2022-2023學(xué)年蘇教版四年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱  知識(shí)點(diǎn)一：圖形的平移1.根據(jù)箭頭的指向確定圖形平移的方向，一般用上、下、左、右來描述。根據(jù)圖形中對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)之間的距離可以確定圖形平移的距離。平移方向和平移距離是平移的兩個(gè)要素。2.在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出原圖形中具有代表性的點(diǎn)（或線段）；（2）將原圖形的各點(diǎn)（或線段）按要求平移；（3）把平移后的點(diǎn)（或線段）順次連接起來。知識(shí)點(diǎn)二：圖形的旋轉(zhuǎn)1.與鐘表上時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：一是旋轉(zhuǎn)中心，即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)方向，即按順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)角度。3. 在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）確定旋轉(zhuǎn)圖形中的關(guān)鍵線段。（3）繞著旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，畫出關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段，確保與原線段長(zhǎng)度相等。（4）順次連接所畫線段的端點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：軸對(duì)稱圖形1.對(duì)折后折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸一般用點(diǎn)劃線“-—-”表示。2.關(guān)于對(duì)稱軸：等腰三形，等腰梯形（1條）、長(zhǎng)方形、菱形（2條）、等邊三角形（正三角形）（3條）、正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。圓（無數(shù)條）3.補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的步驟：（1）找出所給圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（2）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（關(guān)鍵點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等）；（3）顏次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。考點(diǎn)1：軸對(duì)稱【典例分析01】（2022春?嵐皋縣期末）圖形是從（　?。?duì)折的紙上剪下來的。A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此選擇。【規(guī)范解答】解：圖形是從對(duì)折的紙上剪下來的。故選：B。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義。【典例分析02】（2022春?大方縣期中）把長(zhǎng)方形對(duì)折，使折痕兩邊完全重合，這條折痕叫做 　對(duì)稱軸　；正方形有 　4　條對(duì)稱軸。【思路引導(dǎo)】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。【規(guī)范解答】解：把長(zhǎng)方形對(duì)折，使折痕兩邊完全重合，這條折痕叫做對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸。故答案為：對(duì)稱軸，4。【考察注意點(diǎn)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。【變式訓(xùn)練01】（2022秋?平頂山期末）如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，隱藏了幾條邊。補(bǔ)齊相應(yīng)的幾條邊，使之成為完整的圖形。  【變式訓(xùn)練02】（2022秋?龍崗區(qū)期末）第一行的圖案是從第二行的哪張紙上剪下來的？連一連。 考點(diǎn)2：確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置【典例分析03】（2022秋?西城區(qū)期末）下面圖形中，只有4條對(duì)稱軸的是（　?。?/span>A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．圓【思路引導(dǎo)】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸；據(jù)此并結(jié)合對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行解答即可。【規(guī)范解答】解：A.正方形有4條對(duì)稱軸；B.長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；C.等腰三角形有1條對(duì)稱軸；D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，所以只有4條對(duì)稱軸的是正方形。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)，能夠根據(jù)給出的圖形確定出它們的對(duì)稱軸的條數(shù)。【典例分析04】（2022春?玉屏縣期末）下列圖形中，對(duì)稱軸最少的是（　?。?/span>A．長(zhǎng)方形 B．等邊三角形 C．圓 D．正方形【思路引導(dǎo)】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。【規(guī)范解答】解：上列圖形中，對(duì)稱軸最少的是長(zhǎng)方形。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。【變式訓(xùn)練03】（2022春?烏魯木齊期末）長(zhǎng)方形有（　　）條對(duì)稱軸A．2條 B．4條 C．5條【變式訓(xùn)練04】．（2022春?古縣期中）畫出如圖圖形的所有對(duì)稱軸。考點(diǎn)3：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)【典例分析05】（2022春?鞏義市期末）（1）畫出如圖中軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）畫出三角形ABC向下平移8格后得到的圖形。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出上圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。（2）根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點(diǎn)分別向下平移8格，依次連接作圖即可。【規(guī)范解答】解：作圖如下：【考察注意點(diǎn)】此題考查了作軸對(duì)稱圖形和作平移后的圖形，平移作圖要注意：①方向；②距離。【典例分析06】仔細(xì)觀察，下列哪些圖案是軸對(duì)稱圖形？是的，畫出對(duì)稱軸。【思路引導(dǎo)】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，找出并畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸即可。【規(guī)范解答】解：下面圖形中，從左數(shù)第一、三、四是軸對(duì)稱圖形。【考察注意點(diǎn)】此題考查了根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法。【變式訓(xùn)練05】（2021春?洪澤區(qū)期中）列圖案是軸對(duì)稱的打√，并畫出它的對(duì)稱軸。【變式訓(xùn)練06】下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？在括號(hào)里畫“√”考點(diǎn)4：作軸對(duì)稱圖形【典例分析07】（2022秋?夏邑縣期末）根據(jù)要求畫一畫，算一算。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）（1）三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫出三角形的另一半，并標(biāo)出頂點(diǎn)C。（2）三角形的面積是 　4.5　cm2。請(qǐng)你畫出一個(gè)與三角形面積相等的平行四邊形。【思路引導(dǎo)】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形即可解答。【規(guī)范解答】解：（平行四邊形不唯一）。故答案為：4.5。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。【典例分析08】（2022春?孟津縣期末）把下面圖形補(bǔ)全成軸對(duì)稱圖形。【思路引導(dǎo)】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。【規(guī)范解答】解：解答如下：【考察注意點(diǎn)】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的點(diǎn)，后依次連接各特征點(diǎn)即可。【變式訓(xùn)練07】（2022春?薌城區(qū)期末）畫一畫，填一填。（1）如果1格代表1平方厘米，那么①號(hào)圖形的面積是　　平方厘米。（2）根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全②號(hào)軸對(duì)稱圖形，再畫出②號(hào)圖形向右平移4格后的圖形。【變式訓(xùn)練08】（2022春?煙臺(tái)期末）（1）畫出小樹圖的另一半，使它成為一幅完整的軸對(duì)稱圖形。（2）根據(jù)圖中箭頭的方向判斷，小車先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　10　格。（3）圖中的三角形小旗A繞O點(diǎn)按 　 　時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn) 　 　次后，就可以回到原來的位置了。  考點(diǎn)5：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【典例分析09】（2022春?鹿邑縣月考）畫出下面軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，及在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以畫出它們的對(duì)稱軸。【規(guī)范解答】解：【考察注意點(diǎn)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及其特征。【典例分析10】（2022春?興化市月考）畫出下列圖形的所有對(duì)稱軸。【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以畫出它們的對(duì)稱軸。【規(guī)范解答】解：【考察注意點(diǎn)】此題考查了畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法。【變式訓(xùn)練09】（2022春?汝州市期中）填一填，畫一畫。（1）將圖形②先向 　       平移 　        　格，再向 　         　平移 　    格，就能與圖形①完全重合。（2）在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫出它的對(duì)稱軸。【變式訓(xùn)練10】（2022春?源匯區(qū)期末）畫出下面每個(gè)圖形的對(duì)稱軸。  考點(diǎn)6：平移【典例分析11】（2022春?福安市期中）如圖可以由基本圖形“”經(jīng)過下列（　?。┓N變換得到。①平移②旋轉(zhuǎn)③平移加旋轉(zhuǎn)④軸對(duì)稱A．1 B．2 C．3 D．4【思路引導(dǎo)】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。【規(guī)范解答】解：題中圖形可以由基本圖形“”經(jīng)過平移得到。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。【典例分析12】（2022秋?平頂山期末）下圖中左圖是怎樣變?yōu)橛覉D的？【思路引導(dǎo)】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【規(guī)范解答】解：把（1）向右平移6格，即可變?yōu)橛覉D。【考察注意點(diǎn)】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。【變式訓(xùn)練11】（2021春?永川區(qū)期末）先填空，再畫平移后的圖形。 【變式訓(xùn)練12】．（2021春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）在下面的方格紙上，按要求完成下列各題。（1）圖形①平移到圖形②的位置，可以先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。（2）把三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出右邊圖形的全部對(duì)稱軸。考點(diǎn)7：作平移后的圖形【典例分析13】（2022春?萬柏林區(qū)期末）如圖，一位三年級(jí)的同學(xué)數(shù)圖①的面積時(shí)，將圖中的三角形（　　），圖①就變成了正方形。A．向右平移4格 B．向右平移5格 C．先旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移3格【思路引導(dǎo)】根據(jù)平移的特征，先確定方向，然后再數(shù)出平移的格數(shù)，即可解答。【規(guī)范解答】解：圖中的三角形向右平移4格，圖①就變成了正方形。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查了平移的特征，要注意方向和距離。【典例分析14】（2022秋?平頂山期末）如圖是圖形向左平移8格后的位置，在該圖原位置畫出它。【思路引導(dǎo)】根據(jù)平移的特征，把梯形的各頂點(diǎn)分別向右平移8格，依次連接得到的圖形就是該圖形原來的位置。【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【考察注意點(diǎn)】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。【變式訓(xùn)練13】（2022春?偃師市期末）按要求畫圖并填空。（1）如圖中以線段AB為底，畫一個(gè)高為3cm的平行四邊形，并畫出它的一條高。（2）在畫出將這個(gè)平行四邊形向下平移4格后的圖形；平移后A、B兩點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別 　                。（3）方格紙上的直角三角形是一張紙連續(xù)對(duì)折兩次后得到的，想象一下，這張紙?jiān)瓉硎鞘裁礃幼拥?？?qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出這張紙?jiān)瓉淼男螤睢?/span>【變式訓(xùn)練14】（2022春?番禺區(qū)期末）（1）補(bǔ)全圖中這個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）它的面積是 　              cm2。（3）畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移5格后的圖形。 考點(diǎn)8：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【典例分析15】（2022春?洪澤區(qū)月考）下面物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)的是（　?。?/span>A．把電視機(jī)搬到桌子上 B．推箱子 C．?dāng)Q螺絲 D．升降國旗【思路引導(dǎo)】A、把電視機(jī)搬到桌子上，電視機(jī)從地上向上移動(dòng)桌子高的距離，在水平移動(dòng)到要放的位置，屬于平移運(yùn)動(dòng)；B、推箱子，箱子沿一定的方向向前運(yùn)動(dòng)，屬于平移運(yùn)動(dòng)；C、擰螺絲，螺絲或螺母繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；D、升降國旗，國旗沿旗桿上、下運(yùn)動(dòng)，屬于平移運(yùn)動(dòng)。【規(guī)范解答】解：A、把電視機(jī)搬到桌子上，屬于平移運(yùn)動(dòng)；B、推箱子，屬于平移運(yùn)動(dòng)；C、擰螺絲，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；D、升降國旗，屬于平移運(yùn)動(dòng)。故選：C。【考察注意點(diǎn)】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化。【典例分析16】（2022春?花都區(qū)期末）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，再把整個(gè)圖形向右平移5格，畫出平移后的圖形。【思路引導(dǎo)】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對(duì)稱圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。【規(guī)范解答】解：【考察注意點(diǎn)】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連接各對(duì)稱點(diǎn)即可。平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。【變式訓(xùn)練15】（2022春?福鼎市期中）按要求在方格紙上畫一畫。（1）將三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（2）把原三角形向下平移4格，再向左平移3格。畫出平移后的圖形。（3）把方格圖中右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 【變式訓(xùn)練16】（2021春?鹽都區(qū)期末）（1）畫出梯形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）在三角形ABC中，點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示為 　        　；將這個(gè)三角形向右平移6格，畫出平移后的圖形；點(diǎn)C平移后的位置用數(shù)對(duì)表示為 　     。（3）以L為對(duì)稱軸，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 考點(diǎn)9：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形【典例分析17】（2022春?煙臺(tái)期末）如圖所示，由圖形甲到圖形乙。所進(jìn)行的變換是（　?。?/span>A．先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格 B．先向右平移8格。再繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° C．先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格 D．先向右平移8格，再繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°【思路引導(dǎo)】觀察此圖可知，此圖形狀、大小沒變，只是位置發(fā)生了變化，由旋轉(zhuǎn)平移的性質(zhì)可知此圖是通過旋轉(zhuǎn)、平移得到，如圖所示，由圖形甲到圖形乙。所進(jìn)行的變換是先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：如圖所示，由圖形甲到圖形乙。所進(jìn)行的變換是先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，要注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)是如何變化移動(dòng)的。【典例分析18】（2022春?招遠(yuǎn)市期末）方格圖中的圖形小船，先向 　右　平移 　7　格，再向 　下　平移 　5　格。三角形A繞O點(diǎn)按 　順　時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°。旋轉(zhuǎn)了 　3　次，得到了圖形B。【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖中小船的相對(duì)位置及箭頭指向即可確定每次平移的方向、格數(shù)；根據(jù)圖中小箭頭的指向及各三角形的位置，即可確定每次旋轉(zhuǎn)的方向、度數(shù)及旋轉(zhuǎn)的次數(shù)。【規(guī)范解答】解：如圖：方格圖中的圖形小船，先向右平移7格，再向下平移5格。三角形A繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°。旋轉(zhuǎn)了3次，得到了圖形B。故答案為：右，7，下，5，順，3。【考察注意點(diǎn)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。【變式訓(xùn)練17】（2022春?古縣期中）如圖，盤子上放 　  　千克的物品，可以使圖中盤秤的指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。【變式訓(xùn)練18】（2022秋?寧鄉(xiāng)市期末）畫出四邊形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 考點(diǎn)10：運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【典例分析19】（2022春?汾陽市校級(jí)期末）如圖：這是晾衣服的衣架，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 　三角形具有穩(wěn)定性　。【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的特征解答。【規(guī)范解答】解：晾衣架設(shè)計(jì)成三角形的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性。故答案為：三角形具有穩(wěn)定性。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查三角形具有穩(wěn)定性的特征。【典例分析20】（2022春?秦淮區(qū)期末）MC.埃舍爾是荷蘭圖形藝術(shù)家，他常從數(shù)學(xué)思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫作中常常出現(xiàn)魚、鳥和爬行動(dòng)物們互為背景，動(dòng)靜相融，頗具奇趣。（1）圖1、圖2中蘊(yùn)含了我們學(xué)過的哪些圖形的變換方式？（2）請(qǐng)你當(dāng)一回圖形設(shè)計(jì)師，完成圖案設(shè)計(jì)，并寫出你的設(shè)計(jì)方案時(shí)運(yùn)用到哪些圖形的變換方式。我用到的圖形變換方式有：　旋轉(zhuǎn)　。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征，觀察圖一運(yùn)用了哪種變換方式即可。（2）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征設(shè)計(jì)方案，答案不唯一。【規(guī)范解答】解：（1）通過觀察可知相同顏色的圖形，通過平移可以得到，不同顏色的圖形，通過旋轉(zhuǎn)可以得到。所以圖1蘊(yùn)含了我們學(xué)過的平移和旋轉(zhuǎn)的變換方式。圖2可以通過軸對(duì)稱得到，圖2的上半部分和下半部分通過中間的直線可以重合，所以是軸對(duì)稱圖形，可以通過軸對(duì)稱得到。所以圖2蘊(yùn)含了我們學(xué)過的軸對(duì)稱變換方式。（2）如圖：我用到的圖形的變換方式有旋轉(zhuǎn)。故答案為：旋轉(zhuǎn)。【考察注意點(diǎn)】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特征。【變式訓(xùn)練19】（2022春?廣平縣期中）請(qǐng)你利用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案．   【變式訓(xùn)練20】請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦埳辖又嬒氯ィ⑼可夏阆矚g的顏色． 基礎(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?平頂山期末）下面三項(xiàng)現(xiàn)象中，哪一項(xiàng)不同時(shí)包含平移、旋轉(zhuǎn)？（　　）A．自行車直線前進(jìn) B．汽車直線行駛 C．人工劃船直線前進(jìn)2．（2022春?汝州市期中）下面的圖案，（　?。┘瓤梢酝ㄟ^平移得到，又可以通過旋轉(zhuǎn)得到。A． B． C．3．（2022春?福山區(qū)期末）將字母E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形是（　?。?/span>A． B． C． D．4．（2022春?臨高縣期末）下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）A．圓 B．正方形 C．平行四邊形二．填空題（共4小題）5．（2022春?靈臺(tái)縣期末）如圖，指針從A開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°到 　   　點(diǎn)，逆時(shí)針旋180°到 　   　點(diǎn)。6．（2022春?井研縣期末）如圖是由三個(gè)同樣大小的正方形組成的圖形，再添畫一個(gè)同樣的正方形，使它變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有 　   　種不同的添畫方法。7．（2022春?應(yīng)城市期末）如圖中的陰影部分向左平移 　   　格，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是 　   　cm2。8．（2022春?湘橋區(qū)期末）如圖中，從圖①到圖②是　   　得到的，從圖②到圖③是　   　得到的。A、向左平移6格B、向右平移6格C、向下平移3格D、向上平移3格三．判斷題（共3小題）9．（2022春?南海區(qū)期末）等邊三角形、圓、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。 　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）10．（2022春?公主嶺市期末）平移后的圖形，形狀和大小與平移前的圖形完全一樣。 　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）11．（2022春?迎澤區(qū)期末）奧迪車標(biāo)可以通過基本圖形“〇”平移得到。 　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共4小題）12．（2022秋?平頂山期末）如圖是圖形向左平移8格后的位置，在該圖原位置畫出它。13．（2022秋?夏邑縣期末）根據(jù)要求畫一畫，算一算。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）（1）三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫出三角形的另一半，并標(biāo)出頂點(diǎn)C。（2）三角形的面積是 　   　cm2。請(qǐng)你畫出一個(gè)與三角形面積相等的平行四邊形。14．（2022春?靈臺(tái)縣期末）畫出如圖繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并向右平移3格的圖形。 15．（2022春?青縣期末）（1）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）再畫出將軸對(duì)稱圖形向右平移9格后的圖形。提高練一．選擇題（共4小題）1．（2022春?華安縣期末）如圖，要鋪滿最下面一層，需要將（　?。?/span>A．先向下平移6格，再向右平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移6格 C．先向下平移4格，再向右平移5格 D．先向右平移5格，再向下平移6格2．（2021春?西城區(qū)期末）把一張長(zhǎng)方形紙連續(xù)對(duì)折兩次，剪去一部分，如圖，展開后得到的圖案是（　?。?/span>A． B． C． D．3．（2020?電白區(qū)）下面圖形中，（　?。?duì)稱軸最少．A．正方形 B．等邊三角形 C．圓4．（2022春?重慶期末）要使大小兩個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用第（　?。┓N畫法．A． B． C．二．填空題（共4小題）5．（2022春?棲霞市期末）（1）三角形向 　   　平移了 　   　格。（2）從12到3，指針繞中心點(diǎn)O按 　   　時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 　   　度。6．（2022春?大冶市期末）A圖向　   　平移　   　格到B圖，B圖向　   　平移　   　格到C圖．7．（2021春?宿遷期末）從凌晨3時(shí)到上午9時(shí)，鐘面上的時(shí)針按　   　方向旋轉(zhuǎn)了　   　度．8．（2020春?無錫期末）如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向A旋轉(zhuǎn)到指向　   　；指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從指向D旋轉(zhuǎn)到指向　   　．三．操作題（共7小題）9．（2022春?正安縣期末）（1）畫出圖中三角AB為底的高。（2）把軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸右邊補(bǔ)全，再向右平移5格。10．（2022春?南丹縣期末）畫一畫。（1）先以線段AB為底邊，畫一個(gè)高是2cm的直角三角形；再畫出這個(gè)三角形向右平移5格后的圖形。（圖中每個(gè)小正方形的面積表示1cm2）（2）畫出右邊圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。11．（2022春?賓陽縣期末）在方格里畫出先向下平移3格，再向右平移8格后的圖形．12．（2022春?武安市期末）（1）以虛線為對(duì)稱軸畫出它的另一半．（2）小船向下平移4格，再向左5格．13．（2020春?太原期末）將下列圖形向左平移7個(gè)格子．14．（2020春?連云區(qū)校級(jí)期中）填填畫畫．（1）圖形①平移到圖形②的位置，可以先向　   　平移　   　格，再向　   　平移　   　格．（2）把三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）畫出右邊圖形的全部對(duì)稱軸．15．（2018春?東臺(tái)市校級(jí)期中）按要求畫出下列圖形．（1）把四邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（2）把最右邊的圖形補(bǔ)全，使它成為軸對(duì)稱圖形．

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