我的身高是多少嗎？

【思路點撥】求比一個數(shù)少多少的數(shù)是多少用減法計算，用王明的身高減去0.1就是我的身高．據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：1.4﹣0.1＝1.3（米）
答：我的身高是1.3米．
【考點評析】本題主要考查了學(xué)生對求比一個數(shù)少多少的數(shù)是多少用減法計算知識的掌握．
考點7：小數(shù)的退位減法
【典例分析13】（2022春?新羅區(qū)期末）“6.18”各大商家進行促銷活動，原價48.5元的《西游記》現(xiàn)在只賣34.6元，降價了　13.9　元。
【思路點撥】原價48.5元的《西游記》現(xiàn)在只賣34.6元，求降價了多少元，就是求34.6比48.5少了多少，用減法解答。
【規(guī)范解答】解：48.5﹣34.6＝13.9（元）
答：降價了13.9元。
故答案為：13.9。
【考點評析】本題考查了用小數(shù)減法的計算方法解決問題。
【典例分析14】（2022春?秦都區(qū)期末）在2022年冬奧會單板滑雪男子大跳臺項目中，中國選手蘇翊鳴最終得分182.50分，俄羅斯奧委會選手蒙斯?勒伊斯韋蘭最終得分171.75分，加拿大選手馬克斯?帕羅特最終得分170.25分，冠軍和季軍的最終得分相差　12.25　分。
【思路點撥】182.50＞171.75＞170.25，冠軍是第一名，季軍是第三名，用182.50減去170.25即可。
【規(guī)范解答】解：182.50＞171.75＞170.25
182.50﹣170.25＝12.25（分）
答：冠軍和季軍的最終得分相差12.25分。
故答案為：12.25。
【考點評析】此題主要考查了小數(shù)減法的應(yīng)用，要熟練掌握。
【隨堂演練13】（2021秋?和平區(qū)期末）　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】根據(jù)小數(shù)減法的運算法則進行判斷即可。
【規(guī)范解答】解：原題小數(shù)點沒有對齊，所以計算錯誤。

故答案為：×。
【考點評析】本題主要考查小數(shù)加減法的運算法則。
【隨堂演練14】（2022春?城固縣期末）在2022年冬奧會自由式滑雪女子U型場地技巧項目中，中國前三名選手的成績?nèi)缦拢汗葠哿璜@得95.50分，張可欣獲得86.50分，李方慧獲得84.75分，谷愛凌比張可欣高11.75分。　×?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】谷愛凌的分?jǐn)?shù)減去張可欣的分?jǐn)?shù)即可。
【規(guī)范解答】解：95.50﹣86.50＝9（分）
答：谷愛凌比張可欣高9分。
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【考點評析】此題主要考查了小數(shù)減法的應(yīng)用，要熟練掌握。
考點8：小數(shù)的加法和減法
【典例分析15】（2022秋?懷柔區(qū)期末）如圖，小軍買了兩本書，下面說法不正確的是（　?。?br />
A．小人書和童話故事書的價錢一樣多
B．小人書的價錢是6角，童話故事書的價錢是6元
C．小軍買兩本書一共花了6.60元
【思路點撥】根據(jù)題意可知，小人書0.60元，童話故事書6.00元，將兩本書的價格進行對比即可解答；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾的添上或去掉0，小數(shù)大小不變，再根據(jù)1元＝10角進行換算，即可進行判斷，再將兩本書的價格相加即可解答。
【規(guī)范解答】解：A．0.60＜6.00，童話故事價格高，原題說法錯誤；
B．0.60＝0.6，0.6元＝6角，6.00＝6，原題說法正確；
C．0.60+6.00＝6.60（元），原題說法正確。
故選：A。
【考點評析】本題考查了小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)加法的計算。
【典例分析16】（2022秋?南通期末）小方在計算減法時，不小心把減數(shù)5.2寫成了8.2，被減數(shù)不變，那么他算得的差（　?。?br /> A．減少了3 B．增加了3 C．不變
【思路點撥】兩個數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：被減數(shù)不變，把減數(shù)5.2寫成了8.2，也就是減數(shù)增加了：8.2﹣5.2＝3；那么差就減少3。
故選：A。
【考點評析】本題主要考查了小數(shù)減法的運算，依據(jù)是：兩個數(shù)相減，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少。
【隨堂演練15】．（2022秋?定州市期末）被減數(shù)、減數(shù)、差的和是16.8，被減數(shù)是　8.4??；當(dāng)減數(shù)是5.36時，差是　3.04　。
【思路點撥】因為被減數(shù)＝減數(shù)+差，可以推算出被減數(shù)的2倍是16.8，所以用16.8除以2，可以計算出被減數(shù)是多少，再根據(jù)被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，計算出差是多少。
【規(guī)范解答】解：16.8÷2＝8.4
8.4﹣5.36＝3.04
答：被減數(shù)是8.4；差是3.04。
故答案為：8.4；3.04。
【考點評析】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)+差，被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，列式計算。
【隨堂演練16】（2022秋?寶豐縣期末）直接寫出得數(shù)。
1.2﹣0.02＝
3.8+4.9＝
0÷3.5＝
3.5÷3.5＝
9.2﹣8.6＝
10.1﹣8.1＝
18×0.2＝
10×0.05＝
【思路點撥】根據(jù)小數(shù)加、減、乘、除法的計算法則，直接進行口算即可。
【規(guī)范解答】解：
1.2﹣0.02＝1.18
3.8+4.9＝8.7
0÷3.5＝0
3.5÷3.5＝1
9.2﹣8.6＝0.6
10.1﹣8.1＝2
18×0.2＝3.6
10×0.05＝0.5
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)加、減、乘、除法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行口算，提高口算能力。
考點9：小數(shù)的加減混合運算
【典例分析17】（2022春?岷縣月考）小馬虎在計算一道小數(shù)加法時，把其中一個加數(shù)3.62看成3.26，結(jié)果是8.5，這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是（　?。?br /> A．8.14 B．8.86 C．5.24 D．6.88
【思路點撥】根據(jù)和﹣一個加數(shù)＝另一個加數(shù)，求出另一個加數(shù)，再加上3.62，即可求出這道題的正確結(jié)果。
【規(guī)范解答】解：8.5﹣3.26+3.62
＝5.24+3.62
＝8.86
答：這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是8.86。
故選：B。
【考點評析】本題主要考查了小數(shù)加減法的運算，明確加法算式各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
【典例分析18】（2022秋?溧陽市期中）用遞等式計算。
0.34+3.9+12.6
24﹣2.4+6.6
☆6.23+2.57﹣5.84
【思路點撥】（1）按照從左到右的順序依次計算；
（2）按照從左到右的順序依次計算；
（3）按照從左到右的順序依次計算。
【規(guī)范解答】解：（1）0.34+3.9+12.6
＝4.24+12.6
＝16.84

（2）24﹣2.4+6.6
＝21.6+6.6
＝28.2

（3）6.23+2.57﹣5.84
＝8.8﹣5.84
＝2.96
【考點評析】本題考查了簡單的小數(shù)加減混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。
【隨堂演練17】（2022春?通道縣期末）直接寫出得數(shù)。
0.78+0.22＝
6.8﹣3.5＝
1﹣0.2﹣0.8＝
20+0.98＝
15﹣7.7＝
6.3+3.7﹣6.3+3.7＝
【思路點撥】根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則以及混合運算的運算順序計算即可。
【規(guī)范解答】解：
0.78+0.22＝1
6.8﹣3.5＝3.3
1﹣0.2﹣0.8＝0
20+0.98＝20.98
15﹣7.7＝7.3
6.3+3.7﹣6.3+3.7＝7.4
【考點評析】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加減法的計算法則正確進行計算。
【隨堂演練18】（2021秋?汾西縣期末）五六年級同學(xué)采集樹種，五年級采集了24.5千克，六年級采集的比五年級多3.6千克。兩個年級一共采集了多少千克？
【思路點撥】用五年級采集樹種的質(zhì)量加上3.6千克，即可求出六年級采集樹種的質(zhì)量，將五年級和六年級采集樹種的質(zhì)量相加，即可求出兩個年級一共采集了多少千克。
【規(guī)范解答】解：24.5+3.6+24.5
＝28.1+24.5
＝52.6（千克）
答：兩個年級一共采集了52.6千克。
【考點評析】本題考查小數(shù)加法的計算及應(yīng)用。注意計算的準(zhǔn)確性

基礎(chǔ)練
一、選擇題
1．（2022四下·甘井子期末）媽媽買了一條1.03千克重的魚，這條魚的質(zhì)量相當(dāng)于（）。
A．1千克3克 B．1千克30克 C．1千克300克 D．1千克13克
【答案】B
【規(guī)范解答】解：1.03千克=1千克30克
故答案為：B。
【思路點撥】1千克=1000克，0.03×1000=30克，所以1.03千克=1千克30克。
2．（2022四下·杭州期末）下面小數(shù)中，與8最接近的是（　?。?。
A．7.099 B．7.99 C．8.002 D．8.02
【答案】C
【規(guī)范解答】解：A：8-7.099=0.991，
B：8-7.99=0.01，
C：8.002-8=0.002，
D：8.02 -8=0.02。
故答案為：C。
【思路點撥】與8的差最小的數(shù)就是最接近8的數(shù)。
3．（2022四下·平陽期末）春暉小學(xué)春季運動會上三名選手跳遠情況如圖，□里面的數(shù)是（　　）。

A．6 B．7 C．9 D．5
【答案】B
【規(guī)范解答】解：3.64＜3.□3＜3.93，正方形里面的數(shù)是7或8。
故答案為：B。
【思路點撥】小數(shù)比較大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大。
二、判斷題
4．（2022四下·東莞期末）大于0.01而小于0.1的小數(shù)有無數(shù)個。（　　）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：大于0.01而小于0.1的小數(shù)有無數(shù)個，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】任何兩個不相等的小數(shù)之間都有無數(shù)個小數(shù)。
5．（2022四下·東莞期末）計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。（　?。?br /> 【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】計算小數(shù)的加法和減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
6．（2022四下·商丘期末）0.403里面有403個。（　?。?br /> 【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：0.403里面有403個。說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】小數(shù)的計數(shù)單位：一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.1，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01，三位小數(shù)的計數(shù)單位是0.001，以此類推；去掉小數(shù)點后的數(shù)字是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位。
三、填空題
7．一個正方形被平均分成大小相等的100份，每一份的大小都是整體的　　，可以用小數(shù)表示為　　，把其中的23份合起來的大小是整體的　　，可以用小數(shù)表示為　　。
【答案】；0.01；；0.23
【規(guī)范解答】解：一個正方形被平均分成大小相等的100份，每一份的大小都是整體的，可以用小數(shù)表示為0.01，把其中的23份合起來的大小是整體的，可以用小數(shù)表示為0.23。
故答案為：；0.01；；0.23。
【思路點撥】分?jǐn)?shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，分子是幾，就表示有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成三位小數(shù)。
8．（2022四下·朝陽期末）2022年第二十四屆冬季奧林匹克運動會速度滑冰項目男子500米速滑決賽中，前三名選手的成績?nèi)缦拢?br /> 選手所屬國家
韓國
日本
中國
成績
34.39秒
34.49秒
34.32秒
最終獲得金牌的選手所屬國家是　　。
【答案】中國。
【規(guī)范解答】解：34.49秒＞34.39秒＞34.32秒，最終獲得金牌的選手所屬國家是中國。
故答案為：中國。
【思路點撥】路程相等，用的時間少的成績最好。
9．（2022四下·惠陽期末）4元3分=　　元 0.5時= 　　分 230克=　　千克。
【答案】4.03；30；0.23
【規(guī)范解答】解：4元3分=4.03元；
0.5×60=30（分），所以0.5時=30分；
230÷1000=0.23（千克），所以230克=0.23千克。
故答案為：4.03；30；0.23。
【思路點撥】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。
四、計算題
10．看算式寫得數(shù)：
1.6+3.8= 0.5+0.9= 4.6+4.3= 2.9+6.1=
0.25+0.34= 0.36+0.45= 0.72+0.18= 0.59+0.41=
3.8-1.4= 0.9-0.5= 4.6-4.3= 6.1-2.9=
0.37+0.15= 0.95-0.36= 0.43-0.38= 0.51-0.41=
【答案】1.6+3.8=5.4 0.5+0.9=1.4 4.6+4.3=8.9 2.9+6.1=9
0.25+0.34=0.59 0.36+0.45=0.81 0.72+0.18=0.9 0.59+0.41=1
3.8-1.4=2.4 0.9-0.5=0.4 4.6-4.3=0.3 6.1-2.9=3.2
0.37+0.15=0.52 0.95-0.36=0.59 0.43-0.38=0.05 0.51-0.41=0.1
【思路點撥】計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后再按照整數(shù)加減法的計算法則進行計算，據(jù)此解答。
11．將下列小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)
0.8＝ 0.37＝ 0.009＝
0.51＝ 0.756＝ 0.033＝
【答案】0.8＝ 0.37＝ 0.009＝
0.51＝ 0.756＝ 0.033＝
【思路點撥】一位小數(shù)寫成分母是10的分?jǐn)?shù)，分子是小數(shù)的小數(shù)部分；兩位小數(shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，分子是小數(shù)的小數(shù)部分；三位小數(shù)寫成分母是1000的分?jǐn)?shù)，分子是小數(shù)的小數(shù)部分。
五、解答題
12．（2022四下·?？h期中）中國總?cè)丝跀?shù)為13.95億人，其中男性人數(shù)為7.14億人，中國男性人數(shù)比女性人數(shù)多多少億人？
【答案】解：7.14-13.95-7.14
=7.14-6.81
=0.33（億人）
答：中國男性人數(shù)比女性人數(shù)多0.33億人。
【思路點撥】中國男性人數(shù)比女性人數(shù)多的人數(shù)=中國男性人數(shù)-中國女性人數(shù)；其中，中國女性人數(shù)=中國總?cè)丝跀?shù)-中國男性人數(shù)。
13．（2020四下·鐵西期末）一根彩帶長5米，做1個蝴蝶結(jié)用去2.48米，還剩多少米？
【答案】解：5-2.48=2.52（米）
答：還剩2.52米。
【思路點撥】從一個整體中，去掉一部分，用減法計算，即可求出剩下的長度。
14．（2019四下·東莞期末）在直線上標(biāo)出下面各數(shù)的位置。
0.9 1.25 2.3 3.65

【答案】
【思路點撥】0~1之間平均分成10份，那么每份就是0.1，判斷出每個小數(shù)計數(shù)單位的個數(shù)，然后確定小數(shù)的位置即可。
15．（2022四下·南岸期末）有兩根跳繩分別長2.08m和2.16m。體育老師將兩根繩子接在一起，接頭處用去0.22m。接好后繩子的實際長度是多少米？
【答案】解：2.08+2.16-0.22
=4.24-0.22
=4.02（米）
答：接好后繩子的實際長度是4.02米。
【思路點撥】接好后繩子的實際長度=這兩根繩子的長度之和-接頭處用去的長度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
提高練
一、選擇題
1．（2022四下·南岸期末）計算小數(shù)加減法時，下面說法錯誤的是（　?。?。
A．末位對齊 B．從低位算起
C．小數(shù)點對齊 D．一般要把小數(shù)部分末尾的0去掉
【答案】A
【規(guī)范解答】解：A項中的說法錯誤。
故答案為：A。
【思路點撥】計算小數(shù)的加減法，先把相同數(shù)位對齊，即把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的計算方法計算即可。
2．（2022四下·朝陽期末）下面算式的得數(shù)大于10的是（　?。?
A．7.6＋2.3 B．5.26＋4.4 C．18.7－8.71 D．24.8－12.73
【答案】D
【規(guī)范解答】解：A項：7.6＋2.3=9.9，9.9＜10；
B項：5.26＋4.4=9.66，9.66＜10；
C項：18.7－8.71=9.99，9.99＜10；
D項：24.8－12.73=12.07，12.07＞10。
故答案為：D。
【思路點撥】計算小數(shù)加法，相同數(shù)位對齊（也就是小數(shù)點對齊），從最低位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進1；計算小數(shù)減法，相同數(shù)位對齊（也就是小數(shù)點對齊），哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一當(dāng)10繼續(xù)減，分別計算出結(jié)果后再與10比較大小。
3．（2022四下·安丘期末）小明在計算小數(shù)減法時，錯把減數(shù)20.2看成2.02得到的差是32.6，正確的差應(yīng)該是（　?。?。
A．22.22 B．18.18 C．52.8 D．14.42
【答案】D
【規(guī)范解答】解：32.6＋2.02-20.2
=34.62-20.2
=14.42。
故答案為：D。
【思路點撥】正確的差=正確的被減數(shù)-正確的減數(shù)；其中，正確的被減數(shù)=錯誤的減數(shù)＋差。
二、判斷題
4．（2022四下·惠陽期末）比5.6大且比5.8小的小數(shù)只有5.7。（　?。?br /> 【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：比5.6大且比5.8小的小數(shù)有無數(shù)個。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】任何兩個不相同的小數(shù)之間都有無數(shù)個小數(shù)。
5．（2022四下·番禺期末）50米跑，小方用了8.9秒，小麗用了8.79秒，小方比小麗跑得快。（　　）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：8.9秒＞8.79秒，小方比小麗跑得慢，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】路程相等，用的時間少的跑得快。
6．（2021四下·博羅期末）如果小數(shù)3□. □2最接近31，這個數(shù)最大是30.92。（　?。?br /> 【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：31-30.92=0.08
31.02=31=0.02
0.02＜0.08，這個數(shù)最大是31.02。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】寫出的這兩個數(shù)分別計算出與31的差，差最小的最接近31。
三、填空題
7．（2022四下·南岸期末）在橫線上填“>”、“；
【規(guī)范解答】解：7.60>7.06；0.383.06kg。
故答案為：>；。
【思路點撥】比較小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，然后依次進行比較即可。
8．（2022四下·渝中期末）在方框中填寫任意數(shù)字，比較大小的式子“18.8□□

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