第六單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)學(xué)案（北師大版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年北師大版四年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練
第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析

知識(shí)點(diǎn)一：條形統(tǒng)計(jì)圖：
1.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。
橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；
縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量
不同的統(tǒng)計(jì)圖中1 格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1 格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1 格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1 格所表示的單位量就小。
2.繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：
確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（1 格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題, 并注意直條之間的間隔要均勻。
知識(shí)點(diǎn)二：折線統(tǒng)計(jì)圖
1.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能表示數(shù)量的多少，而且能表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。
2.繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：
在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)描出來，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來.
3.條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：
條形統(tǒng)計(jì)圖用直條的高矮或長短表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況
知識(shí)點(diǎn)三：平均數(shù)
1.平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，所得的商就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。
2.求平均數(shù)的方法：
（1）“移多補(bǔ)少”法：把多的拿出一部分給少的，直到全部相等，即可求出平均數(shù)；
（2）計(jì)算法：先求出一組數(shù)據(jù)的總和，再除以這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)
3.平均數(shù)=總數(shù)量÷數(shù)量個(gè)數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量個(gè)數(shù) 數(shù)量個(gè)數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

考點(diǎn)1：?jiǎn)问綏l形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【典例分析01】（2022四下·東陽期末）下面統(tǒng)計(jì)圖中，虛線所在位置能反映這四個(gè)數(shù)平均數(shù)的圖是（　?。?。

A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【規(guī)范解答】解：虛線所在位置能反映這四個(gè)數(shù)平均數(shù)的圖是。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均成績要比這種數(shù)據(jù)的最高成績少，比最低成績高，只有答案C比較符合實(shí)際情況。
【變式訓(xùn)練01】（2022四下·龍華期末）某校四年級(jí)同學(xué)想倡議學(xué)生節(jié)約用水，調(diào)查了學(xué)校某周每天的用水量，根據(jù)下表中數(shù)據(jù)完成下面各題。
時(shí)間
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
用水量/噸
2
11
12
12
11
13
2

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)完成上面的統(tǒng)計(jì)圖。
（2）學(xué)校本周平均用水量為　　噸。
（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
【答案】（1）解：

（2）9
（3）答：我從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)，周六和周日學(xué)生已經(jīng)離校，仍然用水2噸。
【規(guī)范解答】解：（2）
（2+11+12+12+11+13+2）÷7
=63÷7
=9（噸）
故答案為：（2）9。
【思路引導(dǎo)】（1）統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示時(shí)間，豎軸表示用水量，每格表示1噸。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）用7天的用水量的和除以7即可求出平均每天的用水量；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)說出自己的發(fā)現(xiàn)即可。
【變式訓(xùn)練02】（2022四下·金東期末）如圖是小強(qiáng)四次顛球個(gè)數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖，圖中虛線所指的位置是小強(qiáng)平均每次顛球的個(gè)數(shù)，算一算，小強(qiáng)第四次顛球多少個(gè)？并在圖中把它補(bǔ)充完整。

【答案】解：10×4-6-8-14
=40-28
=12（個(gè)）

答：小強(qiáng)第四次顛球12個(gè)。
【思路引導(dǎo)】看圖可知，平均個(gè)數(shù)是10個(gè)，用平均數(shù)乘4求出總個(gè)數(shù)，用總個(gè)數(shù)減去前三次的個(gè)數(shù)即可求出第四次的個(gè)數(shù)。根據(jù)第四次的個(gè)數(shù)確定長條的長度并畫圖即可。
【變式訓(xùn)練03】（2022四下·西安期末）下面是小天家去年上半年電費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
電費(fèi)/元
40
45
50
50
55
60
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）小天家去年上半年　　月份電費(fèi)最多，　　月份電費(fèi)最少。
（3）小天家去年上半年平均每月電費(fèi)是　　元。
【答案】（1）解：

（2）60；40
（3）50
【規(guī)范解答】解：（2）小天家去年上半年6月份電費(fèi)最多，1月份電費(fèi)最少；
（3）（40+45+50+50+55+60）÷6
=300÷6
=50（元）
故答案為：（2）6；1；（3）50。
【思路引導(dǎo)】（1）單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制法：先找出所有點(diǎn)的位置，再依次連線，并在點(diǎn)上面標(biāo)上數(shù)字；
（2）60最大，40最小，據(jù)此解答；
（3）6個(gè)月的電費(fèi)之和÷6=平均每個(gè)月的電費(fèi)。
考點(diǎn)2：1格表示多個(gè)單位的單式條形統(tǒng)計(jì)圖

【典例分析02】（2022四下·碭山期末）下面是四（1）班救助小動(dòng)物的情況統(tǒng)計(jì)表。
組別
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
只數(shù)
12
18
16
14
15
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖。

（2）1格代表　　只小動(dòng)物。
（3）救助小動(dòng)物最多的是第　　組，最少的是第　　組，這兩組救助的小動(dòng)物相差　　只。
（4）平均每個(gè)小組救助多少只小動(dòng)物？
【答案】（1）

（2）2
（3）2；1；6
（4）解：（12+18+16+14+15）÷5
=75÷5
=15（只）
答：平均每個(gè)小組救助15只小動(dòng)物。
【規(guī)范解答】（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，1格代表2只小動(dòng)物；
（3）因?yàn)?8＞16＞15＞14＞12，所以救助小動(dòng)物最多的是第2組，最少的是第1組；這兩組救助的小動(dòng)物相差：18-12=6（只）；
故答案為：（2）2；（3）2；1；6。
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計(jì)圖填寫完整；
（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計(jì)圖可知，1格代表2只小動(dòng)物；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可知，第2組救助小動(dòng)物最多，第1組救助小動(dòng)物最少，并通過減法算出相差多少只；
（4）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用5個(gè)組救助小動(dòng)物的總只數(shù)除以組數(shù)即可。
【變式訓(xùn)練04】某調(diào)查小組對(duì)育才小學(xué)四（2）班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是統(tǒng)計(jì)表。
項(xiàng)目
乒乓球
羽毛球
足球
游泳
跑步
人數(shù)
6
4
16
8
4
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，其中1小格表示人。

（2）喜歡　　的人數(shù)最多，是喜歡　　的人數(shù)的2倍，它們的人數(shù)相差　　人。
（3）育才小學(xué)四（2）班共有　　人。
（4）請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。
【答案】（1）解：其中1小格表示2人。

（2）足球；游泳；8
（3）38
（4）解：喜歡乒乓球和羽毛球的一共有幾人？
6+4=10（人）
答：喜歡乒乓球和羽毛球的一共有10人。
【規(guī)范解答】（2）因?yàn)?6＞8＞6＞4，所以喜歡足球的人數(shù)最多，是喜歡游泳的人數(shù)的2倍，它們的人數(shù)相差8人；
（3）6+4+16+8+4=38（人）。
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，縱軸每格代表2人比較合適，據(jù)此繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）要求喜歡哪種體育項(xiàng)目的人數(shù)最多，比較各種項(xiàng)目的人數(shù)即可，然后對(duì)比可知，喜歡足球的人數(shù)是喜歡游泳的人數(shù)的2倍，用減法可以求出它們的人數(shù)差；
（3）要求四（2）班的總?cè)藬?shù)，將喜歡各種體育項(xiàng)目的人數(shù)相加即可；
（4）根據(jù)條件，可以提出問題：喜歡乒乓球和羽毛球的一共有幾人？用加法計(jì)算，據(jù)此列式解答。
【變式訓(xùn)練05】下面是四(一)中隊(duì)本月參加“地球村”回收舊報(bào)紙情況統(tǒng)計(jì)．

（1）圖中每一小格代表多少千克．
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制條形統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】（1）解：圖中每一小格代表2千克
（2）解：如圖所示

【規(guī)范解答】（1）圖中每一小格代表2千克
（2）如圖
【思路引導(dǎo)】繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，根據(jù)每組收集的質(zhì)量，找出它相對(duì)應(yīng)的高度，畫出直條.
【變式訓(xùn)練06】下面是二年級(jí)(1)班的同學(xué)參加課外小組統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你完成下面的統(tǒng)計(jì)圖并回答問題。

圖中1個(gè)格代表幾人。
舞蹈小組的人數(shù)是體操小組人數(shù)的幾倍。
你還能提出什么問題，怎樣解答?
【答案】5人；4；問題：參加舞蹈小組和音樂小組的共有多少人?35人.
【規(guī)范解答】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

觀察統(tǒng)計(jì)表可知，圖中1個(gè)格代表：5-0=5（人）
舞蹈小組的人數(shù)是體操小組人數(shù)的：20÷5=4
問題：參加舞蹈小組和音樂小組的共有多少人?
20＋15＝35（人）
【思路引導(dǎo)】繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是先弄清每格代表幾人，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)確定畫幾格，據(jù)此作圖；要求舞蹈小組的人數(shù)是體操人數(shù)的幾倍，用舞蹈小組的人數(shù)÷體操小組的人數(shù)=倍數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以提出：參加舞蹈小組和音樂小組的共有多少人?用加法計(jì)算.
考點(diǎn)3：從單式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【典例分析03】下面是第26～30屆奧運(yùn)會(huì)我國獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)表。
年份
屆數(shù)
金牌數(shù)
銀牌數(shù)
銅牌數(shù)
1996
26
16
22
12
2000
27
28
16
15
2004
28
32
17
14
2008
29
51
21
28
2012
30
38
27
23
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)制成了下面兩張統(tǒng)計(jì)圖。

（1）比較這兩張統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。
①哪張統(tǒng)計(jì)圖能明顯地看出我國在第26～30屆奧運(yùn)會(huì)獲金牌的變化情況？
②哪張統(tǒng)計(jì)圖能明顯地看出第30屆奧運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)？
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，畫出第26～30屆奧運(yùn)會(huì)我國獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。
【答案】（1）解：①第二張統(tǒng)計(jì)圖能明顯地看出我國在第26～30屆奧運(yùn)會(huì)獲金牌的變化情況；
②第一張統(tǒng)計(jì)圖能明顯地看出第30屆奧運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)。
（2）解：
年份
屆數(shù)
金牌數(shù)
銀牌數(shù)
銅牌數(shù)
獎(jiǎng)牌總數(shù)
1996
26
16
22
12
50
2000
27
28
16
15
59
2004
28
32
17
14
63
2008
29
51
21
28
100
2012
30
38
27
23
88

【思路引導(dǎo)】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢(shì)；
（2）單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制法：先找出所有點(diǎn)的位置，再依次連線，并在點(diǎn)上面標(biāo)上數(shù)字。
【變式訓(xùn)練07】（2022四下·南鄭期末）下面是“綠色新希望”農(nóng)場(chǎng)去年農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖。

①這是一幅　　統(tǒng)計(jì)圖，　　的產(chǎn)量最多，　　產(chǎn)量最少。
②大豆產(chǎn)量是茄子產(chǎn)量的　　倍；這5種農(nóng)產(chǎn)品的總產(chǎn)量是　　萬噸。
【答案】條形；小麥；辣椒；2；150
【規(guī)范解答】解：①這是一幅折線統(tǒng)計(jì)圖，小麥的產(chǎn)量最多，辣椒的產(chǎn)量最少；
②第一問：40÷20=2；第二問：50+30+40+10+20=150（萬噸）。
故答案為：①條形；小麥；辣椒；②2；150。
【思路引導(dǎo)】①用長條的長短表示數(shù)量的多少，這是條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)每種產(chǎn)品的產(chǎn)量確定哪種產(chǎn)量最多，哪種產(chǎn)量最少；
②用大豆的產(chǎn)量除以茄子的產(chǎn)量即可求出大豆產(chǎn)量是茄子的幾倍；把這5中產(chǎn)品的產(chǎn)量相加求出總產(chǎn)量即可。
【變式訓(xùn)練08】（2022四下·東陽期末）朝陽小學(xué)四（1）班同學(xué)“雙減”后周末作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

（1）周末作業(yè)時(shí)間最多的與最少的相差　　小時(shí)：
（2）周末作業(yè)能在2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）完成的有　　人。
（3）你對(duì)作業(yè)時(shí)間要3小時(shí)的同學(xué)有什么建議？
【答案】（1）2.5
（2）37
（3）做作業(yè)時(shí)要專心致志，不能開小差，要加快作業(yè)的書寫速度。
【規(guī)范解答】解：（1）3-0.5=2.5（小時(shí)），周末作業(yè)時(shí)間最多的與最少的相差2.5小時(shí)；
（2）1＋8＋10＋18
=9＋10＋18
=19＋18
=37（人），周末作業(yè)能在2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）完成的有37人；
故答案為：（1）2.5；（2）37。
【思路引導(dǎo)】（1）周末作業(yè)時(shí)間最多的與最少的相差的時(shí)間=周末作業(yè)最多的時(shí)間-作業(yè)最少的時(shí)間；
（2）周末作業(yè)能在2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）完成的人數(shù)=完成作業(yè)2小時(shí)以及2小時(shí)以下的人數(shù)相加；
（3）做作業(yè)時(shí)要專心致志，不能開小差，要加快作業(yè)的書寫速度。
【變式訓(xùn)練09】下圖中表示3個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所用天數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成計(jì)算。

（1）甲、乙合做這項(xiàng)工作，　　天可以完成。
（2）乙、丙合做　　天可以完成這項(xiàng)工作的75％。
（3）甲、乙、丙三人合做這項(xiàng)工作，　　天可以完成。
（4）甲先單獨(dú)做3天，再由丙做，還需　　天。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）20
【規(guī)范解答】（1）解：
=1÷
=（天）

（2）解：
=75%×
=（天）

（3）解：
=1÷（++）
=1÷
=（天）
（4）解：
=
=×25
=20（天）
故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）20。
【思路引導(dǎo)】（1）把這項(xiàng)工作看作單位“1”，從圖中可以看出甲單獨(dú)做15天完成這項(xiàng)工作，則每天完成這項(xiàng)工作的，乙單獨(dú)做20天完成這項(xiàng)工作，每天完成這項(xiàng)工作的；用單位“1”除以甲、乙兩人每天的工作量之和，即可解答本題。
（2）分析同上，本題可列式為，就此解答。
（3）分析同上，本題可列式為，就此解答。
（4）先計(jì)算出甲單獨(dú)做3天后還剩多少工作量，再除以乙單獨(dú)一天的工作量，計(jì)算即可。
考點(diǎn)4：平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算
【典例分析04】（2023四下·江都期中）王大伯共種了27壟大白菜，已經(jīng)收了5壟，產(chǎn)量分別是：103千克、99千克、100千克、97千克、101千克，按這5壟的平均產(chǎn)量算，王大伯家今年可以收大白菜　　千克。
【答案】2700
【規(guī)范解答】解：（103+99+100+97+101）÷5
=500÷5
=100（千克）
27×100=2700（千克）
故答案為：2700。
【思路引導(dǎo)】5壟的產(chǎn)量和÷5=平均1壟的產(chǎn)量，平均1壟的產(chǎn)量×27=27壟的產(chǎn)量。
【變式訓(xùn)練10】看圖填空。

（1）　　月份　　種水果銷售最多，　　月份　　種水果銷售最少。
（2）甲種水果平均每月銷售　　箱，乙種水果平均每月銷售　　箱。
（3）通過比較，如果你是水果店經(jīng)理，四月份你將多進(jìn)　　種水果，少進(jìn)　　種水果。
【答案】（1）三；乙；三；甲
（2）110；120
（3）乙；甲
【規(guī)范解答】（1）三月份乙種水果銷售最多，三月份甲種水果銷售最少。
（2）（140+110+80）÷3
=330÷3
=110（箱）
（90+120+150）÷3
=360÷3
=120（箱）
（3）通過比較，如果我是水果店經(jīng)理，四月份我將多進(jìn)乙種水果，少進(jìn)甲種水果。
故答案為：（1）三；乙；三；甲；（2）110；120；（3）乙；甲。
【思路引導(dǎo)】（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，條形越高，表示銷售越多，條形越短，表示銷售越少，三月份乙種水果銷售最多，三月份甲種水果銷售最少；
（2）根據(jù)題意可知，分別求出三個(gè)月甲種水果、乙種水果的銷售總量，然后用銷售總量÷月數(shù)=平均每月的銷售量，據(jù)此列式計(jì)算；
（3）觀察對(duì)比銷售量可知，乙種水果的銷售量在上升，甲種水果的銷售量在下降，如果我是水果店經(jīng)理，四月份我將多進(jìn)乙種水果，少進(jìn)甲種水果。
【變式訓(xùn)練11】（2022四下·南岸期末）為了解同學(xué)們的身體健康情況，張老師組織全班同學(xué)體檢，以下是第2小組每個(gè)同學(xué)的體重（單位：千克）：29、30、31、25、28、29、28、24。
（1）這8名同學(xué)的平均體重是多少？
（2）這8名同學(xué)的平均身高是132厘米，已知其中7名同學(xué)的總身高是919厘米，剩下一位同學(xué)的身高是多少？
【答案】（1）解：（29+30+31+25+28+29+28+24）÷8
=224÷8
=28（千克）
答：這8名同學(xué)的平均體重是28千克。
（2）解：132×8-919
=1056-919
=137（厘米）
答：剩下一位同學(xué)的身高是137厘米。
【思路引導(dǎo)】（1）這8名同學(xué)的平均體重=這8名同學(xué)的體重之和÷8，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；
（2）剩下一位同學(xué)的身高=8名同學(xué)的平均身高×8-7位同學(xué)的身高之和，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
【變式訓(xùn)練12】（2022四下·朝陽期末）李紅、王芳、張麗比賽做1分鐘仰臥起坐。她們?nèi)齻€(gè)人平均做了46個(gè)，其中李紅做42個(gè)，王芳做49個(gè)，張麗做的個(gè)數(shù)（　?。?
A．小于42個(gè) B．在42個(gè)和49個(gè)之間
C．大于49個(gè) D．無法判斷
【答案】B
【規(guī)范解答】解：46×3-42-49
=138-42-49
=96-49
=47（個(gè)）。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】張麗做的個(gè)數(shù)=她們?nèi)齻€(gè)人平均做的個(gè)數(shù)×3-李紅做的個(gè)數(shù)-王芳做的個(gè)數(shù)。

基礎(chǔ)練
一、選擇題
1．這是上海市近幾年來人均居住面積變化情況，下面這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)于“≈≈≈≈”的使用，正確的說法是（　　）

A．都需要 B．圖1需要 C．圖2需要 D．都不需要
【答案】C
【規(guī)范解答】解：對(duì)于“≈≈≈≈”的使用圖2需要。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】使用“≈≈≈≈”的目的是縱軸的數(shù)量較多，但是數(shù)據(jù)都在15平方米以上的沒有，所以15平方米以下的就用“≈≈≈≈”表示。
2．（2022四下·南岸期末）在一分鐘跳繩比賽中，第五小組共5人參賽，小組中跳得最多220下，最少的196下。第五小組的平均個(gè)數(shù)（　　）。
A．大于220 B．小于196
C．在196到220之間 D．以上三種情況都有可能
【答案】C
【規(guī)范解答】解：第五小組的平均個(gè)數(shù)在196到220之間。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】第五小組的平均個(gè)數(shù)在跳得最多和最少之間。
3．（2022四下·沙坪壩期末）學(xué)校游泳隊(duì)平均身高是163cm，下面4名同學(xué)中，（　?。┘尤牒?，平均身高會(huì)減少。
A．王東：168cm B．趙明：164cm C．李紅：163cm D．陳星：160cm
【答案】D
【規(guī)范解答】解：陳星加入后，平均身高會(huì)減少160cm。
故答案為：D。
【思路引導(dǎo)】已知一些同學(xué)從平均身高，那么如果再加入的同學(xué)身高比平均身高低，平均身高就會(huì)減少。
4．（2022四下·渝中期末）陽陽所在班級(jí)的平均身高是145厘米，歡歡所在班級(jí)的平均身高是143厘米。陽陽與歡歡的身高相比（　?。?。
A．陽陽高 B．歡歡高
C．兩人一樣高 D．無法確定誰高
【答案】D
【規(guī)范解答】解：陽陽與歡歡的身高無法確定誰高。
故答案為：D。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，陽陽與歡歡的身高可能大于、小于或等于平均數(shù)。
5．（2022四下·婺城期末）下面統(tǒng)計(jì)圖中，圖（　?。┨摼€所在位置反映的是三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【規(guī)范解答】解：A：平均數(shù)不可能與這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)相等；
B：平均數(shù)不可能與這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)相等；
C：能表示三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；
D：看圖可知，這條線比三個(gè)數(shù)的平均數(shù)少。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)大于這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，小于這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)。
二、判斷題
6．（2022四下·番禺期末）四（1）班同學(xué)平均體重是40kg，四（2）班同學(xué)平均體重是41kg，四（2）班小明一定比四（1）班小亮重。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：四（2）班小明不一定比四（1）班小亮重，原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，每個(gè)人的體重可能大于、小于或等于平均數(shù)。
7．（2022四下·碑林期末）一組數(shù)據(jù)分別是23、47、35、37，他們的平均數(shù)一定小于47。（）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：一組數(shù)據(jù)分別是23、47、35、37，他們的平均數(shù)一定小于47，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【思路引導(dǎo)】這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是47，則他們的平均數(shù)一定小于47。
8．（2022四下·鄒城期末）小紅身高1.6米，她想過平均水深1.3米的小河，一定很安全。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】可能有危險(xiǎn)，1.3米只是水深的平均水平，并不能說明具體各個(gè)地點(diǎn)的深度，可能各個(gè)地點(diǎn)的水深有很大的差異，如可能有的地方水深超過1.6米，甚至更深。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，據(jù)此解答。
9．（2022四下·恩平期末）“扶貧濟(jì)困”助學(xué)日，四年級(jí)同學(xué)平均每人捐款3.5元，紅紅一定也捐了3.5元。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】根據(jù)題意，四年級(jí)同學(xué)平均捐款3.5元，則紅紅的捐款可能比3.5少，也可能比3.5多，也可能正好是3.5元。所以這句話說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是介于最大數(shù)和最小數(shù)之間的數(shù)。
三、填空題
10．（2022四下·南鄭期末）一分鐘投球比賽中，笑笑前后4次分別投中7個(gè)、7個(gè)、6個(gè)、8個(gè)，她1分鐘，平均能投中　　個(gè)。
【答案】7
【規(guī)范解答】解：（7+7+6+8）÷4
=28÷4
=7（個(gè)）
故答案為：7。
【思路引導(dǎo)】用這四次投中的個(gè)數(shù)和除以4即可求出1分鐘平均能投中的個(gè)數(shù)。
11．（2022四下·淳安期末）在一次測(cè)試中，丁丁的語文、數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的平均分是93，如果加上英語，那么三門學(xué)科的平均分是94分，丁丁的英語得分是　　分。
【答案】96
【規(guī)范解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）。
故答案為：96。
【思路引導(dǎo)】丁丁的英語得分=三門學(xué)科的平均分×3-語文、數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的平均分×2。
12．（2022四下·龍華期末）淘氣參加飛鏢比賽，一共要投10次，前5次他分別投了7環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，10環(huán)，8環(huán)，前5次的平均成績是　　環(huán)：后5次平均成績是8.2環(huán)，后5次他一共投了　　環(huán)。
【答案】8；41
【規(guī)范解答】解：第一問：
（7+8+7+10+8）÷5
=40÷5
=8（環(huán)）
第二問：8.2×5=41（環(huán)）
故答案為：8；41。
【思路引導(dǎo)】第一問：用前5次的環(huán)數(shù)和除以5即可求出前5次的平均成績；
第二問：用后5次的平均成績乘5即可求出后5次一共投的環(huán)數(shù)。
13．（2022四下·碑林期末）四年級(jí)（2）班進(jìn)行1分鐘跳繩對(duì)抗賽，男生24人，平均每人跳95個(gè)。女生16人，平均每人跳90個(gè)。全班平均每人跳　　個(gè)。
【答案】93
【規(guī)范解答】解：（24×95＋16×90）÷（24＋16）
=（2280＋1440）÷40
=3720÷40
=93（個(gè)）。
故答案為：93。
【思路引導(dǎo)】全班平均每人跳的個(gè)數(shù)=（男生人數(shù)×男生平均每人跳的個(gè)數(shù)＋女生人數(shù)×女生平均每人跳的個(gè)數(shù)） ÷（男生人數(shù)＋女生人數(shù)）。
14．（2022四下·大渡口期末）小明練習(xí)跳繩，前3次的平均成績是94下，后2次的平均成績是99下，小明5次的平均成績是　　下。
【答案】96
【規(guī)范解答】解：（94×3＋99×2）÷（3＋2）
=（282＋198）÷5
=480÷5
=96（下）。
故答案為：96。
【思路引導(dǎo)】小明5次的平均成績=（前3次的平均成績×3＋后2次的平均成績×2） ÷總次數(shù)。
四、作圖題
15．（2022四下·惠陽期末）“綠水青山就是金山銀山”，政府部門越來越重視環(huán)境保護(hù)，逐年建立污水處理廠，下表是某市近幾年的污水處理廠數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
數(shù)量/個(gè)
3
10
22
38
55
78
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）該市從　　年到　　年新建的污水處理廠最多。
（3）請(qǐng)你簡(jiǎn)單分析近幾年該市污水處理廠的數(shù)量變化趨勢(shì)。
【答案】（1）解：
（2）2020；2021
（3）這幾年該市污水處理廠的數(shù)量呈上升趨勢(shì)。
【規(guī)范解答】（2）2016-2017年：10-3=7（個(gè)）
2017-2018年：22-10=12（個(gè)）
2018-2019年：38-22=16（個(gè)）
2019-2020年：55-38=17（個(gè)）
2020-2021年：78-55=23（個(gè)）
所以，從2020-2021年新建的污水處理廠最多。
故答案為：2020；2021。
【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，然后連接成線，最后再標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：該市從2020年到2021年新建的污水處理廠最多；
（3）這幾年該市污水處理廠的數(shù)量呈上升趨勢(shì)。
16．（2022四下·雁塔期末）5名小學(xué)生踢毽子的成績?nèi)缦卤怼?br /> 姓名
小軍
小琴
小華
小凌
小敏
數(shù)量/個(gè)
40
35
25
50
45
（1）淘氣的統(tǒng)計(jì)圖沒有畫完，請(qǐng)先填一填，再完成統(tǒng)計(jì)圖。

（2）請(qǐng)你將他們的成績繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）如果要用一個(gè)數(shù)代表這5名同學(xué)踢毽子的水平，你認(rèn)為應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)？為什么？
【答案】（1）解：

（2）
（3）（40+35+25+50+45）÷5
=195÷5
=39（個(gè)）
答：應(yīng)該用40，因?yàn)?0最接近這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
【思路引導(dǎo)】（1）小軍踢的個(gè)數(shù)÷三角形的個(gè)數(shù)=1個(gè)三角形代表踢的個(gè)數(shù)；踢的個(gè)數(shù)÷1個(gè)三角形代表踢的個(gè)數(shù)=所畫的三角形個(gè)數(shù)；
（2）單式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制法：根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，繪制出長短不同，寬度一樣的直條，并在所畫的直條的末端標(biāo)上具體數(shù)字；
（3）一組數(shù)據(jù)的和÷這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，哪個(gè)數(shù)最接近平均數(shù)，就選擇哪個(gè)數(shù)。
17．（2022四下·昌黎期末）王鵬家和李明家1—5月份用水量情況如下表。

一月
二月
三月
四月
五月
王鵬家
12
15
14
18
21
李明家
11
16
17
19
22
（1）根據(jù)統(tǒng)表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

（2）王鵬家　　月份用水量最多，李明家　　月份用水量最少。
（3）1—5月王鵬家平均每月用水　　噸，李明家平均每月用水　　噸。
【答案】（1）
（2）五；一
（3）16；17
【規(guī)范解答】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）因?yàn)?1＞18＞15＞14＞12，所以王鵬家五月份用水量最多；
因?yàn)?1＜16＜17＜19＜22，所以李明家一月份用水量最少。
（3）（12+15+14+18+21）÷5
=80÷5
=16（噸）
（11+16+17+19+22）÷5
=85÷5
=17（噸）
故答案為：（2）五；一；（3）16；17。
【思路引導(dǎo)】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，縱軸每格代表2噸，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）按順序分別排列兩家用水量，據(jù)此對(duì)比即可；
（3）平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，據(jù)此列式解答。
五、解答題
18．（2022四下·淅川期末）樂樂期中考試語文、英語、科學(xué)的平均成績是82分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分。樂樂數(shù)學(xué)考了多少分？
【答案】解：82×3＝246（分）
（82＋2）×4＝336（分）
336－246＝90（分）
答：樂樂數(shù)學(xué)考了90分。
【思路引導(dǎo)】總分=平均分×科目數(shù)；先算出語文、英語、科學(xué)三科的總分，再算出語文、英語、科學(xué)、數(shù)學(xué)四科的總分，相減即可。
19．（2022四下·花都期末）進(jìn)行垃圾分類有很多優(yōu)點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是“變廢為寶”，生產(chǎn)垃圾中有30%~40%可以回收利用。例如：1噸易拉罐熔化后能結(jié)成一噸很好的鋁塊，可少采20噸鋁礦。下表是花都區(qū)某小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班回收易拉罐情況。

四月
五月
六月
七月
四（1）班
23
25
26
34
四（2）班
24
26
30
32
（1）完成下面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）兩個(gè)班　　月共回收的易拉罐最多，　　月共回收的易拉罐最少。
（3）四（2）班平均每月回收　　個(gè)易拉罐。
（4）同學(xué)們，根據(jù)花都區(qū)四年級(jí)兩個(gè)班回收易拉罐的情況，你有什么想法或建議嗎？
【答案】（1）解：
（2）七；四
（3）28
（4）答：兩個(gè)班回收的都不是很多，可以發(fā)動(dòng)家庭人員，周圍的人一塊回收易拉罐。
【規(guī)范解答】解：（1）

（2）兩個(gè)班七月共回收的易拉罐最多，四月共回收的易拉罐最少；
（3）（24+26+30+32）÷4
=112÷4
=28（個(gè)）
四（2）班平均每月回收28個(gè)易拉罐。
（4）兩個(gè)班回收的都不是很多，可以發(fā)動(dòng)家庭人員，周圍的人一塊回收易拉罐。
故答案為：（2）七；四；（3）28。
【思路引導(dǎo)】（1）繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)注意：兩個(gè)直條的寬度相同，顏色不同；它們緊挨在一起，共用一條邊；在直條的末端標(biāo)上具體數(shù)字；
（2）不用計(jì)算，從數(shù)字的大小可以看出，七月份的兩個(gè)數(shù)較大，四月份的兩個(gè)數(shù)較??；
（3）一組數(shù)據(jù)的和÷這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）答案合理即可，不唯一。
20．（2022四下·惠來期末）李叔叔2021年上半年各月份體重變化情況統(tǒng)計(jì)圖如下。

（1）上半年中，李叔叔在　　月份的體重最重，　　月份的體重最輕。
（2）　　月到　　月，李叔叔體重下降的最快，減輕了　　千克。
（3）李叔叔上半年的平均體重是多少千克？
【答案】（1）2；4
（2）3；4；4.5
（3）解：（75+78.5+76.5+72+74.5+73.5）÷6
=450÷6
=75（千克）
答：李叔叔上半年的平均體重是75千克。
【規(guī)范解答】解：（1）李叔叔在2月份的體重最重，4月份的體重最輕；
（2）3月到4月，李叔叔的體重下降的最快，減輕了：76.5-72=4.5（千克）。
故答案為：（1）2；4；（2）3；4；4.5。
【思路引導(dǎo)】（1）比較每個(gè)月的體重，確定那一個(gè)月體重最重，哪一個(gè)月體重最輕；
（2）根據(jù)折線的走勢(shì)結(jié)合數(shù)據(jù)判斷哪兩個(gè)月之間體重下降最快，用減法計(jì)算減輕的重量；
（3）把每個(gè)月的體重相加，再除以6即可求出平均體重。

提高練
一、選擇題
1．（2022四下·杭州期末）塘塘、東東和沙沙三位選手參加唱歌比賽，塘塘以99分獲得第一名，東東以90分獲得第三名。這三位選手的平均成績應(yīng)該在（　?。?
A．90分以下 B．90分至93分之間
C．93分至96分之間 D．96至99分之間
【答案】C
【規(guī)范解答】解：第二名的平均成績最高是98分，最低是91分，
按最低算：（99+91+90）÷3=280÷3=280÷3≈93（分）
按最高算：（99+98+90）÷3=287÷3=280÷3≈96（分）
這三位選手的平均成績應(yīng)該在93分至96分之間。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】三科總分÷3=三科的平均分。
2．（2022四下·澗西期末）評(píng)委給谷愛凌打分為92、94、96、93、93、93，六個(gè)數(shù)平均分為（　?。?。
A．（94+93+93+93）÷6
B．（94+93+93+93）÷5
C．（92+94+96+93+93+93）÷6
【答案】C
【規(guī)范解答】解：六個(gè)數(shù)平均分為（92+94+96+93+93+93）÷6 。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】一組數(shù)據(jù)的和÷這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3．（2022四下·澗西期末）下圖是小亮周一到周五獲得獎(jiǎng)勵(lì)☆的數(shù)量情況，他周一到周五平均每天獲得☆是（　?。﹤€(gè)。

A．5 B．4 C．3
【答案】B
【規(guī)范解答】解：（3+4+5+2+6）÷5
=20÷5
=4（個(gè)）
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】一組數(shù)據(jù)的和÷這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
4．（2022四下·九龍坡期末）下面四幅圖是劉杰文周一至周五獲得獎(jiǎng)勵(lì)的笑臉個(gè)數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖。如果用虛線所在的位置表示他這五天平均每天得到的笑臉個(gè)數(shù)，其中正確的是（　?。?。
A．B．
C．D．
【答案】B
【規(guī)范解答】解：（3+6+4+5+7）÷5
=25÷5
=5（個(gè)）
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。
5．（2022四下·龍里期末）下面說法正確的是（　?。?。
A．鈍角三角形有3個(gè)鈍角
B．大于1且小于2的小數(shù)有無限個(gè)
C．小明五次測(cè)試的總成績?yōu)?50分，那么他每次測(cè)試的成績一定為90分
【答案】B
【規(guī)范解答】解：選項(xiàng)A，鈍角三角形有1個(gè)鈍角；
選項(xiàng)B，大于1且小于2的小數(shù)有無限個(gè)，即正確；
選項(xiàng)C，小明五次測(cè)試的總成績?yōu)?50分，那么他每次測(cè)試的成績不一定為90分，平均分是90分。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】選項(xiàng)A，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；
選項(xiàng)B，在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)部分的各數(shù)位，叫做小數(shù)數(shù)位。小數(shù)數(shù)位有十分位、百分位、千分位、萬分位……。小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)算起，右邊第一位叫做十分位，也可以叫做小數(shù)第一位。小數(shù)點(diǎn)右邊第二位叫做十分位，也可以叫做小數(shù)第二位。以此類推，故本題中大于1，小于2的小數(shù)有一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……
選項(xiàng)C，平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷。
二、判斷題
6．（2022四下·淅川期末）口算測(cè)試中，男生的總分是98分，女生的總分是86分，說明男生的成績比女生好。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：男生和女生人的人數(shù)不知道，雖然男生的部分比女生的部分多，但不能說明男生的成績比女生好。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】判斷成績好壞，要看男生、女生平均分分別是多少。本題中只知道總分，無法求平均分。
7．（2022四下·云夢(mèng)期末）第一小組的10名學(xué)生稱體重，最重的為45kg，最輕的為30kg。他們的平均體重可能是35kg。（）
【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：第一小組的10名學(xué)生稱體重，最重的為45kg，最輕的為30kg。他們的平均體重可能是35kg，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，10名學(xué)生稱體重，最重的為45kg，最輕的為30kg。他們的平均體重要在30kg到45kg之間，可能是35kg。
8．（2022四下·新豐期末）不會(huì)游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深為1.1米的河里玩，一定不會(huì)有危險(xiǎn)。（　　）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】解：不會(huì)游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深為1.1米的河里玩，可能不會(huì)有危險(xiǎn)。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，他在平均水深為1.1米的河里玩，河水有的地方可能比1.1米深，所以他可能不會(huì)有危險(xiǎn)，而非一定沒有危險(xiǎn)。
9．（2022四下·昌黎期末）笑笑玩射擊游戲，四次的總成績是348環(huán)，那么他每次射擊的成績肯定不低于87環(huán)。（　?。?br /> 【答案】（1）錯(cuò)誤
【規(guī)范解答】348÷4=87，平均每次射擊的成績是87環(huán)，無法確定每次射擊的成績分別是多少，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【思路引導(dǎo)】此題主要考查了平均數(shù)的應(yīng)用，總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，無法確定每次的成績，據(jù)此判斷。
三、填空題
10．（2022四下·淅川期末）如果12、18、24、a、35的平均數(shù)是21，那么a是　　。
【答案】16
【規(guī)范解答】解：21×5=105，12+18+24+35=89，105-89=16。
故答案為：105。
【思路引導(dǎo)】5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，先求出5個(gè)數(shù)的和，再減去已知的4個(gè)數(shù)即可。
11．（2022四下·惠來期末）張晴8歲，周萌7歲，楊明5歲，羅旭和張晴同歲，他們的平均年齡是　　歲。
【答案】7
【規(guī)范解答】解：（8+8+7+5）÷4
=28÷4
=7（歲）
故答案為：7。
【思路引導(dǎo)】把四個(gè)人的年齡相加，再除以4即可求出平均年齡。
12．（2022四下·重慶期末）平平的語文、數(shù)學(xué)兩科平均分是90分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分是92分，平平的英語成績是　　分。
【答案】96
【規(guī)范解答】解：92×3-90×2
=276-180
=96（分）
故答案為：96。
【思路引導(dǎo)】總分=平均分×學(xué)科數(shù)；先求出語文、數(shù)學(xué)、英語三科的總分，再減去語文、數(shù)學(xué)兩科的分?jǐn)?shù)即可。
13．（2022四下·渝中期末）下表記錄了奇思四次練習(xí)跳繩的成績，他第二次跳了　　個(gè)。
　
第一次
第二次
第三次
第四次
平均個(gè)數(shù)
個(gè)數(shù)（個(gè)）
91
8★
■4
87
90
【答案】88
【規(guī)范解答】解：90×4-91-87
=360-91-87
=269-87
=182（個(gè)）
88＋94=182（個(gè)），他第二次跳了88個(gè)。
故答案為：88。
【思路引導(dǎo)】他第二次、第三次一共跳的個(gè)數(shù)=平均數(shù)×4-第一次跳的個(gè)數(shù)-第四次跳的個(gè)數(shù)；然后想88＋94=182，則他第二次跳了88個(gè)。
14．（2022四下·奉化期末）寧寧在期末考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是94分，語文、數(shù)學(xué)的平均分是93分，數(shù)學(xué)是95分，那么語文是　　分，英語是　　分。
【答案】91；96
【規(guī)范解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）
94×3-96-95
=282-96-95
=186-95
=91（分）。
故答案為：91；96。
【思路引導(dǎo)】英語分?jǐn)?shù)=語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分×3-語文、數(shù)學(xué)的平均分×2；語文分?jǐn)?shù)=語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分×3-英語分?jǐn)?shù)-數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。
四、作圖題
15．（）小胖一家今年暑假計(jì)劃去九寨溝旅游，了解到去年該景區(qū)的平均氣溫變化情況如下表。
九寨溝景區(qū)月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均氣溫
0
2.5
4
8.7
11
14
17
16
12
8.3
2.4
2.3
根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，畫出九寨溝景區(qū)月平均氣溫變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。

【答案】解：

【思路引導(dǎo)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制法：先找出所有點(diǎn)的位置，再依次連線，并在點(diǎn)上面標(biāo)上數(shù)字。
16．（2022四下·婺城期末）王明把一天的氣溫變化記錄在下面的統(tǒng)計(jì)圖中。

（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）王明每隔　　個(gè)小時(shí)測(cè)一次氣溫。
（3）這一天的最高氣溫是　　℃，出現(xiàn)的時(shí)間段是　　。（時(shí)間段指的是從一個(gè)時(shí)間到另一個(gè)時(shí)間）
【答案】（1）解：如圖：

（2）2
（3）23；13：00到14：00
【規(guī)范解答】解：（2）根據(jù)橫軸可知，王明每隔2個(gè)小時(shí)測(cè)一次氣溫；
（3）這一天的最高氣溫是23℃，出現(xiàn)的時(shí)間段是13：00到14：00。
故答案為：（2）2；（3）13：00到14：00。
【思路引導(dǎo)】（1）橫軸表示時(shí)間，豎軸表示溫度，一格表示1℃，由此把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；
（2）根據(jù)橫軸的時(shí)間段判斷測(cè)氣溫間隔的時(shí)間；
（3）根據(jù)每個(gè)點(diǎn)指向的數(shù)字確定各時(shí)間段的溫度，然后確定最高氣溫出現(xiàn)的時(shí)間段即可。
五、解答題
17．（2022四下·婺城期末）小雅前4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績是91分，第5次測(cè)驗(yàn)得了96分，這5次測(cè)驗(yàn)的平均分是幾分？
【答案】解：（91×4+96）÷5
=（364+96）÷5
=460÷5
=92（分）
答：這5次測(cè)驗(yàn)的平均分是92分。
【思路引導(dǎo)】用4次的平均成績乘4，再加上96求出5次的總分?jǐn)?shù)，然后用總分?jǐn)?shù)除以5求出這5次測(cè)驗(yàn)的平均分即可。
18．（2022四下·商丘期末）加工一批零件，李師傅第一天加工了125個(gè)，第二天加工了140個(gè)，第三天和第四天一共加工了275個(gè)。李師傅平均每天加工多少個(gè)？
【答案】解：（125+140+275）÷4
=540÷4
=135（個(gè)）
答：李師傅平均每天加工135個(gè)。
【思路引導(dǎo)】李師傅第一天加工的個(gè)數(shù)+第二天加工的個(gè)數(shù)+第三天和第四天一共加工的個(gè)數(shù)=四天一共加工的個(gè)數(shù)，四天一共加工的個(gè)數(shù)÷4=平均每天加工的個(gè)數(shù)。
19．（2022四下·碑林期末）下面是美的家電商場(chǎng)7-10月份冰箱銷售情況統(tǒng)計(jì)表。
月份
7月
8月
9月
10月
銷售量/臺(tái)
100
130
115
95
（1）根據(jù)上表，請(qǐng)你完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

（2）這4個(gè)月的平均月銷售量是多少臺(tái)？
【答案】（1）解：
（2）（100＋130＋115＋95）÷4
=（230＋115＋95）÷4
=（345＋95）÷4
=440÷4
=110（臺(tái)）
答：這4個(gè)月的平均月銷售量是110臺(tái)。
【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出直條，然后標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）這4個(gè)月平均月銷售量=這4個(gè)月每月銷售量的和÷4。
20．（2022四下·府谷期末）四年級(jí)有兩個(gè)班，四（1）班共46人，平均每人植樹3棵，四（2）班共52人，共植樹107棵。四年級(jí)平均每人植樹幾棵？
【答案】解：（46×3＋107）÷（46＋52）
=（138＋107）÷98
=245÷98
=2.5（棵）
答：四年級(jí)平均每人植樹2.5棵。
【思路引導(dǎo)】四年級(jí)植樹總棵數(shù)÷四年級(jí)總?cè)藬?shù)=四年級(jí)平均每人植樹的棵數(shù)。題中，四年級(jí)植樹總棵數(shù)=四（1）班人數(shù)×每人植樹棵數(shù)+四（2）班植樹棵數(shù)。
21．（2022四下·杭州期末）小江折了甲、乙兩架紙飛機(jī)。下面是這兩架紙”飛機(jī)前5次試飛情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）前5次試飛，哪一架紙飛機(jī)平均每次飛行的距離遠(yuǎn)一些？
（2）如果第6次試飛，甲飛機(jī)飛行距離是21米，乙飛機(jī)飛行距離是10米，那么這時(shí)兩架紙飛機(jī)飛行距離的平均數(shù)會(huì)有怎樣的變化？請(qǐng)說明理由。（可以用算式、文字等方式，盡可能清晰，讓人一看就明白。）
【答案】（1）解：甲：（15+13+17+18+12） ÷5
=75÷5
=15 （米）
乙：（16+11+19+16+18） ÷5
=80÷5
=16 （米）
15米15米
答：甲飛機(jī)飛行距離的平均數(shù)增加，乙飛機(jī)飛行距離的平均數(shù)減少。
【思路引導(dǎo)】（1）一組數(shù)據(jù)的和÷這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，平均數(shù)大的表示飛行的距離遠(yuǎn)一些；
（2）飛機(jī)前5次飛行的距離之和+第6次飛行的距離=飛機(jī)前6次飛行的距離之和，飛機(jī)前6次飛行的距離之和÷6=飛機(jī)前6次平均每次飛行的距離，先據(jù)此求出甲、乙飛機(jī)前6次平均每次飛行的距離，再進(jìn)行比較。
22．（2022四下·府谷期末）一次數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)評(píng)中，小飛所在小組其余9人的平均成績是87分，小飛的成績比全組10人的平均成績高5.4分。小飛這次的數(shù)學(xué)成績是多少分？
【答案】解：87×9=783（分）
設(shè)小飛這次的數(shù)學(xué)成績是x分。
（783＋x）÷10=x-5.4
783＋x=10x-54
9x=837
x=837÷9
x=93
答：小飛這次的數(shù)學(xué)成績是93分。
【思路引導(dǎo)】依據(jù)等量關(guān)系式：（9人的平均乘積×人數(shù)＋小飛這次的數(shù)學(xué)成績）÷總?cè)藬?shù)=小飛這次的數(shù)學(xué)成績-5.4，列方程，解方程。

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案更多

相關(guān)學(xué)案

相關(guān)學(xué)案 更多

相關(guān)學(xué)案更多